第1章　种群及其动态\n第2节　种群数量的变化\n课标要求核心素养1．说明建构种群增长模型的方法。(生命观念、科学思维)2．用数学模型解释种群数量的变化规律。(科学思维)3．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，建构种群增长的数学模型。(科学探究)4．关注人类活动对种群数量变化的影响。(社会责任)1．概述建构种群增长模型的方法。2．举例说明种群增长的“J”形、“S”形曲线，以及形成条件、数量变化规律。3．通过探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，解释种群的数量变动规律。\n知识导图\n课内探究•名师点睛训练巩固•课堂达标新知预习•双基夯实指点迷津•拨云见日学霸记忆•素养积累\n新知预习•双基夯实\n一、建构种群增长模型的方法1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式，主要包括数学公式模型和曲线图模型，其中更精确的是______________，更直观的是____________。2．构建数学模型的方法步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的__________对事物的性质进行表达→进一步检验或修正模型。数学公式模型曲线图模型数学形式\n3．实例：若N代表细菌数量，n代表第几代，则在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌增长的数学公式模型是____________，曲线图模型为：Nn＝2n\n二、种群的“J”形增长1．概念：自然界有类似细菌在____________种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“____”形。2．模型假设：________________充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件。理想条件下J食物和空间条件\n3．建立模型(1)曲线图模型(2)数学公式模型：________________。(3)参数含义：N0为该______________，t为时间，Nt为t年后该种群的数量，____表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。Nt＝N0λt种群起始数量λ\n三、种群的“S”形增长1．概念：种群经过一定时间的增长后，数量__________，增长曲线呈“S”形。2．模型假设：食物等资源和空间总是有限的(自然条件)。3．建立曲线图模型趋于稳定\n曲线图解读：ab段是生物对环境的适应期，种群密度增长慢的原因是____________，增长速率小；bc段是快速增长期，c点种群数量达到K/2，种群__________最大；cd段种群密度增加，但种群增长速率变小，原因是随种群密度增加，______________，使种群的出生率降低，死亡率升高；de段种群数量维持相对稳定，即达到____________________，此阶段出生率和死亡率__________。可见，种内竞争对种群数量起调节作用。个体数量少增长速率种内竞争加剧环境容纳量(K值)基本相等\n4．环境容纳量(K值)：指一定的环境条件所能______的种群最大数量。同一种群K值的大小主要与环境条件有关，因此，对大熊猫等濒危动物的保护措施是改善环境，__________；而对家鼠等有害动物的控制方法是增大环境阻力，__________。维持增大K值减小K值\n四、种群数量的波动在自然界，大多数种群的数量总是在______中。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现__________，如蝗灾、鼠灾、赤潮等。当种群长期处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的______。种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、______。因此，对那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。波动种群爆发下降消亡\n五、培养液中酵母菌种群数量的变化1．实验原理：酵母菌属于__________(填呼吸类型)菌，且生长周期短、繁殖快，易于研究种群数量变化；用液体培养基培养酵母菌时，其数量增长受__________________________、pH、空间及温度等因素影响。2．计数方法：____________。兼性厌氧培养液成分(或营养物质)抽样检测法\n\n4．实验结果：分析实验数据，绘制得到如下曲线图5．实验结论：在有限的环境条件下，酵母菌的种群数量大致呈现______________。后期由于营养物质的消耗、pH的变化等，生存条件逐渐恶化，酵母菌种群数量下降。“S”形增长\n1．理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。()2．将20mL无菌培养液等量分装到甲、乙2支试管中，向甲试管放入5只大草履虫，乙试管放入10只大草履虫，则一段时间后，甲试管的K值大于乙试管。()3．在“S”形增长曲线中，当种群数量超过K/2后，种群增长速率减慢，其对应的年龄结构为衰退型。()4．“S”形增长曲线中，种群数量未达到K/2前的增长是“J”形增长。()活学巧练××××\n思考：1．除了数学模型，我们还学过哪些模型？提示：(1)物理模型物理模型以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征，如DNA双螺旋结构模型、细胞膜的流动镶嵌模型、细胞结构模型。(2)概念模型概念模型是指以文字表述来抽象概括出事物本质特征的模型，如对种群密度概念的描述等。\n2．种群数量在什么情况下呈“J”形曲线增长呢？提示：(1)实验室条件(理想条件)下。(2)当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内(接近“J”形增长)。3．结合图像分析种群迁入新环境后的数量变化。提示：(1)类似于外来物种入侵，因食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等，开始时种群数量类似于“J”形曲线增长，最终导致该地区其他生物的种群数量明显下降，该外来物种成为当地优势物种而长期存在(如右图中曲线A所示)。\n(2)能在新栖息地生存下来，但是受到天敌、资源和空间等的制约，种群数量维持在一个较低水平，没有对当地物种造成太大影响(如右图中曲线B所示)。(3)不能适应新栖息地的环境，最终在新栖息地消亡(如上图中曲线C表示)\n学霸记忆•素养积累\n1．种群数量变化的内容包括种群数量的增长、种群数量的稳定、下降、波动、消亡等。2．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，如曲线图和数学方程式。3．种群增长的“J”形曲线产生条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想的条件下。\n4．种群增长“J”形曲线的数学公式：Nt＝N0λt(N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt为t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数)。5．种群增长的“S”形曲线产生条件：资源和空间有限，受其他生物的制约等。6．种群增长的“S”形曲线特点：种群经过一定时间的增长，种群数量达到环境条件所允许的最大值(K值)后，将停止增长，有时会稳定在K值左右。7．计算酵母菌数量可用抽样检测的方法——显微计数法。\n课内探究•名师点睛\n知识点1．条件：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群呈指数式增长。一般在实验室条件下或当一个种群刚迁入新环境时可能出现“J”形增长曲线。种群增长的“J”形曲线\n2．图像种群数量在单位时间内按照一定倍数(λ)增长。t个单位时间后种群数量为Nt＝N0λt(N0为该种群的起始值，Nt表示t个单位时间后的种群数量)；根据λ可判断种群的动态：当λ>1时，种群呈“J”形增长；当λ＝1时，种群稳定；当0<λ<1时，种群数量下降；当λ＝0时，种群无繁殖现象，并在下一代灭亡。3．特点：种群的增长率是一定的，种群数量没有上限。4．意义：反映了种群增长的潜力或者趋势。\n下列关于种群增长的“J”形曲线的叙述中，不正确的是()A．“J”形增长曲线反映了种群数量与食物、空间等的关系B．在实验室的理想条件下，种群的数量可呈“J”形增长C．一个物种引入新的地区后，一段时间内可能呈“J”形增长D．“J”形增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变典例1典例剖析D\n解析：“J”形增长曲线反映了种群数量与食物、空间等的关系，A正确；在实验室的理想条件下，种群的数量可呈“J”形增长，B正确；一个物种引入新的地区后，可因繁殖力强、气候适宜、没有天敌等，在开始的一段时间内呈“J”形增长，C正确；“J”形增长的种群，其数量没有最大值，D错误。\n1．下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述中，错误的是()变式训练BA．条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等B．“J”形增长曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来C．数学方程式模型可表达为t年后种群数量：Nt＝N0λtD．“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是一年前种群数量的倍数\n解析：“J”形增长的数学模型假设条件为食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等，A正确；“J”形增长的数学模型中，没有K值，B错误；N0为种群起始数量，t为时间，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数(λ>1)，则t年后种群数量Nt＝N0λt，C、D正确。\n知识点1．产生原因：受环境条件，如空间、食物、天敌等的制约。2．图像种群增长的“S”形曲线\n\n知识贴士决定因素：出生率和死亡率、迁出率和迁入率。\n下列有关种群增长的“S”形曲线的叙述，错误的是()A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”形B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响D．种群的增长速率逐步降低典例2典例剖析D\n解析：自然条件下，由于受到环境资源、天敌以及传染病等的限制，种群增长曲线最终呈“S”形，A正确；达到K值时种群数量不再增加，种群增长率为零，B正确；自然条件下，由于食物和空间有限，种群增长受自身密度的影响，C正确；“S”形曲线的增长速率先增大后减小，D错误。\n2．下图是某藻类在不同环境温度下的种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是()变式训练DA．环境容纳量随环境温度不同而改变B．19.8℃条件下环境容纳量最小C．24.8℃条件下第5天左右的种群增长速率最大D．33.6℃条件下种群数量将维持在K值恒定不变\n解析：由题图可以看出，在温度不同的情况下，该藻类的个体数最大值不同，所以环境容纳量随环境温度不同而改变，A正确；在三条曲线中，19.8℃条件下环境中所容纳的最大个体数是最小的，所以在19.8℃条件下环境容纳量最小，B正确；曲线斜率表示种群的增长速率，由题图中曲线可以看出，24.8℃条件下第5天时的曲线斜率是最大的，也就是此时种群的增长速率是最大的，C正确；K值是环境的最大容纳量，会随环境变化而变化，而不是恒定不变的，D错误。\n知识点1．酵母菌的计数方法(1)仪器：血细胞计数板(如下图)。探究培养液中酵母菌种群数量的变化如上图所示，一个大方格的容积为0.1mm3，每个大方格又分为16个中方格，共有25×16个小方格。\n\n2．实验操作的注意事项(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成相互对照，需要做重复实验，目的是减少误差，即对每个样品计数三次，取其平均值。(2)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。(3)从锥形瓶中吸出培养液进行计数前，需将锥形瓶轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。(4)每天计数酵母菌数量的时间要固定。\n(5)制片时，要先在计数室上盖上盖玻片，然后用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去。(6)若视野中细胞数目多，培养液要进行定量稀释重新计数，以每个小方格内含有4～5个酵母菌为宜。(7)由于计数室中的菌悬液有一定的高度(0.1mm)，故需要让细胞沉降到计数室底部，避免细胞分布在不同液层深度，导致计数时被遗漏。\n知识贴士若观察时间足够长，培养液中酵母菌的数量及增长速率的变化趋势酵母菌增长曲线图(如图1)及酵母菌增长速率曲线图(如图2)\n增长曲线的总趋势是先增加再降低。原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。\n下列关于探究培养液中酵母菌种群数量的变化实验的操作，正确的是()A．改变培养液的pH不影响K值的大小B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧C．为保证数据准确，对培养后期的培养液计数前不能做稀释处理D．酵母菌种群数量在不同时间的增长速率可能相同典例3典例剖析D\n解析：改变培养液pH会影响K值的大小，A项错误。酵母菌在有氧条件下可以进行有氧呼吸，不需要去除溶解氧，B项错误。为了方便酵母菌计数，对培养后期的培养液应先稀释后再计数，C项错误。酵母菌种群数量在不同时间的增长速率可能相同，D项正确。\n3．将10mL酵母菌培养液放在适宜的温度下培养，并于不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如下表所示。据表分析不正确的是()变式训练样品酵母菌数量/(个·mm－3)pH112104.828205.4312103.7410005.0\nA．培养过程中酵母菌始终出生率>死亡率B．样品的取样先后顺序为2、4、1、3C．对酵母菌而言，10mL该培养液的环境容纳量可能为1．21×107个D．若进行第5次均匀取样，10mL样品中的酵母菌数量有可能低于1．21×107个答案：A\n解析：将10mL酵母菌培养液放在适宜温度下培养，可根据培养液pH的变化来确定取样顺序，因为酵母菌的代谢活动消耗营养物质，不断产生CO2等代谢产物使培养液pH不断下降，因此取样顺序为2、4、1、3。从表中数据分析可知，样品1与样品3的酵母菌数量相同，说明酵母菌数量可能已经达到最大值，此时，出生率＝死亡率；已知1mm3＝10－3mL,10－3mL酵母菌培养液中，酵母菌数量的最大值为1210个，则10mL酵母菌培养液中，酵母菌数量为1210×103×10＝1．21×107(个)，10mL该培养液的环境容纳量可能为1．21×107个。继续培养，随着环境条件恶化，种群进入衰退期，出生率会小于死亡率，种群数量将不断下降，所以继续取样，酵母菌的种群数量有可能低于1.21×107个。\n指点迷津•拨云见日\n一、“S”形增长曲线的解读1．“变式法”解读“S”形曲线\n\n2．有关K值的两个可变性\n(1)对图甲模型的解读①K值是可变的。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降，达到一个新的K值；当环境条件状况改善后，K值会上升，如图甲所示。②达到K值后种群数量仍是可变的，会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值，如图甲。③K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群的最大值；种群所能达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为已超过环境承载量。\n(2)对图乙模型的解读：被捕食者种群超过N2，则引起捕食者种群数量增加；捕食者种群数量超过P2，则引起被捕食者数量减少。两者相互作用，使被捕食者和捕食者的数量分别在N2和P2水平上保持动态平衡，从而判断被捕食者和捕食者的K值分别为N2和P2。\n3．K值的不同表示方法\n某田鼠种群数量在数年内的变化情况如下图所示(R＝出生率/死亡率)，在不考虑迁入率和迁出率的情况下，下列说法正确的是()A．该田鼠种群增长为“S”形增长，c点时种群密度最小B．若该种群在年初时的个体数为100，年末时为120，则该种群的该年的出生率为20%C．田鼠种群数量在ad段对应的曲线先上升后下降，其中cd段对应的曲线一直在下降D．若不考虑其他因素，则图中a、b两点对应的年龄结构分别为增长型和衰退型典例4C\n解析：由图分析可知，当田鼠种群的出生率与死亡率比值R大于1时，即出生率大于死亡率，田鼠的种群数量会越来越多；当田鼠种群的出生率与死亡率比值R小于1时，即出生率小于死亡率，田鼠的种群数量会越来越少。d点时种群密度最小，A项错误；种群年初时个体数为100，年末时为120，只能求出增长率，出生个体未知，无法计算出生率，B项错误；a、b两点时R都大于1，年龄结构都为增长型，D项错误。\n\n2．种群增长速率：指单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率)，即增长速率＝一定时间内增加的个体数量/时间。“J”形曲线增长速率一直上升，也呈“J”形，“S”形曲线增长速率呈“钟形”，如下图所示：\n\n下图表示某海域大黄鱼种群数量与种群增长速率的变化曲线。下列有关说法正确的是()A．图中a点种群年龄结构为增长型，c点种群年龄结构为衰退型B．a点和c点对应的种群增长速率相同，所以种内竞争程度相同C．在环境条件不受破坏的情况下，该海域大黄鱼种群的K值约为2bD．用标记重捕法调查该种群密度时，若标记个体易被捕食，则估计值偏小典例5C典例剖析\n\n解疑答惑问题探讨⇨P71．提示：Nn＝2n，N代表细菌数量，n代表“第n代”。2．提示：N＝2216。3．提示：在一个培养瓶中，细菌数量不会永远按照这个公式增长。可以用实验计数法来验证。\n思考讨论⇨P81．提示：这两个资料中，种群数量增长曲线都大致呈“J”形。2．提示：种群呈“J”形曲线增长的原因是食物和空间条件充裕、没有天敌、气候适宜等。3．提示：在自然生态系统中，这种种群增长趋势不能一直持续下去。因为食物等资源和空间不可能是无限的。\n思考讨论⇨P101．提示：从人类与环境可持续发展角度作答。2．提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储存在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取地面硬化，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。\n探究实践⇨P111．提示：根据实际情况回答。2．提示：酵母菌在培养液中数量迅速增加，经过一段时间后，数量开始减少。开始时，培养液中营养充足，生存空间足够大，环境条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增。随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗，pH变化等，使生存条件恶化，酵母菌的死亡率高于出生率，种群数量下降。曲线如右图所示。3．提示：影响酵母菌种群数量变化的因素可能有养料、温度、pH、生存空间及有害代谢废物等。\n练习与应用⇨一、概念检测1．(1)×提示：新环境中，在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害，在这种条件下，该生物种群才会出现“J”形增长。(2)×(3)×提示：有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。但大多数生物的种群数量总是在波动中。当长久处于不利条件时，种群数量还会持续下降。\n2．B解析：环境容纳量是可变的。K值会随着环境的改变而发生变化。不同地区、同一地区的不同年份环境不同，导致K值不同，A项错误，B项正确。当种群数量接近环境容纳量时，增长速率为0，出生率等于死亡率，C项错误。不同种群适宜生活的环境不同，K值不同，D项错误。\n二、拓展应用1．答案：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，其种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”形增长的特点。2．提示：关于最大持续产量，可以查阅生态学专著，也可以请教有经验的人或访问相关网站，了解单位面积水面应放养的鱼苗的数量。\n训练巩固•课堂达标\n1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是()①观察研究对象，提出问题②提出合理的假设③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正A．①②③④B．②①③④C．③④①②D．②③①④A\n解析：建构数学模型的一般步骤：①观察研究对象，提出问题。要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，弄清楚对象的特征。②提出合理的假设。合理提出假设是数学模型建立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量词的等式关系。④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。A项正确。\n2．种群在理想和自然条件下分别表现出“J”形和“S”形增长。下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是()A．在种群“J”形增长模型(Nt＝N0·λt)中，λ表示该种群的增长速率B．在自然条件下，种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展D．在“S”形曲线中，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率D\n解析：在种群“J”型增长模型中，λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数，A项错误；在自然条件下，种群的环境容纳量K值是不断变化的，B项错误；在鱼类养殖中，在大于K/2时进行捕捞有利于种群的可持续发展，C项错误；在“S”型曲线中种群密度不同时，可能具有相同的种群增长速率，D项正确。\n3．在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液后，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线。下列能正确表示小球藻种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线是()D\n解析：玻璃容器是有限的环境，在该环境中小球藻会呈现出“S”形增长，其增长速率先增加，达到最大值后再减小，直到变为0。\n4．(不定项选择)某学生在“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验结果绘制出如下图所示的曲线图。下列有关分析正确的是()A．实验过程中酵母菌种群的年龄结构先是增长型，后是稳定型，最后变为衰退型B．种群数量在不同时间的增长速率可能相同C．本实验中不存在对照D．每次取样前应将培养瓶振荡摇匀ABD\n解析：由题意可知，ac段种群数量先增加，cd段种群数量维持稳定，de段种群数量减少，表明种群的年龄结构先是增长型，然后是稳定型，最后变为衰退型，A项正确；种群数量在不同时间的增长速率可能相同，B项正确；本实验不同时间的取样起到相互对照的作用，C项错误；为了实验结果的准确性，在每次取样前都应将培养瓶振荡摇匀，使酵母菌均匀分布，D项正确。\n5．请根据下图所示种群数量增长的坐标曲线图，回答下列有关问题。(1)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线____符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。Ⅰ\n(2)自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线____。(3)若此图表示太湖蓝细菌增长曲线，当种群数量达到____点后，增长速率为0。(4)依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时，应在____点后进行，原因是______________________________。(5)若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。请你根据上图提出更有效地控制鼠害的方案：______________________________________________________________________________________。ⅡFEE点时种群数量的增长速率最大增加老鼠的生存环境阻力(可从食物来源、生活场所、天敌等方面考虑)，使其环境容纳量降低\n解析：外来物种因为引种地条件适宜，往往呈“J”形曲线疯狂增长。自然情况下，种群数量的增长呈“S”形曲线增长。当种群数量达到F点后，出生率＝死亡率，即种群增长速率为0，而种群数量达到E点时，种群增长速率最大，对狩猎或海洋捕捞作业具有重要的指导意义。灭鼠时若只是杀死一部分老鼠，鼠种群数量下降，但很快又会恢复原来的数量。若降低环境容纳量(即K值)，如清除垃圾、封存好粮食等，可有效地控制鼠害。