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青岛版数学八年级上册第一次月考测试题附答案

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青岛版数学八年级上册第一次月考测试题(适用于一二章)(时间:120分钟分值:100分)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是(  )A.20°B.30°C.35°D.40°2.(4分)下列说法不成立的是(  )A.若两图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称,则两图形能重合C.等腰三角形是轴对称图形D.线段的对称轴只有一条3.(4分)如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是(  )①CA平分∠BCD;②AC平分∠BAD;③DB⊥AC;④BE=DE.A.②B.①②C.②③④D.①②③④4.(4分)哪一面镜子里是他的像(  )A.B.C.D.5.(4分)一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共(  )条.A.9B.7C.6D.36.(4分)如图,若△ABC≌△DEF,∠E=(  )A.30°B.62°C.92°D.88°7.(4分)如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,那么BD的长是(  )A.7cmB.9cmC.12cmD.无法确定8.(4分)如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件不可以是(  )A.AB=CDB.OB=ODC.∠A=∠CD.∠B=∠D9.(4分)如图,点P是∠BAC内一点,PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF,则△PEA≌△PFA的理由是(  )A.HLB.ASAC.AASD.SAS10.(4分)如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有(  )A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是  .12.(4分)小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示,则此时实际时刻为  .13.(4分)如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC=  cm.14.(4分)把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为  米.15.(4分)如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有  对全等三角形.16.(4分)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是  度.三、解答题(共4小题,满分36分)17.(8分)如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:∠A=∠D.18.(8分)如图,如果AE平分∠DAC,AE∥BC,那么你能得出AB=AC吗?请简要说明理由.19.(10分)在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)20.(10分)如图所示,已知线段a、b、h(h<b).求作△ABC,使BC=a,AB=b,BC边上的高AD=h.(要求:写出作法,并保留作图痕迹)参考答案一、选择题。1.B.2.D.3.D.4.B.5.B.6.D.7.B.8.A.9.C.10.C.二、填空题。11.36°或90°.12.15:51.13.12.14..05.15.4.16.60.三、解答题。17.证明:在△ABC和△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠A=∠D.18.解:能得出AB=AC,∵AE平分∠ADC,∴∠DAE=∠CAE;又∵AE∥BC,∴∠CAE=∠C,∠DAE=∠B,即∠DAE=∠CAE=∠C=∠B;∴AB=AC.19.解:已知:①③(或①④,或②③,或②④)证明:在△ABE和△DCE中,∵,∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE,即△AED是等腰三角形.20.解:1、作直线PQ,在直线PQ上任取一点D,作DM⊥PQ;2、在DM上截取线段DA=h;3、以A为圆心,b为半径画弧交射线DP于B;4、以B为圆心,a为半径画弧,分别交射线BP和射线BQ于C1和C2;5、连接AC1、AC2,则△ABC1(或ABC2)即为所求.

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