西师大版数学六年级上册整理与复习整体回顾知识梳理课后作业比和按比例分配综合运用4 比和按比例分配比例的意义和性质解决问题比的意义按比例分配的意义和方法按比例分配的方法解决实际问题整体回顾比的基本性质化简比与求比值用多种方法解决按比例分配问题 1.比的意义和性质知识梳理比的意义意义两个数相除又叫做这两个数的比。比与除法、分数之间的联系名称组成部分意义比前项比号后项比值两个数之间的一种相除关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数 1.比的意义和性质把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。比的性质基本性质化简比比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。求比值化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。结果不同 2.解决问题按比例分配的意义和方法在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫作按一定的比进行分配 2.解决问题按比例分配的方法解决实际问题按一定的比进行分配的问题，应先求出总量一共分成了几份，再找出各部分量占总量的份数，并用分数表示，最后用分数乘法来解答；或者先求出总量一共分成了几份，再求出一份具体的数量，最后用每份数乘部分量所占的份数，求出各部分量是多少。 2.解决问题(1)已知总量及两个部分量间的比的关系，求部分量。(2)已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求总量。(3)已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量。用多种方法解决按比例分配问题 写出下面每题中两个量的比，并化简，再写出比值。⑴亚马孙河长约6670km，长江长约6300km。每分心跳约40次，每分心跳约240次⑶妈妈花125元买了25kg大米。⑵综合运用 解：⑴亚马孙河与长江长的比：6670∶6300⑶钱数与千克数的比：125∶25⑵6670∶6300＝（6670÷10）∶（6300÷10）＝667∶630667∶630＝667÷630＝与每分心跳的比：40∶24040∶240＝（40÷40）∶（240÷40）＝1∶61∶6＝1÷6＝125∶25＝（125÷25）∶（25÷25）＝5∶15∶1＝5÷1＝5 解决问题。⑴某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4:5。男、女职工各有多少人?⑵某车间有职工36人，男职工人数是总人数的。男、女职工各有多少人?⑶某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数的。男、女职工各有多少人？上面3个问题有什么相同点和不同点?试着说一说。 ⑴男、女职工人数的比是4:5还可以看成什么？解：⑵男职工人数：36×16(人)⑶男职工人数：36÷(1+)＝16(人)男职工的人数是女职工的。那么：女职工人数:36÷(1+)＝20(人)男职工人数：20×16(人)那么：女职工人数:36×(1-)＝20(人)那么：女职工人数:16×20(人) 上面3个问题的相同点和不同点?表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样。第(1)小题的单位“1”是女职工的人数。第(2)小题的单位“1”是总人数。第(3)小题的单位“1”是男职工人数。因此，每一个比和分率都是不一样的。 刘晓璐居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，刘晓璐家4人，怎样分摊水费比较合理？因为：人数比2∶3∶4所以：可按比例分配的解答方法。解题思路: 张阿姨家分摊：36×＝8（元）李奶奶家分摊：36×＝12（元）刘晓璐家分摊：36×＝16（元）总份数：2+3+4＝9张阿姨家：2份，2÷9＝刘晓璐家：4份，4÷9＝李奶奶家：3份，3÷9＝解:答：张阿姨家分摊8元、李奶奶家分摊12元、刘晓璐家分摊16元。 P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。