2、问题解决第2课时分数乘除法解决实际问题的对比u教学内容：教科书第40页例2，分数乘、除法解决实际问题的对比。u教学提示：在前面学习了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的基础上，本节课教材安排了一道用分数乘除法解决实际问题的对比的例题——例2，该知识点是分数乘、除法解决问题的对比延伸，也是本单元的重点之一。例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。明确归纳出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。教学时可以先复习找单位“1”的方法，再重点体会条件与条件之间的联系以及单位“1”的判断。u教学目标：1.知识与技能：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，能够正确解答简单的分数乘、除法应用题。2.过程与方法：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。3.情感态度与价值观：相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，同时感受到学习数学的价值。u重点难点：教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。教学难点：选择适当的方法解决实际问题。u教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等u教学过程：（一）新课导入1.提问：分数应用题的解题思路是什么？ 　　引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。　　2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。　　（1）种植红玫瑰的面积是种植玫瑰总面积的。　　（2）杨树的棵数是柳树棵数的。　　（3）笑笑的年龄是他爸爸的。　　（4）兰花盆数的是菊花的盆数。　　3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：分数乘除法解决实际问题的对比)【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】（二）探究新知　创设情境。　　投影出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。　　请同学们根据以上信息提出问题。预设：（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？　　（2）全国的矿产资源有多少种？　　解决问题。　　请同学们找一找题中的数量关系式。　然后在小组内讨论各需要什么方法解决？小组内讨论交流之后，尝试独立列式解决所求的问题。学生独立解决，教师巡视指导。　　全班交流、汇报。指明两位同学板演： （1）120×＝100(种)　　答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。　　（2）解：设全国的矿产资源有x种。　　x=120　　x=120÷　　x=148　　答：全国的矿产资源有148种。根据学生板演情况教师给予鼓励性评价。然后教师引导：这两个问题从条件和问题上看有什么区别和联系？学生思考后回答：两者都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。　　这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？学生思考后回答：第（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“求一个数的几分之几是多少用乘法”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的这两种实际问题的认识，有利于学生沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】（三）巩固新知　1.处理教材第40页课堂活动第2题。　　（1）议一议这段话中分数的意义。上面这段话中两个的意义相同吗？分别表示什么意思？　　（2）请你根据上面的信息提出数学问题。（学生可能提出：月季有多少株？美人蕉有多少株？）　　独立解答。　　汇报展示，相互评价。　　2.处理教材第41页练习十第3题。　　自己试做，汇报交流，对比两个小题的不同之处。 【设计意图：通过本环节的练习，使学生再次感受到分数乘除法解决实际问题的区别与联系，能够更加熟练地区分用分数乘法还是用分数除法解决实际问题。】（四）达标反馈1.展室里有63幅国画作品，素描作品是国画作品的，国画作品是水彩画作品的。（1）素描作品有多少幅？（2）水彩画作品有多少幅？2.（1）有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的，种植粮食作物的面积是多少公顷？（2）一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的，这块试验田的总面积有多少公顷？答案：1.（1）63×=35（幅）（2）解：设水彩画作品有x幅。x=63x=1052.（1）16×=4（公顷）（2）解：设这块试验田的总面积有x公顷。x=8x=20（五）课堂小结你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？ 【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况，检查学习的效果。同时通过这种方式激发学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力。】（六）布置作业1.写出下面问题的等量关系。（1）一件上衣240元，一条裤子的价钱是上衣的，一条裤子多少元？（）×=（）（2）白兔有30只，是灰兔只数的，灰兔有多少只？（）×=（）2.妈妈的体重是50千克，笑笑的体重是妈妈的，妈妈的体重是爸爸的。（1）笑笑的体重是多少千克？（2）爸爸的体重是多少千克？3.六年级有学生108人，其中三好学生的人数占六年级总人数的，六年级总人数占全校总人数的。（1）六年级有三好学生多少人？（2）全校有学生多少人？答案：1.（1）上衣的价钱裤子的价钱（2）灰兔只数白兔只数 2.（1）50×=30（千克）（2）50÷=70（千克）3.（1）108×=18（人）（2）108÷=486（人）u板书设计分数乘除法解决实际问题的对比（1）120×＝100(种)（2）解：设全国的矿产资源有x种。　　答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。x=120　　x=120÷　x=148　　答：全国的矿产资源有148种。u教学资料包（一）教学精彩片段分数乘除法解决实际问题的对比(教学片断)复习引入1.根据条件说出乘法数量关系式南孚牌电池比金霸王电池多已经读的比没有读的多小轿车的现价降低了水结冰，体积增加了2.小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？引导学生理解题意，画出线段图。独立列式解答，集体订正。 【评析：教师设计复习引入环节，从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好了铺垫。】（二）数学资源1.学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？  2.一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？  3.一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？ 4.（1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？  （2）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？ 答案：1.100×=80（千克）2.解：设这个儿童体重x千克.x=28x=353.解：设一件上衣x元.x=75x=125 4.（1）12×=4（只）（2）解：设池塘里有x只鸭.x=4x=12资料链接我国的矿产资源我国至少在50万年以前就开始利用矿产资源（见周口店古人类遗址）。在明代和更早的时期，对矿产资源的利用技术就居当时世界先进地位。19世纪后半叶，帝国主义以掠夺方式在中国开办矿山，因而自清朝末年开始，中国的矿产资源就处于这种半殖民地的地位被开发掠夺。但到1949年为止，中国探明一定储量的矿种仅有18种。我国幅员辽阔，东濒太平洋，属太平洋成矿域外侧的一部分；西依帕米尔高原，西南为世界屋脊的青藏高原，为特提斯-喜马拉雅成矿域之东边部分，隔喜马拉雅山与印度次大陆相望；北邻蒙古高原，是中亚成矿域的一部分。从成矿角度看，世界三大成矿域都进入中国境内，所以矿产资源丰富，矿产种类较为齐全。我国已发现矿产171种，其中已探明储量的有156种，其潜在价值居世界第3位（翟裕生，2002）；有些矿产的储量相当丰富，如稀土金属、钨、锡、钼、锑、铋、硫、菱镁矿、硼、煤等均居世界前列，尤其是我国钨资源量占世界总量43%（主要集中在华南地区），仅内蒙古白云鄂博一个矿床的稀土金属储量即相当国外总储量的3倍，而锑资源量也占世界探明总量的44%。 然而，由于我国人口众多，经济技术目前还不够发达，而大规模的经济建设对矿产的需求量则日益增加，已发现并能为之利用的矿产资源有相当部分目前还不能满足经济建设的需求。因此，我国目前矿产资源形势仍不容乐观，有些矛盾日益突出。当前，我国矿产资源的总体形势是： （1）矿产资源比较齐全，但人均占有量偏低。我国矿产潜在储量总值居世界第3位（仅次于美国和原苏联），是世界上少数矿产资源比较齐全的国家之一。一些矿产品可以自给，部分有余并可出口。但是，若以国土面积平均，则居世界第6位；而人均资源产值低于世界人均产值的，居世界第53位。 （2）在具有一些优势矿种的同时，尚有一些急需短缺矿种，制约着国民经济发展。我国约有20种矿产资源名列世界前列，如钨、锡、锑、锌、钛、钒、稀土、硫矿石、菱镁矿、萤石、重晶石、石膏、石墨、铌、钼、汞、锂、煤等，但有的矿产资源不足，甚至严重短缺， 如富铁、铜、钾盐、铬铁矿、金刚石、硼、钴、石油、天然气等，石油和不少金属矿产依赖进口。 （3）多数矿种以中、小型矿床为主，缺少大型、超大型矿床，如金、磷、铀、锰矿等。 （4）多数矿种的贫矿多，富矿少，如我国探明铁矿储量仅次于原苏联、巴西，但富矿却只占6%，需要进口；又如铝土矿探明储量居世界第5位，但质量低，冶炼难。 （5）伴生矿多，单一矿种少，综合利用程度低，浪费严重。我国许多矿石都不是单一矿种，常伴有多种元素。据统计（翟裕生，2002），我国25%的铁矿、40%的金矿、80%的有色金属矿和大多数地区的煤矿都有其他矿产与之共生或伴生。这有利于资源的综合利用，但也给选矿和冶炼带来不少难题。例如：钒91%产于磁铁矿中；锡也是如此，虽然储量大，但有相当部分分散于硅酸盐或氧化矿物中，难于选矿和冶炼。 （6）矿产的地域分布极不均衡。如北方富煤，南方富磷，需“南磷北运，北煤南调”；许多重要矿产资源位于边远地区，如西藏的铬铁矿、铜，新疆的石油和镍，广西和云南、贵州的锰、锡、铝土矿等，由于交通条件、自然地理条件等影响，开采较为困难。 此外，随着现有矿产资源的开发利用，隐伏矿多、露天矿少，找矿和开采难度越来越大，以及大型矿山资源接替明显不足等矛盾也日益突出。 需要说明的是，一个国家的矿产资源情况不是固定不变的，它是随着社会经济发展和科学技术水平的提高而呈现动态变化。从世界矿产资源发展的趋势来看，在今后很长时间内，矿产的储量和产量虽然不断生长，但是增长的速度却逐步降低，投资效益逐步下降；找矿难度越来越大，找矿方向从地表、浅部向地壳深部，从陆地向海洋发展；找矿重点从着眼于找含有用组分高的矿产，不得不转向找含有益组分较低的矿产。尽管再生性矿产品和代用品会减轻人类面临的资源不足的压力，但是这种压力并不会从根本上改变。在发展的21世纪，只有重视和把握矿产资源的形势和变化，加强对矿产资源形成条件和分布规律的研究，有针对性地进行地质探矿工作，查明更多的急需矿种资源，努力扩大矿产资源储量，才能满足社会主义建设需要。