1、圆的认识第3课时图案设计u教学内容：教科书第14页例4，利用圆设计美丽的图案。u教学提示：图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。教材安排了例4，例4是通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的面积计算打基础。教材还安排了用线段绕圆的活动，通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备。u教学目标：1.知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。2.过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。3.情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣。u重点难点：教学重点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。教学难点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。u教学准备:教具准备：圆规、直尺。学具准备：圆规、直尺、边长12厘米的正方形白纸u教学过程：（一）新课导入欣赏图案，引入新课1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。谈话：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片） 构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？2.揭示课题：——设计图案。【设计意图：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中最后一幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。】（二）探究新知1.教学例4。课件出示例4的两幅图案。请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说一说。学生小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤，教师适时指导。在讨论的基础上让学生独立画出上面的图案。学生独立完成，教师巡视指导。引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。（教师可适时提问：怎样在正方形内画一个最大的圆，如何找到圆心？圆的大小是有什么决定的？……）小组讨论交流之后指明学生汇报画法思路。预设：第一个图案：第一步：画一个正方形。第二步：在正方形内画一个最大的圆。第三步：分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的为半径画圆。 第四步：涂色。第二个图案：第一步：画圆。第二步：画出圆的两条互相垂直的直径。第三步：分别以四条半径的中点为圆心，半径的为半径画4个小圆。第四步：涂色。根据上面的画法，让学生独立画出图案，同桌可以分工，每人画一个图案，画完后先同桌交流，然后再在组内交流。学生组内交流之后，全班展示交流。展示交流（随机指名学生把画好的图案用投影展示出来）评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。【设计意图：先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。】2.教学“在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”。谈话：同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗？让学生观察教材14页中的正方形图，并思考：①每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？②每条线段连接的顺序又是怎样的？让学生独立思考后，再汇报反馈。预设： 生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。教师在黑板上进行必要的示范。（如下图）学生独立设计用直线绕成圆的图案，教师给予必要的指导。学生完成后，全班汇报展示、交流评价。【设计意图：由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。】（三）巩固新知1.课堂活动第2题。首先让学生观察第2题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。2.让学生自己以圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。【设计意图：通过课堂练习，不仅帮助学生巩固课堂所学的知识，掌握学习的方法，还可以培养学生自主学习的能力，对提升课堂的时效性具有很重要的意义。】（四）达标反馈1.欣赏下面美丽的图案，同桌之间说一说。2.请你以圆为基本图形，利用所学知识设计成你喜欢的图案。 答案：1.略2.答案不唯一（略）（五）课堂小结今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？【设计意图：通过问话的形式对本节课进行小结，使学生对本节课所学的知识在脑海里形成一个回放的过程，有利于加深知识的理解和掌握。】（六）布置作业1.欣赏下面美丽的图案。2.画出下面的图案，并说一说你是怎么画的。答案：1.略2.略u板书设计设计图案 u教学反思这节课我巧妙地设置数学活动情境，如通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。培养了学生的团队合作意识以及想象力和操作能力。如提问“让学生汇报两个图案分别是怎样画出来的？如何在正方形里画一个最大的圆？”等。整堂课以主动、探究、合作的学习方式贯穿始终，让学生在合作中学习，在学习中合作。创造了一个轻松、高效的学习氛围。 锻炼了学生的创新能力和发散思维，锻炼了他们的发散思维，从各方面展开思考，为提高学生的综合能力打下了基础。  本堂课也存在一定的不足之处，如课堂提问的面还不够广，教学中应注重学生数学语言表达能力的培养，鼓励学生勇敢发表自己的见解和善于倾听的良好习惯等。u教学资料包（一）教学精彩片段图案设计(教学片断)创设情境，导入新课师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过通信来传递信息。一封信寄往国外，当地的人们看到信就知道是从哪个国家寄来的。为什么？   生1：因为信封上有邮票，人家会看邮票。   生2：因为邮票是一个国家的名片。   生3：因为邮票上有写中国邮政。   生4：因为邮票上有这个国家的名字。   师：同学们都说得很好。邮票是一个国家的名片。现在通讯发达，寄信的人少了，但是， 人们还是喜欢邮票，为什么？   生1：因为邮票很好看。   生2：因为邮票里有很多知识。   生3：因为邮票里面有很多知识，人们叫它“小小百科全书”。   生4：邮票可以收藏，我家就有好几本邮票。   生5：因为邮票上的图案设计得很很好，非常吸引人。   师：对，因为邮票有收藏价值，邮票上的图案又设计得很精美，所以大家都很喜欢。今天我们就来学习“图案设计”，（课件展示）【评析：这一环节老师利用同学们常见的邮票作为话题，通过师生巧妙地对话，把问题逐步转移到今天要学习的内容——图案设计上来，巧妙自然，既激发了学生的学习兴趣，又使学生迅速进入学习状态。】（二）数学资源1.你知道这些图案是怎么形成的吗？2.画一画，说一说。（在空白处画出下面的图案）3.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。 4.请你以圆为基本图形,添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。5.按照如图的方式也可以画圆，与同伴交流这个方法，并亲自试一试。答案：1.略2.略3.答案不唯一，例如下图：4.答案不唯一，略5.略资料链接图案图案教育家陈之佛先生1928年提出：图案是构想图。它不仅是平面的，也是立体的；是 创造性的计划，也是设计实现的阶段。图案教育家、理论家雷圭元先生在《图案基础》一书中，对图案的定义综述为：“图案是实用美术、装饰美术、建筑美术方面，关于形式、色彩、结构的预先设计。在工艺材料、用途、经济、生产等条件制约下，制成图样，装饰纹样等方案的通称。”(人民美术出版社，1963)一般而言，我们可以把非再现性的图形表现，都称作图案，包括几何图形、视觉艺术、装饰艺术等图案。在电脑设计上，我们把各种矢量图称之为图案。图案根据表现形式则有具象和抽象之分。具象图案其内容可以分为花卉图案、风景图案、人物图案、动物图案等等。明确了图案的概念后，才能更好的学习和研究图案的法则和规律。