1、分数混合运算第2课时分数混合运算的简便运算u教学内容：教科书第79页例2，分数混合运算的简便运算。u教学提示：本节课内容是在学生学习了分数混合运算，掌握了分数四则混合运算的顺序的基础上进行教学的，本节课的中点在于引导学生在进行分数四则混合运算时，根据算式的特点，应用运算律进行简便运算，本节课是上节课知识的延伸，同时还为以后学习应用分数四则混合运算解决实际问题打下基础。上节课已经学习了例1，学生对于分数四则混合运算有了初步的认识和理解，本节课通过教学例2使学生进一步熟练掌握分数四则混合运算，并能根据算式的特点进行简便运算，掌握简算的方法，通过“怎样计算更简便”的思考，让学生归纳出“在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便”的结论。注意引导学生理解这句话中“有时”、“可以”的含义，让学生灵活掌握计算方法。u教学目标：1.知识与技能：知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。2.过程与方法：在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。3.情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。u重点难点：教学重点：正确地应用运算定律进行分数混合运算的简算。教学难点：灵活地应用运算定律进行分数混合运算的简算。u教学准备:教具准备：多媒体课件。学具准备：练习本等。u教学过程：（一）新课导入　投影出示下面两道复习题： 1.计算。×18+×18（）×21　　学生独立完成，小组内交流。2.下面等式各用了什么运算律？ （1）12×（5+10）=12×5+12×10 （2）68+375+25=68+（375+25）     （3）8×25+4×25=（8+4）×25 　　指明学生说一说用到了哪些运算律，全班交流。　　教师：通过上面的复习，我们知道在整数混合运算中，可以使用一些运算定律使运算简便，那么这些运算定律是否对分数混合运算同样适用呢?　　教师：第一题中的两道小题有没有简便算法呢？这节课咱们就一起来研究研究。　　教师板书课题——分数混合运算中的简便计算。【设计意图：通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习分数混合运算的简便运算做好铺垫。】（二）探究新知投影出示例2：计算。　　教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？组织学生讨论，得出结论：先算两个乘法，再算减法。学生试做，教师巡视，适时指导。　　如果学生全部按上面的运算顺序做，则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。　　如果有的学生直接用到了简便计算，则将不同做法的学生请到黑板上板书。方法一：　　　　　　方法二：　　　=-　=×（-）　　　　　==× 　　　　　==　　然后教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？为什么？　　让学生通过比较发现两种做法都能得到正确的结果，但第二种做法更好些，因为它使用了乘法分配律，使计算简便。教师请学生到黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律？教师小结：通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。【设计意图：在利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考的基础上，让学生自主学习，独立完成分数混合运算的简便运算，体验数学知识的内在联系。】同学们会用运算律简算分数混合运算吗？同学们可以试一试。　　教师用课件出示以下一组情境：（在四张荷叶形的桥墩上蹲着四只青蛙，并在旁边分别注明以下4道题，每对一道题那只青蛙便跳入水中。）2－÷－÷8＋×　　×(＋)××8　　学生完成后抽学生把自己的计算过程在视频展示台上展示，同时请学生说出运用了什么运算律。【设计意图：在学生初步掌握的基础上，及时巩固，让学生熟练掌握分数混合运算的简便运算方法。】　　教师：在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢？（不是）　　教师：那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？　　教师引导学生归纳出：先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？ 　　教师：下面的运算律使用得对不对呢？同学们一起来判断一下。　　①－×　　②×÷×　　=0×　　　　　　=÷　　=0　　　　　　　　=1　　③5÷－÷5　　　　④－＋÷　　=－　　　　　　　=－+×　　=0　　　　　　　　　　=－(+)　　　　　　　　　　　　　　=　　师生共同小结分数混合运算中进行简便计算的方法。【设计意图：通过上面几道题的辨析，让学生明白不是所有的分数混合运算都能进行简便运算，只有符合简便运算结构特点的算式才能利用运算律进行简便运算。这样使学生有对知识的感性认识上升到理性认识，有利于将来在进行分数混合运算时，根据算式的特点正确的运用运算律进行简便运算】（三）巩固新知1.处理教材第79页例2下面的试一试。让学生独立完成，然后交流评价展示。2.练习二十第4题。引导学生在计算时注意观察算式的特点，正确的运用运算律进行简便运算。【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的计算能力。】（四）达标反馈1.判断下面的运算律使用得对不对呢？①－×　　②×÷×③5÷－÷5=0×=÷=－=0=1=02.计算下列各题，能简算的要简算。 答案：1.①不对②不对③不对2.08（五）课堂小结教师：同学们，这节课你都学到了什么？还有哪些问题？ 【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，在教学中一定要充分发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性，主动性，使所有学生均参与到整个学习活动中，才能收到良好的教学效果。】（六）布置作业1.计算，能简算的简算。　　　　　　（＋）×32×＋×＋× 2.一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树共种了多少公顷？答案：1.19342.（20×+）=13（公顷）u板书设计分数混合运算的简便运算　　方法一：　　　　　　方法二：　　　=-　=×（-）　　　　　==×　　　　　==u教学资料包（一）精彩片段分数混合运算的简便运算（教学片断）复习引入：1.拿钥匙。　　课件出示：一座数学宫殿的大门和两把钥匙，一把钥匙上写着：×＋÷，另一 把钥匙上写着：(－)÷。　　教师：同学们，你们想不想到数学宫殿中去开开眼界？要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。下面请同学们比一比，看谁最先拿到钥匙。　　学生独立完成后集体订正，并让学生说一说分数四则混合运算的顺序以及计算分数混合运算时要注意的问题。　　2.搬石头。　　课件出示：5块大石头，石头上各写着：　　5.3＋7.9＋4.7　　20－5.8－4.2　　54×49＋46×49　　0.25×87×4　　125×(80＋0.4)　　教师：刚才我们已经打开了宫殿的大门，但是通往宫殿的路上还有这几块拦路石，只要同学们齐心协力搬走这些大石头,你们就会进入一个新的数学天地。从上面的5个算式中选择自己最喜欢的一个算一算，想一想，怎样算才又对又快。　　学生独立完成后，在视频展示台或小黑板上展示学生的计算过程,并让生说一说是怎么想的?为什么要这样算?用到了哪些运算定律?　　3.猜想。　　教师：通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算定律使运算简便，那么这些运算定律是否对分数混合运算同样适用呢?　　不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。　　教师：同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。　　教师板书课题——分数混合运算中的简便计算。【评析：在这一环节中，教师设计了一定的情境，激发起了学生的学习兴趣，在打开宫殿的大门以及搬开拦路石等环节，复习了分数四则混合运算以及整数小数四则运算的运算律，为下一步学习分数四则运算中的简便运算做好了铺垫。】（二）数学资源1.填空题。（1）计算时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 （2）把算式添上括号，改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为（）。（3）算式运用了（）律。2.直接写得数。+＝×18＝÷＝+＝×＝÷＝×＝-＝3.算一算，比一比。4.计算下面各题，能简算的要简算。24×（） 23－×÷×7＋×115.计算下面两个盒子的表面积。答案：1.（1）减法乘法除法（2）（3）分配律2.43.4.173111105.（）×2=7.3（平方米）（平方米）