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高中数学人教A版选修4-4第2.3直线的参数方程教学设计

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2.3直线的参数方程一、教学目标:知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。二重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法:启发、诱导发现教学.四、教学过程(一)、复习引入:1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程(为参数)(2)圆参数方程为:(为参数)2.写出椭圆参数方程.\n3.复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?(二)、讲解新课:1、问题的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?YLMPQAOBCX如果已知直线L经过两个定点Q(1,1),P(4,3),那么又如何描述直线L上任意点的位置呢?2、教师引导学生推导直线的参数方程:(1)过定点倾斜角为的直线的参数方程(为参数)【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.(2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为\nYLPMNQABOX。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。(三)、直线的参数方程应用,强化理解。1、例题:学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:1、求直线参数方程的方法;2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练:\n补充:1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)A.或B.或C.或D.或2、(2009广东理)(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则.解:直线化为普通方程是,该直线的斜率为,直线(为参数)化为普通方程是,该直线的斜率为,则由两直线垂直的充要条件,得,。(四)、小结:(1)直线参数方程求法;(2)直线参数方程的特点;(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。(五)、作业:补充:(2009天津理)设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离,基础题。\n解析:由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。五、教学反思:

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