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2022年秋八年级上册期中考试模拟题及答案解析(共5套)

docx 2022-08-12 20:00:02 47页
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2022年秋八年级上册期中考试模拟题(一) 一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.设a是9的平方根,B=()2,则a与B的关系是(  )A.a=±BB.a=BC.a=﹣BD.以上结论都不对2.下面的计算不正确的是(  )A.5a3﹣a3=4a3B.2m•3n=6m+nC.2m•2n=2m+nD.﹣a2•(﹣a3)=a53.π、,﹣,,3.1416,0.中,无理数的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(  )A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE5.等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是(  )A.20B.25C.20或25D.156.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是(  )A.a+b>0B.ab=0C.﹣<0D.+>07.下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是(  )A.﹣a2﹣4b2B.﹣1+25a2C.﹣9a2D.﹣a4+18.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行,则这两个角一定相等;④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个 二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分)9.若=2﹣x,则x的取值范围是  .10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是  .11.比较大小:  .(填“>”、“<”或“=”)12.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是  (填上你认为适当的一个条件即可).13.计算:已知:a+b=3,ab=1,则a2+b2=  .\n14.计算:()2017×(﹣4)1009=  .15.如图,点A,B,C在同一直线上,在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE和CD,交点为M,AE交BD于点P,CD交BE于点Q,连接PQ、BM,有4个结论:①△ABE≌△DBC,②△DQB≌△ABP,③∠EAC=30°,④∠AMC=120°,请将所有正确结论的序号填在横线上  .三.解答题(共8小题,满分75分)16.(8分)分解因式:(1)5mx2﹣10mxy+5my2(2)4(a﹣b)2﹣(a+b)2.17.(10分)计算:(1)2x2y•(﹣3xy)÷(xy)2(2)﹣+(3)(x+3)(x+4)﹣(x﹣1)2.18.(7分)观察以下等式:第1个等式:++×=1,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:  ;(2)写出你猜想的第n个等式:  (用含n的等式表示),并证明.\n19.(9分)若我们规定三角“”表示为:abc;方框“”表示为:(xm+yn).例如:=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题:(1)计算:=  ;(2)代数式为完全平方式,则k=  ;(3)解方程:=6x2+7.20.(10分)如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC边上的点,将△ABD绕点A旋转,得到△ACD′.(1)当∠DAE=45°时,求证:DE=D′E;(2)在(1)得条件下,猜想:BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.\n21.(10分)分解因式:(a2+2a)2﹣7(a2+2a)﹣8.22.(10分)观察下列一组等式:(a+1)(a2﹣a+1)=a3+1(a+2)(a2﹣2a+4)=a3+8(a+3)(a2﹣3a+9)=a3+27(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.①(x﹣3)(x2+3x+9)=  ;②(2x+1)(  )=8x3+1;③(  )(x2+xy+y2)=x3﹣y3.(2)计算:(a2﹣b2)(a2+ab+b2)(a2﹣ab+b2).23.(11分)课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法.我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.请你在图2中用三种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种) \n参考答案: 一.选择题1.【分析】由于正数的平方根有两个,且互为相反数,所以在此题中有a两种情况,要考虑全面.【解答】解:∵a是9的平方根,∴a=±3,又B=()2=3,∴a=±b.故选:A. 2.【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、5a3﹣a3=(5﹣1)a3=4a3,正确;B、2m与3n与底数不相同,不能进行运算,故本选项错误;C、2m•2n=2m+n,正确;D、﹣a2•(﹣a3)=a2+3=a5,正确.故选:B. 3.【分析】由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可判定选择项.【解答】解:在π、,﹣,,3.1416,0.中,无理数是:π,共2个.故选:B. 4.【分析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明△ABC≌△DEF了.【解答】解:A、添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明△ABC≌△DEF,故A选项正确.B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根据AAS能证明△ABC≌△DEF,故B选项错误.C、添加∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF,故C选项错误.D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF,故D选项错误.故选:A. 5.【分析】此题先要分类讨论,已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于10,先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形,若能则求出其周长.【解答】解:当5为腰,10为底时,∵5+5=10,\n∴不能构成三角形;当腰为10时,∵5+10>10,∴能构成三角形,∴等腰三角形的周长为:10+10+5=25.故选:B. 6.【分析】本题要先观察a,b在数轴上的位置,得b<﹣1<0<a<1,然后对四个选项逐一分析.【解答】解:A、∵b<﹣1<0<a<1,∴|b|>|a|,∴a+b<0,故选项A错误;B、∵b<0<a,∴ab<0,故选项B错误;C、∵b<0<a,∴﹣>0,故选项C错误;D、∵b<﹣1<0<a<1,∴+>0,故选项D正确.故选:D. 7.【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解:不能用平方差公式分解的是﹣a2﹣4b2.故选:A. 8.【分析】①根据对顶角的定义进行判断;②根据同位角的知识判断;③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行,这两个角相等或互补;根据点到直线的距离的定义对④进行判断.【解答】解:①对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,①假命题;②两直线平行,同位角相等;②假命题;③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行,这两个角相等或互补;③假命题;④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离,所以④假命题;真命题的个数为0,故选:A. 二.填空题9.【分析】根据已知得出x﹣2≤0,求出不等式的解集即可.【解答】解:∵=2﹣x,∴x﹣2≤0,x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为:x≤2. \n10.【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.【解答】解:题设为:两个角是等角的补角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.故答案为:如果两个角是等角的补角,那么它们相等. 11.【分析】通分后做差,借助于平方差公式即可求出9﹣4>0,进而即可得出>.【解答】解:∵=,∴﹣=.∵(9﹣4)×(9+4)=81﹣80=1>0,9+4>0,∴9﹣4>0,∴﹣>0,即>.故答案为:>. 12.【分析】根据题意,易得∠AEB=∠AEC,又AE公共,所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件.【解答】解:∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠AEC,又AE公共,∴当∠B=∠C时,△ABE≌△ACE(AAS);或BE=CE时,△ABE≌△ACE(SAS);或∠BAE=∠CAE时,△ABE≌△ACE(ASA). 13.【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后,把a+b与ab的值代入即可求出值.【解答】解:∵a+b=3,ab=1,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7.故答案为:7 14.【分析】本题既可以运用负整数指数幂的公式,也可以运用幂的乘方法则即可求出答案.【解答】解:()2017×(﹣4)1009,=2﹣2017×(﹣22×1009),=﹣2﹣2017+2018,=﹣2,\n故答案为:﹣2. 15.【分析】根据题意、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质可以判断各小题是否成立,从而可以解答本题.【解答】解:∵等边△ABD和等边△BCE,∴AB=BD,BE=BC,∠ABE=∠DBC=120°,∠DBQ=60°,∴在△ABE和△DBC中,,∴△ABE≌△DBC(SAS),故①正确,∴∠EAB=∠CDB,即∠BAP=∠BDQ,在△DQB和△ABP中,,∴△DQB≌△ABP(ASA),故②正确,题目中没有说明AP平分∠DAB,故无法推出∠EAC=30°,故③错误,∵∠EAB=∠CDB,∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°,∴∠MAC+∠MCA=∠CDB+∠DCB=∠DBA=60°,∴∠AMC=120°,故④正确,故答案为:①②④. 三.解答题16.【分析】(1)首先提公因式5m,再利用完全平方公式进行分解即可;(2)直接利用平方差进行分解即可.【解答】解:(1)原式=5m(x2﹣2xy+y2)=5m(x﹣y)2.(2)原式=[2(a﹣b)]2﹣(a+b)2=[2(a﹣b)+(a+b)][2(a﹣b)﹣(a+b)]=(3a﹣b)(a﹣3b). 17.【分析】(1)原式利用积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果;\n(2)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;(3)原式利用多项式乘多项式,以及完全平方公式化简,去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)原式=2x2y•(﹣3xy)÷(x2y2)=﹣6x;(2)原式=5﹣2+2=5;(3)原式=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11. 18.【分析】以序号n为前提,依此观察每个分数,可以用发现,每个分母在n的基础上依次加1,每个分子分别是1和n﹣1【解答】解:(1)根据已知规律,第6个分式分母为6和7,分子分别为1和5故应填:(2)根据题意,第n个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n﹣1故应填:证明:=∴等式成立 19.【分析】(1)根据新定义运算代入数据计算即可求解;(2)根据新定义运算代入数据计算,再根据完全平方式的定义即可求解;(3)根据新定义运算代入数据得到关于x的方程,解方程即可求解.【解答】解:(1)=[2×(﹣3)×1]÷[(﹣1)4+31]=﹣6÷4=﹣.故答案为:﹣;(2)=[x2+(3y)2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy,∵代数式为完全平方式,\n∴2k=±6,解得k=±3.故答案为:±3;(3)=6x2+7,(3x﹣2)(3x+2)]﹣[(x+2)(3x﹣2)+32]=6x2+7,解得x=﹣4. 20.【分析】(1)利用旋转的性质得AD=AD′,∠DAD′=∠BAC=90°,再计算出∠EAD′=∠DAE=45°,则利用“SAS”可判断△AED≌△AED′,所以DE=D′E;(2)由(1)知△AED≌△AED′得到ED=ED′,∠B=∠ACD′,再根据等腰直角三角形的性质得∠B=∠ACB=45°,则根据旋转的性质得BD=CD′,∠B=∠ACD′=45°,所以∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=90°,于是根据勾股定理得CE2+D′C2=D′E2,所以BD2+CE2=DE2.【解答】(1)证明:∵△ABD绕点A旋转,得到△ACD′,∴AD=AD′,∠DAD′=∠BAC=90°,∵∠DAE=45°∴∠EAD′=∠DAD′﹣∠DAE=90°﹣45°=45°,∴∠EAD′=∠DAE,在△AED与△AED′中,∴△AED≌△AED′,∴DE=D′E;(2)解:BD2+CE2=DE2.理由如下:由(1)知△AED≌△AED′得到:ED=ED′,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∵△ABD绕点A旋转,得到△ACD′∴BD=CD′,∠B=∠ACD′=45°,∴∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=45°+45°=90°,在Rt△CD′E中,CE2+D′C2=D′E2,∴BD2+CE2=DE2. 21.【分析】原式利用十字相乘法分解即可.【解答】解:原式=(a2+2a﹣8)(a2+2a+1)=(a+4)(a﹣2)(a+1)2. 22.【分析】(1)根据上述等式归纳总结得到规律,即可得到结果;(2)将第一个因式利用平方差公式分解,结合后,利用得出的规律计算即可得到结果.\n【解答】解:(1)①(x﹣3)(x2+3x+9)=x3﹣27;②(2x+1)(4x2﹣2x+1)=8x3+1;③(x﹣y)(x2+xy+y2)=x3﹣y3;故答案为:①x3﹣27;②8x3+1;③x3﹣y3;(2)原式=[(a﹣b)(a2+ab+b2)][(a+b)(a2﹣ab+b2)]=(a3﹣b3)(a3+b3)=a6﹣b6. 23.【分析】(1)先以底边为腰作顶角为45°的等腰三角形,然后再作腰的垂线得到含顶角为90°的等腰三角形和顶角为135°的等腰三角形;(2)先过腰上的高得到顶角为90°的等腰三角形,再作此高的垂直平分线得到顶角为135°的等腰三角形和顶角为45°的等腰三角形.【解答】解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)如图所示: 2022年秋八年级上册期中考试模拟题(二)一.选择题1.在下列数3.1415926,1.010010001…,﹣20,π,中,无理数的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个\n2.一个数的算术平方根是0.01,则这个数是(  )A.0.1B.0.01C.0.001D.0.00013.下列计算正确的是(  )A.=±3B.=﹣3C.=﹣2D.+=4.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=8,△ABD的周长是30,则△ABC的周长是(  )A.30B.38C.40D.465.如图,已知△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,CD=3,AC=4,则点D到AB的距离是(  )A.3B.4C.5D.66.如图,四边形ABCD中,AB=AD,点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上,若∠BAD=100°,则∠ACB的度数为(  )A.40°B.45°C.60°D.80°7.已知△ABC≌△DEF,且△ABC周长为100,AB=35,DF=30,则EF的长为(  )A.35cmB.30C.35D.30cm8.下列条件中:①两条直角边分别相等;②两个锐角分别相等;③斜边和一条直角边分别相等;④一条边和一个锐角分别相等;⑤斜边和一锐角分别相等;⑥\n两条边分别相等.其中能判断两个直角三角形全等的有(  )A.6个B.5个C.4个D.3个9.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACD交AB于E,则下列结论一定成立的是(  )A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC10.如图,在面积为6的Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,BC边上有一动点P,当点P到AB边的距离等于PC的长时,那么点P到端点B的距离等于(  )A.B.C.D.11.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=6:8:10C.∠C=∠A﹣∠BD.b2=a2﹣c212.如图,∠ADB=∠ACB=90°,AC与BD相交于点O,且OA=OB,下列结论:①AD=BC;②AC=BD;③∠CDA=∠CDB;④CD∥AB,其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题13.探索勾股数的规律:观察下列各组数:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)…可发现,4=,12=,24=…请写出第5个数组:  .14.如图,数轴上点A所表示的实数是  .\n15.已知a、b为有理数,m、n分别表示6﹣的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a﹣3b=  .16.﹣的相反数是  ,倒数是  ,绝对值是  .17.若实数m,n满足(m﹣1)2+=0,则m+2n=  18.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=9,S2=22,则S3=  .19.已知:如图,AB=AC,DB=DC,点E在AD上.下列结论:①∠BAD=∠CAD;②△ABE≌△ACE;③△DBE≌△DCE.其中正确的是  (填序号)三.解答题20.计算:|﹣|+21.求下列各式中x的值:①(x+2)2=4;②3+(x﹣1)3=﹣5.22.△ABC中,∠ABC=110°,AB边的垂直平分线交AB于D、AC于E,BC边的垂直平分线交BC于F、AC于G、AB的垂直平分线于H,求∠EBG和∠DHF的度数.\n23.现有如图(1)所示的两种瓷砖,请你从两种瓷砖中各选两块,拼成一个新的正方形,使拼成的图案为轴对称图形(如图(2)),要求:在图(3)、图(4)中各设计一种与示例拼法不同的轴对称图形.24.如图:已知AB∥CD,BC⊥CD,且CD=2AB=12,BC=8,E是AD的中点,①请你用直尺(无刻度)作出一条线段与BE相等;并证明之;②求BE的长.25.如图,测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A、C、E三点在一条直线上,量得DE=100m.求AB的长.26.把15只空油桶(每只油桶底面直径均为50cm)如图所示堆在一起,求这堆油桶的最高点距地面的高度.\n参考答案一.选择题1.【解答】解:1.010010001…,π是无理数,故选:B.2.【解答】解:∵一个数的算术平方根是0.01,∴这个数是0.012=0.0001.故选:D.3.【解答】解:A.=3,此选项错误;B.=3,此选项错误;C.=﹣2,此选项正确;D.与不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;故选:C.4.【解答】解:∵DE是AC的垂直平分线,∴DA=DC,AC=2AE=16,∵△ABD的周长为30,∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=16+30=46,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=46.故选:D.5.【解答】解:过点D作DE⊥AB于E,∵在△ABC中,∠C=90°,即DC⊥AC,∵AD是∠BAC的角平分线,∴DE=CD=3.∴点D到AB的距离为3.故选:A.6.【解答】解:如图,连接AB',BB',过A作AE⊥CD于E,\n∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上,∴AC垂直平分BB',∴AB=AB',∴∠BAC=∠B'AC,∵AB=AD,∴AD=AB',又∵AE⊥CD,∴∠DAE=∠B'AE,∴∠CAE=∠BAD=50°,又∵∠AEB'=∠AOB'=90°,∴四边形AOB'E中,∠EB'O=180°﹣×100°=130°,∴∠ACB'=∠EB'O﹣∠COB'=130°﹣90°=40°,∴∠ACB=∠ACB'=40°,故选:A.7.【解答】解:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE=35,AC=DF=30,∵△ABC的周长为100,∴BC=EF=100﹣30﹣35=35.故选:C.8.【解答】解:①两条直角边分别相等;正确;②两个锐角分别相等;错误;③斜边和一条直角边分别相等,正确;④一条边和一个锐角分别相等;错误;⑤斜边和一锐角分别相等;正确;\n⑥两条边分别相等,错误;其中能判断两个直角三角形全等的有3个.故选:D.9.【解答】解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠A=90°,∴∠BCD=∠A.∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE.又∵∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∴∠BEC=∠BCE,∴BC=BE.故选:C.10.【解答】解:∵点P到AB边的距离等于PC的长,∴AP是∠CAB的平分线,∴∠CAP=∠DAP,在△CAP和△DAP中,,∴△CAP≌△DAP(AAS),∴AC=AD=4,∵∠C=90°,AC=4,AB=5,∴BC=3,BD=1,设PB=x,则PC=PD=3﹣x,在Rt△PDB中,x2=(3﹣x)2+12,解得:x=,即点P到端点B的距离等于.故选:B.\n11.【解答】解:A、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴∠C=,所以不是直角三角形,正确;B、∵(6x)2+(8x)2=(10x)2,∴是直角三角形,错误;C、∵∠C=∠A﹣∠B,∴∠C+∠B=∠A,∴∠A=90°,是直角三角形,故本选项错误;D、∵b2=a2﹣c2,∴是直角三角形,错误;故选:A.12.【解答】解:∵OA=OB,∴∠DAB=∠CBA,∵∠ACB=∠BDA=90°,AB=BA,∴△ABC≌△BAD(AAS),∴AD=BC,AC=BD,故①②正确,∵BC=AD,BO=AO,∴CO=OD,∴∠CDA=∠DCB,故③错误,∵∠COD=∠AOB,∴∠CDO=∠OAB,∴CD∥AB,故④正确,故选:C.二.填空题13.【解答】解:∵①3=2×1+1,4=2×12+2×1,5=2×12+2×1+1;②5=2×2+1,12=2×22+2×2,13=2×22+2×2+1;③7=2×3+1,24=2×32+2×3,25=2×32+2×3+1;④9=2×4+1,40=2×42+2×4,41=2×42+2×4+1;⑤11=2×5+1,60=2×52+2×5,61=2×52+2×5+1,\n故答案为:11,60,61.14.【解答】解:由勾股定理,得斜线的为=,由圆的性质,得:点表示的数为,故答案为:.15.【解答】解:∵2<<3,∴4>6﹣>3,∴m=3,n=6﹣﹣3=3﹣,∵amn+bn2=1,∴3(3﹣)a+b(3﹣)2=1,化简得(9a+16b)﹣(3a+6b)=1,等式两边相对照,因为结果不含,∴9a+16b=1且3a+6b=0,解得a=1,b=﹣,∴2a﹣3b=2×1﹣3×(﹣)=.故答案为:.16.【解答】解:﹣的相反数为:,倒数是:﹣,绝对值是:.故答案为:,﹣,.17.【解答】解:∵(m﹣1)2+=0,∴m﹣1=0,n+2=0,解得:m=1,n=﹣2,∴m+2n=1+2×(﹣2)=﹣3.故答案为:﹣3.18.【解答】解:∵∠ACB=90°,∴AC2+BC2=AB2,∵S1=AC2,S3=BC2,S2=AB2,\n∴S3=S2﹣S1=22﹣9=13,故答案为:13.19.【解答】解:∵AB=AC,DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,故①正确;又∵AB=AC,AE=AE,∴△ABE≌△ACE,故②正确;∴BE=CE,又∵BD=CD,DE=DE,∴△DBE≌△DCE(SSS),故③正确.故答案为:①②③.三.解答题20.【解答】解:原式=﹣+=.21.【解答】解:①∵(x+2)2=4,∴x+2=±,即x+2=±2,解得:x1=0,x2=﹣4;②∵3+(x﹣1)3=﹣5,∴(x﹣1)3=﹣8,∴x﹣1=,即x﹣1=﹣2,则x=﹣1.22.【解答】解:∵AB的垂直平分线交AC于点E,BC的垂直平分线交AC于点G,∴EA=EB,GB=GC,∵∠ABC=110°,∴∠A+∠C=70°,∵EA=EB,GB=GC,∴∠ABE=∠A,∠GBC=∠C,∴∠ABE+∠GBC=70°,\n∴∠EBG=110°﹣70°=40°,在四边形BDHF中,∵∠ABC=110°、∠HDB=∠HFB=90°,∴∠DHF=360°﹣∠ABC﹣∠HDB﹣∠HFB=70°.23.【解答】解:依照轴对称图形的定义,设计出图形,如图所示.24.【解答】解:①延长BE与CD相交于点F,则EF=BE,证明:∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠ABE=∠DFE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,在△AEB与△DEF中,,∴△AEB≌△△DEF(AAS),∴BE=EF;②∵△AEB≌△△DEF,∴DF=AB=6,BE=EF=BF,∴CF=CD﹣DF=6,∵BC⊥CD,∴BF==10,∴BE=BF=5.\n25.【解答】解:∵AB⊥BF,ED⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°,在△ABC和△EDC中,,∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=DE,∵DE=100m,∴AB=100m.答:AB的长是100米.26.【解答】解:取三个角处的三个油桶的圆心,连接组成一个等边三角形,它的边长是4×50=200cm,这个等边三角形的高是cm,这堆油桶的最高点距地面的高度是:(100+50)cm.2022年秋八年级上册期中考试模拟题(三)一.选择题1.下列各式:,,﹣,,,其中分式共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题错误的是(  )A.对角线相等的菱形是正方形B.位似图形一定是相似图形C.“画一个三角形是钝角三角形”是随机事件D.若∠A是锐角,则0<tanA<13.在,﹣π,0,3.14,,,中,无理数的个数有(  )\nA.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算中,正确的是(  )A.3﹣2=﹣6B.=C.a﹣1•a﹣2=a2D.=5.如图,△ABC≌△CDA,则下列结论错误的是(  )A.AC=CAB.∠B=∠DC.∠ACB=∠CADD.AB=AD6.下列说法正确的是(  )A.(﹣3)2的平方根是3B.=±4C.1的平方根是1D.4的算术平方根是27.若m,n为实数,(m+3)2+=0,则的值为(  )A.B.C.2D.48.下列说法正确的是(  )A.﹣3是﹣9的平方根B.1的立方根是±1C.a是a2的算术平方根D.4的负的平方根是﹣29.下列判断正确的是(  )A.带根号的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D.二次根式的值必定是无理数10.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )A.x>1B.x>﹣1C.x≥1D.x≥﹣111.下列运算结果正确的是(  )A.=﹣3B.(﹣)2=2C.÷=2D.=±412.下列运算中正确的是(  )\nA.﹣=B.2+3=6C.÷=D.(+1)(﹣1)=3二.填空题13.如图,数轴上点A、点B表示的数分别中1和,若点A是线段BC的中点,则点C所表示的数是  .14.计算4﹣3的结果是  .15.如图所示,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌OA'B'的理由是  .16.若关于x的分式方程=3的解是负数,则字母m的取值范围是  .17.若分式方程2+=有增根,则k=  .三.解答题18.解方程:+=1.19.已知实数x,y满足|x﹣+1|+=0(1)求x,y的值;(2)求代数式x2+2x﹣3y的值.20.如图,E是ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△FCE.(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求ABCD的面积.21.一船在河流上游A港顺流而下直达B港,用一个小时将货物装船后返航,已知船在静\n水中的速度是50千米/时,水流速度是x千米/时,A、B两地距离为S千米,则该船从A港出发到返回A港共用多少时间?(只需列式表示,不必化简)22.如图,测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A、C、E三点在一条直线上,量得DE=100m.求AB的长.参考答案一.选择题1.【解答】解:,,﹣,,,其中分式有:,,共3个.故选:C.2.【解答】解:A、对角线相等的菱形是正方形,正确;B、位似图形一定是相似图形,正确;C、“画一个三角形是钝角三角形”是随机事件,正确;D、如tan60°=>1.错误.故选:D.3.【解答】解:在所列的7个数中,无理数有﹣π,这两个数,故选:B.4.【解答】解:A、原式==,所以A选项错误;B、为最简分式,所以B选项错误;C、原式=•=,所以C选项错误;D、原式==,所以D选项正确.故选:D.5.【解答】解:A、由△ABC≌△CDA得到:AC=CA,故本选项不符合题意;\nB、由△ABC≌△CDA得到:∠B=∠D,故本选项不符合题意;C、由△ABC≌△CDA得到:∠ACB=∠CAD,故本选项不符合题意;D、由△ABC≌△CDA得到:AB=CD,故本选项符合题意;故选:D.6.【解答】解:A、(﹣3)2=9的平方根是±3,故此选项错误;B、=4,故此选项错误;C、1的平方根是±1,故此选项错误;D、4的算术平方根是2,正确.故选:D.7.【解答】解:∵(m+3)2+=0,∴m=﹣3,n=﹣4,∴则==2.故选:C.8.【解答】解:A.﹣9没有平方根,此选项错误;B.1的立方根是1,此选项错误;C.|a|是a2的算术平方根,此选项错误;D.4的负的平方根是﹣2,此选项正确;故选:D.9.【解答】解:A、带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;B、,a≥0时,一定是二次根式,故此选项错误;C、一定是二次根式,故此选项正确;D、二次根式的值不一定是无理数,故此选项错误;故选:C.10.【解答】解:式子在实数范围内有意义,则x﹣1>0,解得:x>1.故选:A.11.【解答】解:A、=3,故此选项错误;B、(﹣)2=2,正确;\nC、÷=,故此选项错误;D、=4,故此选项错误;故选:B.12.【解答】解:A.与不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;B.2与3不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;C.÷=,此选项正确;D.(+1)(﹣1)=2﹣1=1,此选项错误;故选:C.二.填空题13.【解答】解:设点C所表示的数是x,∵点A是线段BC的中点,∴AC=AB,∴1﹣x=﹣1,∴x=2﹣.即点C所表示的数是2﹣.故答案为2﹣.14.【解答】解:原式=4×﹣3=2﹣3=﹣,故答案为:﹣15.【解答】解:∵OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′,∴△OAB≌△OA′B′(SAS)所以理由是SAS.故答案为SAS.16.【解答】解:=3方程两边同乘(x+1),得2x﹣m=3x+3解得,x=﹣m﹣3,由题意得,﹣m﹣3<0,﹣m﹣3≠﹣1,解得,m>﹣3且m≠﹣2,\n故答案为:m>﹣3且m≠﹣2.17.【解答】解:∵2+=,∴2(x﹣2)+1﹣k=﹣1,即x=1+k,又∵分式方程2+=有增根,∴增根为x=2,∴1+k=2,解得k=2,故答案为:2.三.解答题18.【解答】解:原方程化为:+=1,方程两边都乘以2(x+1)得:3+2=2(x+1),解得:x=1.5,检验:把x=1.5代入2(x+1)≠0,所以x=1.5是原方程的解,即原方程的解为:x=1.5.19.【解答】解:(1)∵|x﹣+1|+=0,∴x﹣+1=0,y﹣2=0,解得x=﹣1,y=2;(2)把x=﹣1,y=2代入x2+2x﹣3y=(﹣1)2+2(﹣1)﹣6=4﹣2+2﹣2﹣6=﹣4.20.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF,∵E是▱ABCD的边CD的中点,∴DE=CE,在△ADE和△FCE中,\n,∴△ADE≌△FCE(AAS);(2)解:∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF=3,∵AB∥CD,∴∠AED=∠BAF=90°,在▱ABCD中,AD=BC=5,∴DE===4,∴AB=CD=2DE=8,∴S平行四边形ABCD=AB•AE=24.21.【解答】解:船从A到B所需时间为,逆流而上从B返回A所需时间为,∴船从A港出发到返回A港共用时间为+1.22.【解答】解:∵AB⊥BF,ED⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°,在△ABC和△EDC中,,∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=DE,∵DE=100m,∴AB=100m.答:AB的长是100米.\n2022年秋八年级上册期中考试模拟题(四)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、平面直角坐标系中,点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数(1),(2),(3),(4),(5)中,是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )A.50°B.30°C.20°D.15°4.如果在轴上,那么点的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)5.在下列条件中,①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个6、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的·P(1,1)112233-1-1O两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()A.B.C.  D.7、关于函数,下列结论正确的是()A.图象必经过点(﹣2,1)B.图象经过第一、二、三象限C.图象与直线=-2+3平行D.随的增大而增大8.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足,则c的值可以为()A.5B.6C.7D.8\n9.已知一次函数与的图象在轴上相交于同一点,则的值是()第10题A.B.C.D.10.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达地后,宣传8分钟;然后下坡到地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是()A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、函数的自变量取值范围是12、点P在第二象限,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标是13、在△ABC中,,,则14.点沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为__________.15.已知与成正比,且当时,,则与的关系式是____________。16.直线与平行,且在轴上的截距是2,则该直线是。17.点(,),(2,)是一次函数图像上的两点,则   .(填“>”、“=”或“<”)18.已知为整数,且一次函数的图像不经过第二象限,则=.三、解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)19、(8分)已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当m,n为何值时,此函数是一次函数?\n(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?20、(10分)如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积.21、(10分)已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线,求∠A和∠CDB的度数.22.(12分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.23、(12分)某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900\n斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元(1)试写出W与x的函数关系式.(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?24.(14分)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点.直线经过点、,直线,交于点.(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一个点,使得与的面积相等,求点的坐标。\n参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、D2、B3、C4、B5、B6、D7、C8、A9、D10、A二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、x≥-2且x≠112、P(-3,2)13、50°14、(-3,-3)15、y=-8x+216、y=2x+217、>18、m=-3三、解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)19、解:(1)根据一次函数的定义,得:2-|m|=1,解得m=±1.又∵m+1≠0即m≠-1,∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数;(4分)(2)根据正比例函数的定义,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=-4,又∵m+1≠0即m≠-1,∴当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数.(8分)20、解:(1)由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2);(4分)(2)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=×1×3+×1×3+×2×4+3×3=16(10分)21、解:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,∴∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°(4分)∵CD是∠ACB平分线,∴∠ACD=ACB=40°(6分)∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°(10分)22.解:(1)∵y=(2m+1)x+m﹣3经过原点,是正比例函数,\n∴.解得m=3.(4分)(2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3,∴2m+1=3,解得m=1(8分)(3)根据y随x的增大而减小说明k<0.即2m+1<0.解得:m<﹣(12分)23、解:从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,根据题意得:(4分)解得:300≤x≤800,(6分)总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),(10分)∵W随x的增大而增大,∴当x=300时,W最小=2610元,∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.(12分)24、解:(1)∵y=﹣3x+3,∴令y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1,∴D(1,0);(2分)(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知:x=4,y=0;x=3,y=﹣,代入表达式y=kx+b,得,解得,所以直线l2的解析表达式为y=x﹣6;(6分)(3)由,解得,∴C(2,﹣3),∵AD=3,\n∴S△ADC=×3×|﹣3|=;(10分)(4)因为点P与点C到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,x﹣6=3,解得x=6,所以P点坐标为(6,3)(14分)2022年秋八年级上册期中考试模拟题(五)一、选择题:(每题3分,共30分)1.(3分)下列语句是命题的是()A.三角形的内角和等于180°B.不许大声讲话C.一个锐角与一个钝角互补吗?D.今天真热啊!2.(3分)下列式子中是分式的是()A.﹣3xB.﹣C.D.x2y3.(3分)若分式的值是0,则y的值是()A.﹣3B.0C.1D.1或﹣34.(3分)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.95.(3分)下列分子中,是最简分式的是()A.B.C.D.6.(3分)一个等腰三角形的两个内角和为100°,则它的顶角度数为()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°7.(3分)已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是()A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙8.(3分)下列运算正确的是()A.2﹣3=﹣6B.(﹣2)3=﹣6C.()﹣2=D.2﹣3=\n9.(3分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为()A.0.21×10﹣4B.2.1×10﹣4C.2.1×10﹣5D.21×10﹣610.(3分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y=()A.B.C.D.二、填空题:(每题3分,共24分)11.(3分)当x=时,分式无意义.12.(3分)计算:2x2y3÷xy2=.13.(3分)如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC=cm.14.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=.15.(3分)把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…,那么…”的形式是.16.(3分)如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD=cm.17.(3分)化简:=.18.(3分)若,则x=.三、耐心算一算(共计36分)19.(12分)计算:(1)(x﹣2y)﹣3(2).\n20.(14分)解方程:(1)(2).21.(10分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足x=﹣3.四、用心做一做(共计30分)22.(10分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.\n23.(10分)已知,如图,∠B=∠C,AB∥DE,EC=ED,求证:△DEC为等边三角形.24.(10分)一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同,已知水流速度是2km/h,求轮船在静水中的航行速度?参考答案:一、选择题:(每题3分,共30分)1.(3分)下列语句是命题的是()A.三角形的内角和等于180°B.不许大声讲话C.一个锐角与一个钝角互补吗?D.今天真热啊!【分析】判断一件事情的语句叫命题,命题都由题设和结论两部分组成,依此对四个选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、是命题;B、祈使句,不是命题;C、疑问句,不是命题;D、感叹句,不是命题;故选A.2.(3分)下列式子中是分式的是()\nA.﹣3xB.﹣C.D.x2y【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【解答】解:A、﹣3x的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;B、﹣的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;C、分母中含有字母,因此是分式,故本选项正确;D、x2y的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;故选:C.3.(3分)若分式的值是0,则y的值是()A.﹣3B.0C.1D.1或﹣3【分析】分式的值为零时,分子等于零,即y﹣1=0.【解答】解:依题意得:y﹣1=0.解得y=1.y+3=1+3=4≠0,所以y=1符合题意.故选:C.4.(3分)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9【分析】此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【解答】解:根据三角形的三边关系,得:第三边>两边之差,即4﹣3=1,而<两边之和,即4+3=7,即1<第三边<7,∴只有5符合条件,故选:B.5.(3分)下列分子中,是最简分式的是()A.B.C.D.【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【解答】解:A、该分式的分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项错误;B、该分式的分子、分母不含有公因式,不能再约分,是最简分式,故本选项正确;C、该分式中含有公因式(a+3),不是最简分式,故本选项错误;\nD、该分式的分母=(x﹣2)(x+1),分式的分子、分母中含有公因式(x+1),不是最简分式,故本选项错误;故选:B.6.(3分)一个等腰三角形的两个内角和为100°,则它的顶角度数为()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°【分析】题中没有指明这两个角是都是底角还是一个底角一个顶角,故应该分两种情况进行分析,从而求解.【解答】解:①当100°角是顶角和一底角的和,则另一个底角=180°﹣100°=80°,所以顶角=100°﹣80°=20°;②当100°角是两底角的和,则顶角=180°﹣100°=80°;故选D.7.(3分)已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是()A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙【分析】根据全等三角形的判定ASA,SAS,AAS,SSS,看图形中含有的条件是否与定理相符合即可.【解答】解:甲、边a、c夹角不是50°,∴甲错误;乙、两角为58°、50°,夹边是a,符合ASA,∴乙正确;丙、两角是50°、72°,72°角对的边是a,符合AAS,∴丙正确.故选D.8.(3分)下列运算正确的是()A.2﹣3=﹣6B.(﹣2)3=﹣6C.()﹣2=D.2﹣3=【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义:a﹣n=(a≠0),即可求解判断.【解答】解:A、2﹣3==,选项错误;B、(﹣2)3=﹣8,选项错误;C、()﹣2=()2=,选项错误;D、2﹣3==,选项正确.故选D.9.(3分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为()A.0.21×10﹣4B.2.1×10﹣4C.2.1×10﹣5D.21×10﹣6\n【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:0.000021=2.1×10﹣5.故选C.10.(3分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y=()A.B.C.D.【分析】9y=7即32y=7,然后根据同底数的幂的除法法则,把所求的式子转化为幂的除法,代入求解即可.【解答】解:9y=7即32y=7,则3x﹣2y=3x÷32y=.故选B.二、填空题:(每题3分,共24分)11.(3分)当x=﹣3时,分式无意义.【分析】根据分母为零,分式无意义列出不等式,解不等式即可.【解答】解:由题意得,2x+6=0,解得,x=﹣3,故答案为:﹣3.12.(3分)计算:2x2y3÷xy2=2xy.【分析】单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,据此求出算式2x2y3÷xy2的值是多少即可.【解答】解:2x2y3÷xy2=2xy.故答案为:2xy.13.(3分)如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC=1.5cm.【分析】根据全等三角形的对应边相等的性质,找出对应边即可得出答案.【解答】解:∵△ABC≌△BAD,∴BC=AD,∵AD=1.5cm,∴BC=1.5cm;故答案为:1.5.\n14.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=40°.【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数,再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数,再由三角形内角和定理解答即可.【解答】解:∵AB=AD,∠BAD=20°,∴∠B===80°,∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°,∵AD=DC,∴∠C===40°.15.(3分)把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…,那么…”的形式是如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.【分析】“如果”后面是题设,“那么”后面是结论.【解答】解:如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.16.(3分)如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD=3cm.【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BOC=∠DCO,然后求出∠AOC=∠DCO,再根据等角对等边的性质可得CD=OD.【解答】解:∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC,∵CD∥OB,∴∠BOC=∠DCO,∴∠AOC=∠DCO,∴CD=OD=3cm.故答案为:3.17.(3分)化简:=.【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,即可得到结果.\n【解答】解:原式==,故答案为:18.(3分)若,则x=﹣1.【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案.【解答】解:∵,∴x2﹣1=0,解得x=±1,∵x﹣1≠0,∴x=﹣1,故答案为﹣1.三、耐心算一算(共计36分)19.(12分)计算:(1)(x﹣2y)﹣3(2).【分析】(1)首先转化为正整数指数次幂,然后利用乘方的性质求解;(2)首先通分,然后进行减法运算即可.【解答】解:(1)原式=()﹣3=()3=;(2)原式===.20.(14分)解方程:(1)\n(2).【分析】(1)分式方程两边乘以最简公分母2x(x﹣3)转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(2)分式方程两边乘以最简公分母(x+2)(x﹣2)转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】(1)解:两边乘以最简公分母2x(x﹣3),得5(x﹣3)﹣2x=0,即5x﹣15﹣2x=0,解得:x=5,检验:把x=5代入原方程,左边==右边,则x=5是原方程的解;(2)解:方程两边同乘最简公分母(x+2)(x﹣2)得x+2=4,解得:x=2,检验:把x=2代入最简公分母中,(x+2)(x﹣2)=(2+2)(2﹣2)=0,则x=2是原方程的增根,原方程且无解.21.(10分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足x=﹣3.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•=•=,当x=﹣3时,原式==﹣.四、用心做一做(共计30分)22.(10分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.\n【分析】根据平行线的性质可知由∠B=∠DEF.BE=CF,∠ACB=∠F,根据ASA定理可知△ABC≌△DEF.【解答】证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.∵BE=CF,∴BC=EF.∵∠ACB=∠F,∴,∴△ABC≌△DEF(ASA).23.(10分)已知,如图,∠B=∠C,AB∥DE,EC=ED,求证:△DEC为等边三角形.【分析】利用平行线的性质以及等边对等角得出∠DEC=∠C=∠EDC=60°,进而得出答案.【解答】证明:∵∠B=∠C,AB∥DE,∴∠DEC=∠C,∵EC=ED,∴∠C=∠EDC,∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°,∴△DEC为等边三角形.24.(10分)一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同,已知水流速度是2km/h,求轮船在静水中的航行速度?【分析】顺水速度=水流速度+静水速度,逆水速度=静水速度﹣水流速度.根据“顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同”可列出方程.【解答】解:设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,根据题意得:,解得:x=18.经检验:x=18是原方程的解.答:船在静水中的航行速度为18km/h.

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