课题北师大版五年数学上册第六单元组合图形的面积教案目标1．能运用所学的知识，解决生活中组合图形面积的实际问题。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3．在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。重点能正确计算组合图形的面积。重点突破通过认真分析组合图形的特点，了解组合图形是由哪几部分构成的，运用“割”或“补”的方法，分块计算。难点能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。难点突破在教师的引导下，学生根据已有的知识经验，选择“割”或“补”的方法策略，解决问题。教法运用情境教学法、合作探究法、练习法等教学方法，让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想。学法\n学生通过自主探索、小组合作等学习方法，发现规律，应用规律解决问题。课前准备教师课件。学生直尺、剪刀、硬纸板。过程引入1．同学们大家好，你们还记得这些平面图形面积的计算方法吗？（让学生一起观察：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等。）学生回忆后汇报：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长；平行四边形的面积等于底乘高；三角形的面积等于底乘高除以2；梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。2．让学生一起观察一个由长方形、正方形和三角形组成的组合图形。引导并揭题：同学们请看大屏幕，这是一个由长方形、正方形和三角形组成的图形，将这些图形拼在一起后，就形成了一个新的图形，这个图形我们称为组合图形。今天这节课，我们就一起来探究组合图形的面积计算方法。\n（板书课题：组合图形的面积）【设计意图】出示组合图形，引起学生的思考，丰富学生的想象力，激发学生的探究欲望，为新知的学习做好准备。探新1．估算组合图形的面积。让学生一起观察教材第88页智慧老人家的客厅平面图。（1）说一说：同学们，智慧老人准备给客厅铺上地板，这就是他家的客厅平面图，大家说一说，这是什么图形？学生举手回答：组合图形。（2）估一估：请同学们估计一下这个客厅的面积大约有多大？学生思考后在小组交流，说说自己的想法。小组选派代表反馈汇报。教师根据学生回答小结估计方法：如果把整个图形看成是一个长7厘米，宽6厘米的长方形，它的面积就是平方厘米），而实际上还空缺一块，所以面积比42平方厘米小，大约在35平方厘米左右。【设计意图】\n让学生经历估算的过程，培养学生的估算意识。同时，让学生意识到这个图形不是一个简单图形，不能直接计算面积，为下一步计算组合图形的面积作好铺垫。2．计算组合图形的面积。（1）提问：智慧老人家的客厅到底有多大呢？你们会计算吗？学生小组合作，用硬纸板剪一剪，探究计算客厅面积的方法，教师巡视。全班汇报，分享方法：生1：我们小组采用的方法是把组合图形分成上下两个长方形，先计算出每个长方形的面积，再把两个长方形的的面积加起来，就是组合图形的面积。教师根据汇报，出示：生2：我们小组采用的方法是把组合图形空缺的地方补起来，使这个组合图形变成一个我们熟悉的大长方形，算出长方形的面积，减去空缺部分的面积，就是组合图形的面积。\n教师根据汇报，出示：明确：把组合图形分成几个学过的图形，或添补成学过的图形，这其实是一种转化的数学思想。（2）独立计算出这个组合图形的面积。学生选择自己喜欢的方式，把组合图形进行分割或添补后，计算面积，并在教材上填一填。学生在小组内展示自己计算组合图形面积的方法。全班汇报，教师引导学生分析、比较计算组合图形面积的方法，并分类整理。（3）比一比，选择计算方法：通过同学们的分类整理，我们发现，同学们都是运用分割法或添补法来求这个组合图形的面积的。现在请你们比一比，你最喜欢哪种方法？说说你喜欢的理由。学生发表观点并阐述理由，教师适当引导学生表达、比较、反思。【设计意图】让学生经历探究方法、独立计算的过程，培养学生合作探究和独立解决问题的能力。\n3．探究其他解决问题的方法。（1）引导：同学们在用分割法时，大部分同学都是把组合图形分成上下两个长方形，能不能分割成其他的图形来求这个组合图形的面积呢？请同学们再进行剪一剪，画一画，想一想。学生动手画、剪，探寻其他解决问题的方法。同伴交流自己找到的其他方法。学生用自己探究的方法求出组合图形的面积，看看计算的结果和前面所求的结果是否相同，验证计算结果。全班汇报，展示方法和结果：生1：可以把组合图形分割成左右两个长方形，这样分计算出来的结果和前面所求的结果相同，说明分法是正确的。让学生一起观察分法：\n生2：还可以从图形的左下角和右边空缺处的拐角连一条线，把组合图形分成两个梯形，分别计算出两个梯形的面积，再求出两个梯形面积之和，就是组合图形面积。让学生一起观察分法：（2）教师小结：你们的回答太精彩了！其实，在计算组合图形面积时，有很多种算法，同学们只要认真观察，多动脑筋，就能很轻松地解决组合图形的面积问题。【设计意图】让学生再一次经历探究、验证的过程，在探究中找到解决问题的不同方法，体验到组合图形面积计算方法的多样性。巩固1．让学生一起观察教材第89页“练一练”第1题。要求：先独立估一估中队旗的面积有多大，再在小组里说一说自己估算的方法。学生观察图，思考应该如何计算中队旗的面积，并把自己的方法在小组里交流。独立计算出中队旗的面积。全班汇报，集体订正。\n2．让学生一起观察教材第89页“练一练”第2题。学生先认真观察图形，再分小组说一说自己的想法，最后独立分一分。学生在小组内展示自己的分法。全班汇报，展示不同的分法。【设计意图】通过练习，使学生的新知得到巩固，同时又让学生体会到求组合图形的面积在实际生活中的重要作用。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思\n在实际生活中，学生对组合图形已有一定了解。同时，通过之前的学习，学生对一些常用的简单图形的面积计算方法也掌握得很牢。所以在本节课的教学中，首先让学生回顾常用的简单图形的面积计算方法，一是为引入组合图形做好准备，二是为后面的分割或添加图形打下基础。在教学分割或添加图形时，教师大胆放手让学生独立动手操作、自主探究，遇到困难时，合作交流，解决问题。这样，为每个学生都提供了参与数学活动的时间和空间，使学生能充分动手操作、动脑思考、动口探讨，培养了学生的能力。本节课的不足之处：把大量时间用在学生探究解决问题的方法上，练习时间不够充分。同时，学生还不能充分认识转化的思想，在练习中，出现很多错误的分割方法，有的学生分割后的图形，还是自己不会求面积的图形。在今后的教学中，还要加强指导学生对转化思想的认识。板书组合图形的面积