第四单元比和按比例分配Ø单元备课方案u教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①比的意义和性质；②问题解决；③整理与复习；④综合与实践等内容。本单元一共安排了2部分内容，第一部分是比的意义和性质，在这一部分中教材一共安排了3道例题。例1是认识比，先通过除法引入比，即比表示两个量之间的关系，然后介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面。例2由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。例3化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质。强调比的结果应该是最简整数比。第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了3道例题。例1通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。呈现多种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。例2和上一题不同的是，题中的比是一个连比。在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。例3既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。突出“按所行的路程的比”分配。在书写上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。u教材分析：比和按比例分配是在学生已经掌握了分数的意义。分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。由于它和前面学习的很多知识具有密切的联系，把这一单元安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识的内在联系，又为以后学习比例等知识打下基础。教材编写的主要特点：1.选择贴近现实生活的教学内容。比和按比例分配与现实生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教 学内容，凸现比和按比例分配在现实生活中的应用价值。例如，第52页课堂活动第2题中提到的《学校课桌椅功能尺寸》；教材第52页练习十四第2题第（4）小题三峡库区由于水运量的增加，所需拖船的只数的情况；第52页练习十四的第3题，我国高考的人数情况；第53页第7题，动物跑动的快慢与小腿骨和大腿骨长度的比有关等。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了比的有关知识，也感受到比和按比例分配在人类社会中的重要作用。2.注意沟通知识间的内在联系。比、分数、除法三者之间有其不可分割的关系。教科书关注知识的内在联系，引导学生从比的意义进行构建。因为学生已经学习了分数与除法的关系，比的意义又是建立在除法之上的，可见它们之间有着千丝万缕的联系。所以教科书在第50页就安排了“议一议”，让学生探究，构建三者之间的关系。又在第52页安排了“议一议”，讨论三者性质之间的联系，找出它们的相同与不同之处。这样，不但有利于学生构建知识，更有利于培养学生的迁移能力和探索能力。3.注意突出学生的主体地位。教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历比、分数、除法之间联系的探究过程，经历比的基本性质的探究过程，经历什么是按比例分配的探究过程……让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。4.注意和其他学科的整合。本单元选取的素材比较广泛，涉及自然、社会、品德、生物、地理等学科。例如，第52页的第2题，第53页的第7题等。这样编排，能让学生体会到数学的应用价值，同时还拓宽了学生的视野。有的内容和现实生活联系紧密（如第58页第11题），还能让学生受到思想品德的教育。u教学目标：知识目标：1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并会化简比和求比值。2.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。能力目标： 3.在探究比的基本性质以及在用按比例分配解决问题的过程中，培养学生的概括归纳、解决问题的能力。情感目标：4.通过学习体会新旧知识间的内在联系与区别。u重点难点：重点理解并掌握比的意义、比的读法和写法、认识各部分名称并能求出比值。理解并掌握比的基本性质和化简比的方法。掌握解按比例分配问题的方法。运用按比例分配的知识进行材料预算。难点理解比、分数和除法的关系。理解化简比和求比值的区别与联系。会解较难的按比例分配问题。学会修建道路等的方案设计。u教学建议小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。1.注意体现数学知识之间的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。2.提供丰富的现实素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助教材问题情境中提供的素材，使学生理解同类量比较中的含义。另外，还应借助练习题中的素材，帮助学生理解非同类量 比较中的比的含义，从而使学生全面理解比的含义。3.注意培养学生用方程解决问题的意识。按比例分配问题是学生学习的一个难点，教学时要引导学生把按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，同时也要鼓励学生用方程解决问题。列方程解问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。让学生体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。u课时安排：课题课时1、比的意义和性质22、问题解决33、整理与复习14、综合与实践修晒坝的经费预算1总计7