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新人教版中考数学二轮复习4分式1

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中考复习4 分式(1)‎ <br /> <br />知识考点:‎ <br />分式运算是初中代数计算的综合运用,它与整式运算相比,步骤增多,符号变化复杂,方法比较灵活。了解分式的概念,熟练掌握分式的基本性质,并能灵活运用它进行分式的约分、通分及计算是解题的关键。‎ <br />精典例题:‎ <br />‎【例1】‎ <br />‎(1)当为何值时,分式有意义?‎ <br />‎(2)当为何值时,分式的值为零?‎ <br />分析:①判断分式有无意义,必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;②在分式中,若B=0,则分式无意义;若B≠0,则分式有意义;③分式的值为零的条件是A=0且B≠0,两者缺一不可。‎ <br />答案:(1)≠2且≠-1;(2)=1‎ <br />‎【例2】计算:‎ <br />‎(1)‎ <br />‎(2)‎ <br />‎(3)‎ <br />分析:(1)题是分式的乘除混合运算,应先把除法化为乘法,再进行约分,有乘方的要先算乘方,若分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式;(2)题把当作整体进行计算较为简便;(3)题是分式的混合运算,须按运算顺序进行,结果要化为最简分式或整式。‎ <br />答案:(1);(2);(3)‎ <br />‎【例3】计算:‎ <br /> <br />‎(1)‎ <br />‎(2)‎ <br />‎ 分析:对于特殊题型,可根据题目特点,选择适当的方法,使问题简化。(1)题可以将看作一个整体,然后用分配律进行计算;(2)题可采用逐步通分的方法,即先算,用其结果再与相加,依次类推。‎ <br />‎ 答案:(1);(2)‎ <br />探索与创新:‎ <br />‎【问题】先阅读下列文字,再解答下列问题:‎ <br />初中数学课本中有这样一段叙述:&ldquo;要比较与的大小,可先求出与的差,再看这个差是正数、负数还是零。&rdquo;由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。‎ <br />试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食‎100千克,乙每次购粮用去100元。‎ <br />‎(1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克)。试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买 千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克元,乙两次购粮的平均单价为每千克元,则= ;= 。‎ <br />‎(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。‎ <br />解:(1)第一次购买粮食付款元,第二次购买粮食付款元,两次共付款元。‎ <br />乙第一次购买粮食千克,第二次购买粮食千克,故两次共购买粮食千克。‎ <br /> <br />‎ 平均单价=‎ <br />‎∴==;==‎ <br />‎(2)要判断谁更合算,就是判断、的大小,小的更合算些。‎ <br />‎ -=-=且≠‎ <br />‎∴>0而>0‎ <br />‎∴->0‎ <br />故>‎ <br />‎∴乙的购粮方式更合算。‎ <br />跟踪训练:‎ <br />一、填空题:‎ <br />‎1、当 时,分式有意义。‎ <br />‎ 当 时,分式的值为零。‎ <br />‎ 当 时,分式的值为负数。‎ <br />‎ 当 时,分式的值为-1。‎ <br />‎2、计算:‎ <br />‎①= 。‎ <br />‎②= 。‎ <br /> <br />‎③= 。‎ <br />‎④= 。‎ <br />‎3、已知。则分式的值为 。‎ <br />‎4、若<0,则= 。‎ <br />‎5、若分式的值是整数,则整数的值是 。‎ <br />‎6、请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数值代入求值: = 。‎ <br />二、选择题:‎ <br />‎1、在代数式、、、、、中,分式的个数是( )‎ <br />‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 <br />‎2、已知的值为零,则的值是( )‎ <br />‎ A、-1或 B、1或 C、-1 D、1‎ <br />‎3、甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为( )‎ <br />‎ A、 B、 C、 D、随所取盐水重量而定 <br />三...

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