核心考点突破卷10．计算长方形和正方形的面积及铺地面一、填空。(每空2分，共16分)1．图中涂色方块表示1平方分米，长方形的长是(　　)分米，宽是(　　)分米，面积是(　　)平方分米。2．张叔叔做了一个书桌，桌面是宽5分米的长方形，做好后桌面的面积正好是1平方米，这个桌面的长是(　　)分米。3．明明家的客厅是用边长为80厘米的正方形地板砖铺的，这样一块地板砖的面积是(　　)平方分米。4．花园内有一块正方形草坪，它的周长是36米，它的面积是(　　)平方米。5．在一张长是15厘米，宽是8厘米的长方形彩纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是(　　)平方厘米。6．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是(　　)平方厘米。二、选择。(每小题3分，共15分)1．用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的(　　)一定相等。A．邻边　　　　B．周长C．面积D．无法确定2．小明解答错误的原因是(　　)。　　　　　　　　　A．没有先换算单位，再计算6\nB．公式应用错误C．计算过程错误D．解题思路错误3．王大爷用篱笆靠墙围了一块正方形菜地(如图所示)，篱笆长24米，围成的菜地的面积是(　　)平方米。A．24B．36C．64D．814．妈妈想要把卧室铺满泡沫地垫(地垫信息如图所示)，卧室的长为60dm，宽为30dm。妈妈需要购买(　　)片地垫。A．5B．30C．50D．不能确定5．一个长方形的周长是32米，面积是48平方米，那么这个长方形的长和宽分别是(　　)。A．8米和6米B．24米和2米C．12米和4米D．16米和3米三、按要求做题。(共27分)(1)下面每个小方格的边长代表1厘米。请你在方格纸上分别画出面积是16平方厘米的长方形(2个)和正方形。(9分)6\n(2)先算出你所画图形的周长，再填写下表。(18分)四、解决问题。(共42分)1．现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。如图，一架喷药无人机在一次喷洒农药作业时，每秒飞行6米，喷药宽度为3米，该喷药无人机一分钟能喷洒多少平方米农田？(8分)2．如图，有一块长方形土地，长为30米，宽为15米，在它的一角有一块边长6米的正方形空地，其余面积为菜地。6\n(1)要给菜地围上篱笆，篱笆长多少米？(8分)(2)菜地的面积是多少平方米？(8分)3．幸福小区里有个便民超市，超市房间长9米、宽6米，墙上挂了一幅长方形的十字绣，这幅十字绣的长是8分米。今年三月，超市重新装修。(1)如果用边长3分米的正方形地砖铺地，需要多少块？(9分)(2)制作装饰十字绣的边框用去装饰条28分米，十字绣的面积是多少平方分米？(9分)6\n答案一、1．4　2　8　2．20　3．64　4．81　5．64　6．77　【点拨】已知长方形的周长是36厘米，根据长方形周长公式：(长＋宽)×2＝周长，得(长＋宽)×2＝36厘米，所以长＋宽＝18厘米，又因为长方形的长和宽都是质数(比18小的质数有2、3、5、7、11、13、17)，所以只有5＋13＝18,7＋11＝18，则长方形的面积可以是5×13＝65(平方厘米)，7×11＝77(平方厘米)。因为65<77，所以这个长方形的面积最大是77平方厘米。二、1．C　2．A　3．C　4．C　【点拨】先统一单位，60cm＝6dm，由产品信息可知：泡沫地垫表面的边长为6dm。因此，卧室的长可以铺60÷6＝10(片)，宽可以铺30÷6＝5(片)，一共需要10×5＝50(片)，故选C。5．C三、(1)(2)16　1　34　8　2　20　4　16　正方形四、1．1分钟＝60秒　6×3×60＝18×60＝1080(平方米)答：该喷药无人机一分钟能喷洒1080平方米农田。2．(1)　(30＋15)×2＝45×2＝90(米)6\n答：篱笆长90米。【点拨】观察图形可知，菜地的周长与长方形土地的周长相等，利用长方形的周长公式计算即可解答。(2)　30×15－6×6＝450－36＝414(平方米)答：菜地的面积是414平方米。【点拨】菜地的面积等于长方形土地的面积减去正方形空地的面积。3．(1)9米＝90分米　6米＝60分米房间长需要90÷3＝30(块)地砖，房间宽需要60÷3＝20(块)地砖，一共需要30×20＝600(块)地砖。答：需要600块。(2)28÷2－8＝6(分米)8×6＝48(平方分米)答：十字绣的面积是48平方分米。【点拨】制作装饰十字绣的边框用去装饰条28分米，就是这个长方形十字绣的周长是28分米，28÷2＝14(分米)是长与宽的和，长是8分米，所以宽是14－8＝6(分米)，最后根据长方形的面积＝长×宽，计算出十字绣的面积。6