2、问题解决第4课时已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数u教学内容：教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。u教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。u教学目标：1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。u重点难点：教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。教学难点：找应用题的等量关系。u教学准备：教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。u教学过程：（一）新课导入教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏 一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)请学生简介自己了解到的三峡知识。老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。你能求出西陵峡长多少千米吗？教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。【设计意图：从学生感兴趣的话题入手，使其感受到数学就在我们身边，比较自然地引出这节课要研究的课题。】（二）探究新知教学例4（出示例4情境图）投影出示上面的情境图之后先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。学生找出信息之后小组内交流。学生汇报收集到的信息。预设：生1：把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。　　生2：西陵峡比巫峡长。　　生3：巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。　生4：巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。　　学生也许会收集到这样一些错误的信息：例如，巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……教师要注意倾听，及时辨析。收集汇报上面的信息之后引导学生画出线段图，帮助学生理解题意。学生小组内交流之后独立画出线段图，教师巡视指导。教师从中发现画的比较规范的同学的线段图用投影展示。 教师给予鼓励性评价。教师适时引导：你从线段图可以看出西陵峡的长与巫峡长有怎样的关系？请同学们找出题目中的等量关系。学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。指名学生汇报。　　教师根据学生汇报反馈情况归纳板书：　　西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度　　教师在揭示等量关系之后，让学生尝试根据等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。　　学生独立完成方程的解答，反馈并板书展示：　　解：设西陵峡长x千米。　　x＋2＝40　　x＋2－2＝40－2　　x＝38　　x＝38÷　　x＝76　　答：西陵峡长76千米。　　教师根据学生板演情况给予鼓励性评价。然后让学生说一说用列方程方法解决问题要注意什么？　　引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。【设计意图：在教师的引导下，帮助学生理解问题，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。在前面引导的基础上放手给学 生自己去解决问题，给了学生更大的自主探索的空间，培养了学生独立解决问题的能力。】对学有余力的学生可安排探索其他的解题思路和方法的探究　　请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。　　小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。　　方法1：　利用等量关系式的变式。　列方程x＝40－2解答。　　方法2：用算术方法解答。　　(40－2)÷或(40－2)×2　　注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。　　教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。　　然后请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？【设计意图：对学有余力的同学，适当提高要求，这样既照顾到其他学生，有提高了优等生学习的积极性，使每个学生都“吃得饱”。】（三）巩固新知1.处理教材第43页课堂活动第2题。　　先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。然后让学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。　　学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。　　评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。2.学生独立完成教材第44页练习十一第9题。（要求学生认真审题，分析题意必要时画出线段图）【设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了分析问题解决问题的能力。】 （四）达标反馈 1.光明小学航模组人数有20人，比生物小组人数的少4人，生物组有多少人？2.商店运来16筐梨，运来的梨的筐数比运来橘子筐数的多1筐。商店运来橘子多少筐？答案：1.解：设生物组有x人.x-4=20x=30答：生物小组有30人。2.解：设商店运来橘子x筐。x+1=16x=20答：运来橘子20筐。（五）课堂小结谈一谈这节课你有哪些收获？【设计意图：通过让不同层次的学生谈学习收获，便于反馈每种层次的学生对本节课知识掌握的情况，有利于教师的查缺补漏。在这一过程中，学生不仅对获得的知识进行了复习，更重要的是使所学知识有进一步的升华。】（六）布置作业1.学校开联欢会，买了水果糖11千克，买的水果糖比奶糖的少1千克。学校买了奶糖多少千克？ 2.植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树40棵，比二班植树棵数的少10棵，二班植树多少棵？答案：1.解：设学校买了x千克奶糖。x-1=11x=15答：学校买了15千克奶糖。2.解：设二班植树x棵。x-10=40x=50x=50÷x=75答：二班植树75棵。u板书设计已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度解：设西陵峡长x千米。　　x＋2＝40 　　x＋2－2＝40－2　　x＝38　　x＝38÷　　x＝76　　答：西陵峡长76千米。 资料链接长江三峡长江三峡又名峡江或大三峡，位于中国重庆市、恩施州、宜昌市地区境内的长江干流上，西起重庆市奉节县的白帝城，东至湖北省宜昌市的南津关，全长193千米，由瞿塘峡、巫峡、西陵峡组成。长江三峡位于中国的腹地，属亚热带季风气候区，跨重庆奉节、重庆巫山、湖北巴东、湖北秭归、湖北宜昌。除了著名的长江三峡外，全国各地多条河流上都有名为三峡的景点。另有以三峡为题材的诗作。长江流经四川盆地东缘时冲开崇山峻岭，夺路奔流形成了壮丽雄奇、举世无双的大峡谷，即长江三峡。三峡西起重庆市奉节县的白帝城，东至湖北省宜昌市的南津关，由瞿塘峡、巫峡、西陵峡组成。其中瞿塘峡位于重庆奉节境内，巫峡位于重庆巫山和湖北恩施州巴东两县境内，西陵峡在湖北宜昌市秭归县境内。四百里的险峻通道和三个动听的名字，容纳了无尽的旖旎风光，是长江上最为奇秀壮丽的山水画廊。长江三峡也是中国古文化的发源地之一。大峡深谷，曾是三国古战场，是无数英雄豪杰用武之地。这儿有许多名胜古迹：白帝城、黄陵、南津关孙夫人庙等，它们同旖旎的山水风光交相辉映，名扬四海。“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”李白的诗句犹然在耳，在都市生活的喧嚣扰攘中，你可以抽个时间像古人那样，乘一叶扁舟顺江而下，看白云流水悠悠，两岸青山如黛，随口吟一首诗，昂首唱一曲渔歌……三峡地跨重庆湖北两省市。两岸崇山峻岭，悬崖绝壁，风光奇绝，两岸陡峭连绵的山峰，一般高出江面700-800米左右。江面最狭处有100米左右；随着规模巨大的三峡工程的兴建，这里更成了世界知名的旅游热线。三峡旅游区优美景区众多，其中最著名的丰都鬼城，忠县石宝寨，云阳张飞庙，瞿塘峡，巫峡，西陵峡，宏伟的三峡工程，大宁河小三峡等。长江三峡为中国10大风景名胜之一，中国40佳旅游景观之首。游三峡有三条路线可选：1、从重庆顺江而下快节奏地观赏三峡的奇特风光；2、从上海、南京、武汉逆流而上游览长江沿途美景；3、从三峡的东口宜昌出发饱览神奇美丽的长江三峡风光。长江三峡，无限风光。瞿塘峡的雄伟，巫峡的秀丽，西陵峡的险峻，还有三段峡谷中的大宁河、香溪、神农溪的神奇与古朴，使这驰名世界的山水画廊气象万千——这里的群峰，重岩叠嶂，峭壁对峙，烟笼雾锁；这里的江水，汹涌奔腾，惊涛拍岸，百折不回；这里的奇 石，嶙峋峥嵘，千姿百态，似人若物；这里的溶洞，奇形怪状，空旷深邃，神秘莫测……三峡的一山一水，一景一物，无不如诗如画，并伴随着许多美丽的神话和动人的传说，令人心驰神往。长江三峡，地灵人杰。这里是中国古文化的发源地之一，著名的大溪文化，在历史的长河中闪耀着奇光异彩；在三峡大坝所在的西陵峡南岸——秭归，孕育了中国伟大的爱国诗人屈原和千古名女王昭君；青山碧水，曾留下李白、白居易、刘禹锡、范成大、欧阳修、苏轼、陆游等诗圣文豪的足迹，留下了许多千古传颂的诗章；大峡深谷，曾是三国古战场，是无数英雄豪杰驰骋用武之地；这里还有许多著名的名胜古迹，白帝城、黄陵庙、南津关……它们同这里的山水风光交相辉映，名扬四海。 三峡是渝鄂两省市人民生活的地方，主要居住着汉族和土家族，他们都有许多独特的风俗和习惯。每年农历五月初五的龙舟赛，是楚乡人民为表达对屈原的崇敬而举行的一种祭祀活动。巴东的背娄世界、土家人的独特婚俗、还有那被称为鱼类之冠神态威武的国宝——中华鲟。1982年，三峡以其举世闻名的秀丽风光和丰富多彩的人文景观，被国务院批准列入第一批国家级风景名胜区名单。瞿塘峡别名虁峡。西起奉节县的白帝城，东至巫山县的大溪镇，全长8千米，景色最为雄伟险峻。这是峡谷入口处，两面隔江对峙的绝壁，组成了一道天造地设的大门，这就是夔门。夔门自古以来就有“天下雄”的美称。瞿塘峡虽然只有短短的8公里，但两岸的风景名胜却非常的多。（图为瞿塘峡夔门，摄于1999年三峡大坝蓄水前）主要景点（包括已淹没的景观，下同）有奉节古城，八阵图，鱼复塔，古栈道，风箱峡，粉壁墙，孟良梯，犀牛望月。刘皇叔托孤的故事就出于此。在长江三峡中，虽然它最短，却最为雄伟险峻。西陵峡西起香溪口，东至南津关，全长76千米，以宜昌市的西陵山而得名。历史上以其航道曲折、怪石林立、滩多水急、行舟惊险而闻名。 西陵峡有三个之最。首先是三峡中最长的一个峡。其次，是自然风光最为优美的一个峡。最后也是三峡的最险处。青滩北岸有一座“白骨塔”，以堆积死难船工的尸骨而得名的。还有黄猫峡、灯影峡、崆岭峡、米仓峡又名兵书宝剑峡。 建国后，经过对川江航道的多年治理和葛洲坝水利工程建成后，水势已趋于平缓，然绮丽景观如旧。巫峡西起重庆市巫山县城东面的大宁河口，东迄湖北省巴东县官渡口，绵延45千米，包括金蓝银甲峡和铁棺峡，峡谷特别幽深曲折，是长江横切巫山主脉背斜而形成的。它又名大峡，以幽深秀丽著称。整个峡区奇峰突兀，怪石嶙峋，峭壁屏列，绵延不断，是三峡中最可观的一段。巫峡峡长谷深，奇峰嵯峨连绵，烟云氤氲缭绕，景色清幽之极，宛如一条迂回曲折的美不胜收的画廊，充满诗情画意。其中著名景观包括：神女十二峰、小三峡、小小三峡、大昌古镇。