当前位置: 首页 > 试卷 > 高中 > 数学 > 黑龙江省绥化市重点中学2022届高三数学下学期期初开学联考试题 文

黑龙江省绥化市重点中学2022届高三数学下学期期初开学联考试题 文

docx 2022-08-25 21:33:29 10页
剩余8页未读,查看更多需下载
2022届高三年级第二学期期初开学联考数学试卷(文史类)考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.若集合,,则等于()(A)(B)(C)(D)2.己知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)3.在中,角A,B,C对应边分别是a,b,c,,,,则等于()(A)(B)(C)(D)4.若关于的方程在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.是虚数单位,复数,则()(A)(B)2(C)(D)1-10-\n6.过点(-1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线方程为()(A)(B)(C)(D)7.扇形周长为10,则扇形面积的最大值是()(A)(B)(C)(D)8.已知是等差数列,,则过点的直线斜率是()(A)(B)(C)(D)9.下列关于函数的命题正确的是()(A)函数在区间上单调递增(B)函数的对称轴方程是()(C)函数的对称中心是()()(D)函数以由函数向右平移个单位得到10.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份1234用水量4.5432.5由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则等于()(A)5.1(B)5.2(C)5.25(D)5.411.己知点P在直线上,点Q在直线上,中点且,则的范围是()(A)(B)-10-\n(C)(D)12.已知双曲线的左、右焦点分别为.P为双曲线右支上任意一点,的最小值为8,则双曲线的离心率的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在机读卡上相应的位置.13.椭圆()的离心率,右焦点,方程的两个根分别为,,则点与圆的位置关系是14..执行如图所示的程序框图,其输出结果是   15.从1,2,3,4,5中不放回依次取两个数。已知第一次取出的是奇数,则“第二次取到的也是奇数”的概率为16.设a,b,c是三条不同直线,,,是三个不同平面,给出下列命题:①若,,则;②若a,b异面,,,,,则;③若,,,且,则;④若a,b为异面直线,,,,,则.其中正确的命题是三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,在中,,,(1)求;(2)记BC的中点为D,求中线AD的长.-10-\n18.(本小题满分12分)某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,的卡片各2张,让孩子从盒子里任取2张卡片,按卡片上最大数字的10倍计分,每张卡片被取出的可能性相同。(I)求取出的2张卡片上的数字互不相同的概率;(II)若孩子取出的卡片的计分不小于20分就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.19.(本小题满分12分)己知三棱柱,在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,,又知(1)求证:平面;(2)求点C到平面的距离;20.(本小题满分12分)椭圆轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为,该椭圆的离心率为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于M,N两个不同点,且对外任意一点Q,有成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。-10-\n21.(本小题满分12分)设函数.(1)求函数的最小值;(2)设,讨论函数的单调性;22,23,24为选修题目,三题选择一个作答,如果三题都答,则按第一题评分。22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2).23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数-10-\n(1)求不等式的解集;(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.高三数学(文史类)参考答案1-12BCAADDBCBCCAD13、点在圆内14、15、16、②③④17.解:(1)由,C是三解形内角,得……2分……2分……2分(2)在中,由正弦定理……2分,又在中,,……2分由余弦定理得,……2分18.解:(Ⅰ)设这六张卡片分别为A1、B1、A2、B2、A3、B3,孩子从盒子里任取2张卡片的全部基本事件为A1B1、A1A2、A1B2、A1A3、A1B3、B1A2、B1B2、B1A3、B1B3、A2B2、A2A3、A2B3、B2A3、B2B3、A3B3共15个,取出的2张卡片上的数字相同的基本事件为A1B1,A2B2,A3B3共有3个,,…………………(3分)-10-\n所以取出的2张卡片上的数字相同的概率为,因此取出的2张卡片上的数字互不相同的概率为,…………………(6分)(Ⅱ)若孩子取出的卡片的计分不小于20分,卡片上最大数字为2或3,卡片上最大数字为1的基本事件为A1B1就一个,所以孩子不能得到奖励的概率为,因此孩子得到奖励的概率为,……(12分)FA1B1C1ABCDE19.解(1)得,因为底,所以,……2分,所以面,所以……3分因为,,所以底……1分(2)(解法一)由(1)得,所以是菱形,……2分所以,,……2分由,得……2分(解法二)作于点,连作,因为平面,所以,,,所以平面,……2分又面,所以,,所以平面,……2分中,,因为是中点,所以到面距离……2分20.(1)由题得,直线AB的方程为…………………1分由及,得…………………3分所以椭圆的方程为…………………4分-10-\n(2)①…………………6分当直线的斜率不存在时,,易知符合条件,此时直线方程为…8分当直线的斜率存在时,设直线的方程为,代入得由,解得设,则②③…………………10分由①得④由②③④消去,得,即,矛盾,综上,存在符合条件的直线…………………12分21.(1)解:f'(x)=lnx+1(x>0),令f'(x)=0,得.∵当时,f'(x)<0;当时,f'(x)>0,∴当时,.-----------------5分(2)F(x)=ax2+lnx+1(x>0),.①当a≥0时,恒有F'(x)>0,F(x)在(0,+∞)上是增函数;②当a<0时,令F'(x)>0,得2ax2+1>0,解得;-10-\n令F'(x)<0,得2ax2+1<0,解得.综上,当a≥0时,F(x)在(0,+∞)上是增函数;当a<0时,F(x)在上单调递增,在上单调递减.------------------------------------7分22.证明:OABCDEF(1)连结,因为为圆的直径,所以,……1分又,,……1分则四点共圆……2分∴……1分(2)由(1)知,,……1分又∽∴,即……2分∴……2分23.解(1)直线的极坐标方程,……3分曲线普通方程……2分(2)将代入得,……3分……2分24.解:(1),……3分所以解集……2分(2)由,……2分得,由,得,……1分解得或……2分-10-\n-10-

相关推荐