西师大版数学六年级上册读故事学数学情境导入活动探究课外活动综合与实践拓展延伸 祖冲之在数学上著有《缀术》，其中有关精密圆周率的计算，是在三国时代的刘微“割圆术”基础上，求出圆周率的值介于3.1415926和3.1415927之间，并得出圆周率的分数形式的近似值，为约率和密率，成为世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后7位的科学家。情境导入同学们，你们知道我国杰出的数学家——祖冲之吗？祖冲之(公元429~500年)，南北朝时期范阳郡道县(今河北涞水人。他是我国古代杰出天文学家、数学家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。 活动探究同学们说一说，你们读过哪些故事？我读了《田忌赛马》。今天我们来开展“读故事，学数学”的活动。我读过《狄多公主圈地》。我看过《曹冲称象》。我们先来研究《狄多公主圈地》故事中的数学问题。 古代有一位公主叫秋多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布析求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨(意思为牛皮)城。《狄多公主圈地》 狄多公主为什么能圈很多土地?巧用牛皮如果用这张牛皮覆盖土地，那太少了？把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。 狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是她把这张犍牛皮变得尽可能的大，根据故事的叙述，狄多公主“先把牛皮放到水里(牛皮遇到水会膨胀)，然后捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围成一个“最大的圆”，因此圈出来的土地最大。 《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识?《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。模拟圈地 假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地?按圈成正方形计算。(20000÷4)2=5000×5000=25000000(平方米)25000000平方米=2500公顷 按圈成长方形计算。6000×4000=24000000(平方米)24000000平方米=2400公顷假设长方形的长6000米，宽4000米。20000÷2=10000(米） 按圈成圆形计算。3.14×(20000÷3.14÷2)2≈3.14×30002=3.14×9000000=28260000(平方米)28260000平方米=2826公顷2400公顷＜2500公顷＜2826公顷答：最多可以圈2826公顷的土地。 如果充分利用雅布首长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。 用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大?(44÷4)23.14×(44÷3.14÷2)2121<154圆的面积大=11×11=121(平方厘米)≈3.14×72=3.14×49≈154(平方厘米)拓展延伸 农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么?答：高一定时底面是圆形时面积最大，谷仓所盛放的粮食的体积也最大。 曹冲称象三国时期，曹操得到一头大象，但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到一条船上，刻上船帮上的水印记号，然后把大象牵下船，往船里面装上石头，直到船下沉到刚才的记号处，船中石头的重量就是大象的重量，《曹冲称象》的故事给了我们很好的启示。 故事中有哪些数学知识？虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石头代替大象的办法称出了大象的重量，渗透了“转化”思想方法。 课外活动狄多公主真的很聪明。她在遇到问题之后善于动脑筋、想办法利用自己的知识获取最大的利益。试着和同伴们一起探究故事田忌赛马、曹冲称象中的数学问题吧！