高一数学人教A版必修4课件：第三章三角恒等变换

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章末复习课,内容索引0102理网络明结构探题型提能力0304,理网络·明结构,给值求值的重要思想是沟通已知式与待求式之间的联系，常常在进行角的变换时，要注意各角之间的和、差、倍、半的关系，如α＝2·，α＝(α＋β)－β，α＝β－(β－α)，α＝[(α＋β)＋(α－β)]，β＝[(α＋β)－(α－β)]等.探题型·提能力题型一　灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用,,,,题型二　整体换元的思想在三角恒等变换中的应用在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来(如例2令sinx－cosx＝t).,例2求函数y＝sinx＋sin2x－cosx(x∈R)的值域.解令sinx－cosx＝t，又sin2x＝1－(sinx－cosx)2＝1－t2.&there4;y＝(sinx－cosx)＋sin2x＝t＋1－t2,,跟踪训练2求函数f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosx，x∈R的最值及取到最值时x的值.解设sinx＋cosx＝t，,&there4;f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosx当t＝－1，即sinx＋cosx＝－1时，f(x)min＝－1.,,题型三　转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用三角函数式的化简就是通过恒等变换化繁为简.其中切化弦、异名化同名、异角化同角等方法均为转化与化归思想的运用；三角恒等式的证明就是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简，左右归一或变更论证，也属转化与化归思想的应用.,,,,,,题型四　构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用方程(组)思想是中学重要的思想方法之一.借助三角函数公式构建关于某些量的方程(组)来求解，也是三角求值中常用的方法之一.,,&there4;tanA＝2tanB.,(2)设AB＝3，求AB边上的高.将tanA＝2tanB代入上式并整理得2tan2B－4tanB－1＝0，,,,,呈重点、现规律本章所学的内容是重要的三角恒等变换，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质.