2、图形的变换和面积计算、可能性u教学内容教材第103页第5-7题的“图形的变换和面积计算、可能性”的知识复习，完成练习二十七的10-17题。u教材提示本节内容主要有：知识点一：复习图形的变换。知识点二：复习图形的面积计算。知识点三：复习可能性知识。本节课在教材的编制上有以下特点：首先、复习图形的变换和面积计算这部分内容,图形的变换和面积计算都属于图形与空间的内容，把这些内容结合到一起安排，有利于沟通图形间的联系，帮助学生更好地形成空间观念。第二、教材安排的是对可能性知识进行整理复习，通过第7题巩固如何根据事件发生的可能性判断事件结果有几种。通过本节课的教学，让学生学会复习的方法，培养学生归纳、分析能力和概括理解能力，使学生逐步养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，让学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。u教学目标知识与技能：学生经历复习的过程，加深对图形变换方式的理解，能画出简单平面图形的对称轴。通过复习，使学生进一步理解多边形面积计算公式，熟悉计算多边形面积的方法。复习巩固简单的可能性知识，加强分析、判断可能性的能力。过程与方法：通过引导学生复习、归纳、寻找知识点之间的联系，从而突破难点，更好地理解所学内容。情感、态度和价值观：在参与数学学习的过程中，培养学生学会数学和会学数学，从而爱学数学的意识和情感。 u重点、难点重点掌握图形变换的意义和多边形的面积公式，会进行平方千米和公顷的换算，会判断事件发生结果的可能性有几种。难点用图形变换的方法确定位置，三角形和梯形的面积公式中对“除以2”的理解。u教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：直尺等。u教学过程（一）新课导入：1.谈话引入。师：这一单元，我们在图形的学习中，有哪些收获呢？学生谈图形学习上面的内容和学习收获。教师并适时补充。2.引入新课。这一节课,我们一起来复习整理“图形的变换和面积计算”以及“可能性”的相关内容。板书课题：图形的变换和面积计算、可能性设计意图：用简单的语言,告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解,为引出要复习的内容做好铺垫。　（二）探究新知：一、复习“图形的变换”1．问：请同学们先回忆一下，我们学习过的图形变换的方式有哪些？学生回答：平移、旋转和轴对称。2.举例说一说，生活中哪些现象是平移？哪些现象是旋转？你见过哪些图形或物体是轴对称？（1）学生思考后先在小组里说一说。（2）小组选派代表汇报。3.出示103页第5题。（1）请同学们观察后，说一说图①变换到图②的方法。（2）提问：图①要经过怎样的变换才能到图③的位置？学生思考后，指名汇报。（3）图①要经过怎样的变换才能到图④的位置？ 指名汇报。（4）质疑：在解决本题时，要注意些什么？学生回答：要注意弄清“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点旋转？旋转方向、旋转角度”等问题。设计意图：通过对图形变换知识的复习，使学生能够熟练地掌握每种图形变换方式的特点，并能根据要求，对图形进行相应的变换，进一步发展学生的空间观念。二、复习多边形的面积计算1.问：本学期我们学习了哪些多边形面积计算方法？学生汇报，教师板书计算公式。2.问：平行四边形面积计算公式是如何推导出来的？让学生回答回顾后交流汇报：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分，通过平移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平行四边形的面积=底×高。（教师板书面积公式）3.问：三角形、梯形的面积公式是如何推导出来的？指名让学生回答三角形和梯形的面积公式推导过程。重点引导学生回顾转化的推导方法：即用两个相同的三角形拼成平行四边形，和用两个相同的梯形拼成平行四边形，再根据拼接前后图形的关系推导出相关公式。4.问：我们还学习了哪些图形的计算方法？学生回答：不规则图形面积计算的方法。在估算不规则图形的面积时，我们常用数格子的方法，把完整的格子算作1格，不完整的格子算作半格，统计出一共有多少格后，就能估算出面积了。5.巩固练习。完成103面第6题。（1）学生独立完成。（2）汇报计算结果，并说一说解题思路。设计意图：让学生经历回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，进一步对这3种图形的面积计算公式的知识进行整理、科学归纳，沟通了各种图形面积计算公式的联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构，使学生构建系统的知识。三、复习“可能性”1.本学期，我们学习了哪些关于可能性的知识呀？（1）引导学生回忆本学期所学的可能性的知识。（2）指名说一说。 2.巩固练习。完成103页第7题。（1）学生读题，弄清题意。（2）学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。（3）指名汇报。设计意图：通过让学生经历整理和复习可能性知识的过程，训练了学生的思维能力，让学生理清知识之间的联系。（三）巩固新知：1.独立完成“练习二十七”第3题。（1）学生读题，审清题意。（2）学生独立列式，并计算出结果。（3）反馈汇报，说清楚解题思路。2.完成“练习二十七”第10题。（1）学生读题，思考平移和旋转的方法。（2）在小组里说一说自己的看法，通过讨论，形成统一意见。（3）反馈汇报。3．完成“练习二十七”第11题。（1）学生独立连线。（2）反馈汇报。（四）达标反馈习题;1.填空。（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是(　　)cm2。（2）一个三角形的面积是5.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是(　　)m2。（3）一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是(　　)m。（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等，三角形的底是20cm，平行四边形的底是(　　)cm。（5）常用图形变换的方式有（）、（）、（）。2．早点店有下面这些早点和饮料，小丽想买早点和饮料各一种，她有多少种选择的方式？ 答案:1.2411.63010平移旋转轴对称2.8种（五）课堂小结师：这节课我们复习了哪些知识?学生总结：①图形的变换，进一步理解了图形变换的方法。②面积计算，深化了对多边形面积公式推导过程的认识。③可能性的知识进行了整理与复习。设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。（六）布置作业1.完成“练习二十七”的第12、16.17题。2.选择。（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形后，它的周长(　　)，它的面积(　　)。A．变小B．变大C．不变D．无法判定（2）右图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比较，(　　)。A．①＝②B．①<②C．①>②D．无法判定（3）正方形有(　　)条对称轴。A．1B．2C．3D．4（4）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，高应扩大到(　　)。A．原来的2倍B．原来的4倍C．原来的8倍3.解决问题。一块梯形菜地，如下图所示，平均每平方米能收菜0.75kg，这块菜地可收菜多少千克？(单位：m)答案：1.第12题：（1）12×5÷2=30平方米(2)8.2×5=41平方米第16题：5(答案不唯一)第17题：6种2.CAADB3.(22+28)×15÷2×0.75=281.5千克u板书设计 总复习图形的变换平移旋转轴对称多边形的面积规则图形：平行四边形、三角形、梯形用公式计算不规则图形：数方格估算根据等可能性设计公平的游戏规则。可能性判断事件发生的结果有几种可能。