4、整理与复习u教学内容：教科书第26页整理与复习，第二单元圆相关知识的整理与复习。u教学提示：本节课是在学生学习完圆这一单元之后安排的，教材通过三个同学对话的形式引出本单元学习的主要内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。通过本次整理与复习，旨在使学生对圆的基本知识、周长和面积的计算方法有一个更加系统的认识，并能运用圆的知识解决相关的实际问题。教学这部分内容时，可以先引导学生对本单元所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的圆的有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。然后再对圆的周长和面积计算公式的推导进行回顾，再次体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想方法。回顾完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地掌握本单元所学的知识。u教学目标：1.知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，掌握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：体验圆与日常生活密切相关，感受数学知道的魅力，获得积极的价值体验。u重点难点：教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。u教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：圆规、直尺、练习本等u教学过程：（一）新课导入 故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？示课题：今天我们要复习的内容是——第二单元圆，教师板书。【设计意图：通过故事导入，使学生学习的兴趣高涨，探究新知积极性很高，可以使整节课堂气氛活跃，能收到良好的教学效果。】（二）探究新知1.知识梳理。请同学们回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。教师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)小组汇报.请学生把对圆的整理给大家展示一下。圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2)解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)教师可以提问，你怎么想到用这种方法来整理呢？现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。小组交流展示。观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×圆周率×半径，字母表示：C＝πd，C＝2πr 圆的面积＝圆周率×半径的平方用字母表示：S＝πr2你是怎样探究出圆的面积计算公式的？采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。教师小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。教师整理并板书：圆【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。教师收集一些有特点具有代表 性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识在展示交流时，应有意识地选取不同孩子的作业，要有代表性，可以是简单的对知识的罗列，可以是形成性知识的推导，可以是知识之间的网络结构，也可以是对重点知识的重点介绍。展示预习作业不是目的，而应该让孩子在展示中廓清知识的联系和区别，捕捉、领会到整理的方法和策略，更让孩子感受、体验到自主整理的快乐和意义。】2.教学例题出示第1题：画一画，算一算。（1）画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。（2）画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴，再算出圆的周长和面积。第（1）小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。第（2）小题：根据要求，在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。提示学生要把半径画出，并标出3cm，还要画出圆的一条对称轴。追问：你能画出多少条圆的对称轴？为什么？计算周长和面积，抽学生板演。C＝2πrS＝πr2=2×3.14×3=3.14×32=18.84(cm)=28.26(cm2)展示交流时，提问：你选用的什么方法?求周长为什么不用公式C＝πd？(根据已知的信息，选择合理的方法，才能准确、快速地解决问题)同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？出示第2题。要求学生自己读题，搞清楚题目中的已知条件和要求的问题，理清题意。引导学生思考：要解决这些问题就需要用到哪些知识？请大家独立尝试将这些问题解决出来。 小组内交流之后独立完成。指名学生板演。师生共同评判黑板上同学的解答情况。教师可以提问：你能说说你每一步所求的是什么？在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？问题（1），第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14×50＋4＝161(cm)问题（2），第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算：3.14×502＝7850(cm2)小结：同学们，刚才通过第2题的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？【设计意图：通过例题的教学，使学生对所学知识从感性认识上升理性认识，同时让学生运用所学的圆的周长和面积计算的知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用，提高学生的实践应用能力。】（三）巩固新知1.处理练习七第2题。让学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。2.练习七第9题。结合图引导学生分析出思路。第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。学生独立解决，小组内交流，集体订正。【设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了分析问题解决问题的能力。】 （四）达标反馈1.填一填。（1）圆中最长的线段是它的（）。（2）一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大（）倍。 （3）一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是（）分米。2.判断题。（1）所有圆的直径都相等。（）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（3）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（）（4）圆的对称轴有无数条。（）3.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？4.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)答案：1.（1）直径（2）16（3）6.282.（1）×（2）×（3）√（4）√3.3.14×42＝50.24(m2)4.3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米（五）课堂小结通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？对于本单元所学知识，你还有那些困惑？【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】（六）布置作业1.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 2.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？3.张师傅在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？4.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？答案：1.42－3.14×（4÷2）2＝3.44（平方分米）2.10÷2＝5（米）3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54（平方米）3.1×2＝2（米）4÷2＝2（个）6.28÷2≈3（个）2×3＝6（个）4.16.56÷4.14=4（厘米）3.14×42=50.24（平方厘米）u板书设计 圆的整理与复习圆u教学资料包数学资源1.一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大能做多少人？ 2.一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？3.张大爷打算在空地上用18.84米的竹篱笆围成一个养鸡场，请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？最大是多少平方米？4.计算下图中阴影部分的面积．答案：1.3.14×2=6.28（米）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）6.28÷0.5≈12（人）2.（3.14×90）÷（3.14×30）=3（圈）3.18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32=28.26（平方米） 4.3.14×（10÷2）2÷2-3.14×（6÷2）2÷2=39.25-14.13=-25.12（平方分米）10×10-3.14×52=21.5（平方厘米）