第4单元解决问题4工程问题,学习目标3.能正确熟练地解答这类应用题。1.理解工程问题的数量关系。2.掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法。,一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。复习导入你还会计算分数除法吗？甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。,复习导入能约分的要先约分。,情景导入修一段路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要15天完成。如果两队同时修,几天能完成?已知修一段路甲、乙两队单独修需要的天数,求两队合修需要的天数。理解题意：,探究新知题中没有给出这段路的总长度,我们可以设这段路的总长度。方法一：设总长度是30千米。甲队每天修：30÷10=3(千米)乙队每天修：30÷15=2(千米)需要的时间：30÷(3+2)=6(天),探究新知题中没有给出这段路的总长度,我们可以设这段路的总长度。方法二：设总长度是150千米。甲队每天修：150÷10=15(千米)乙队每天修：150÷15=10(千米)需要的时间：150÷(15+10)=6(天),探究新知设总长度是1。方法三：甲队单独修需要10天完成乙队单独修需要15天完成,探究新知答：两队同时修,6天能完成。方法三：列式解答：用单位“1”除以两队的工作效率和就是合作几天完成任务。,探究新知为什么总长度不同，但所用的时间都一样。,探究新知总结：解工程问题时，一般先把工作总量看作单位“1”,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率，再用单位“1”除以工作效率即可得到工作时间。,典题精讲,典题精讲与12天比较分析过程：用单位“1”除以甲、乙两人工作效率的和两人合作几天完成,典题精讲解决问题：解：答：甲、乙合作12天,能完成全部工作。12=12,错误解答易错提醒,错解分析：易错提醒错误原因：受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往就错误地认为是工作效率。,正确解答易错提醒,学以致用1.修建一项工程，用4天完成，平均每天完成这项工程的几分之几?解：,学以致用2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，现在两队合作，需要几天完成？解：,学以致用3.一项工程,甲、乙两队合作需12天完成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、丙两队合作需20天完成,甲、乙、丙三队合作需几天完成?思路分析：甲、乙两队合作需12天完成,学以致用乙、丙两队合作需15天完成甲、丙两队合作需20天完成甲、乙、丙三队合作的工作效率的2倍,学以致用解决问题：答：甲、乙、丙三队合作需10天完成。解：,学以致用4.甲、乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车20小时可以行完全程。快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？这是典型的相遇问题，解题时先求出快、慢车的速度之和，再利用“时间=路程÷速度”求相遇的时间。,学以致用解决问题：解：4.甲、乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车20小时可以行完全程。快、慢两车同时从两地相对开出，经几小时可以相遇？,课堂小结2.注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。1.解工程问题时，一般把工作总量看作单位“1”,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率，再用单位“1”除以工作效率即可得到工作时间。,谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。,本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。