归类培优测试卷3.几何与统计一、填空。(每空1分，共26分)1．早上优优背对太阳时，她的前面是(　　)面，她的后面是(　　)面，她的左面是(　　)面，她的右面是(　　)面。2．把3个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。3．右图是小明家附近的地图。(1)公园在学校的(　　)方向，在体育场的(　　)方向。(2)小明从家出发，向(　　)方向走(　　)米到学校，再向(　　)方向走(　　)米到图书馆。4．下面是5位小朋友的身高记录。(　　)最高，(　　)最矮。5．把两个长9米、宽4米的长方形(如右图所示)叠放在一起。组成的新图形的面积是(　　)平方米，合(　　)平方分米。6．一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的(　　)倍。一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的(　　)倍。7.9\n(1)如图，如果在这个长方形里面剪一个最大的正方形，那么正方形的边长是(　　)，面积是(　　)；剩下的图形是(　　)，它的周长是(　　)，面积是(　　)。(2)如果图中长不变，宽增加(　　)后，长方形就变成了一个正方形，此时正方形的面积比原来长方形的面积增加了(　　)。8．将火柴棍如图摆放，如果照这样继续摆放，那么图需要(　　)根火柴棍。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．在一幅装饰画的说明中，规格为90cm×60cm是指(　　)。A．边长B．周长C．面积D．长2．小红背对北极星，那她的右面是(　　)面。A．东B．西C．南D．北3．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，原来的长方形的面积是(　　)平方厘米。A．25B．45C．5D．204．如右图，涂色部分是由边长为1厘米的正方形拼成的，这个大长方形的面积是(　　)平方厘米。A．10B．20C．24D．285．用一根24厘米长的铁丝首尾相连围成一个正方形，它的面积是(　　)平方厘米。A．576B．96C．36D．249\n6．用一根彩带正好围成边长是4厘米的正方形。如果改围成一个长方形，围成的长方形面积(　　)正方形面积。A．大于B．小于C．等于D．不小于7．把一个边长是1m的正方形平均分成100个小正方形，每个小正方形的边长和面积分别是(　　)。A．1dm、1dm2B．1cm、1cm2C．1mm、1mm28．下列说法正确的是(　　)。①边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。②两个正方形的面积相等，那么它们的边长一定也相等。③如图，甲在点A的西面，点A在乙的北面。④一个长方形，如果长增加2厘米，宽减少2厘米，那么这个长方形的面积不变。A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④三、操作题。(共16分)1．计算下面图形中涂色部分的面积。(10分)9\n2．格子图中的一个□是一个正方形的，画出这个正方形。再画一个与它周长相等的长方形，画出的长方形的面积是(　　)平方厘米。(6分)四、解决问题。(共42分)1．“低碳环保，绿色出行。争做践行绿色出行小使者。”下面是4路公交车的行车路线图。(1)佳佳从天文馆上车，到科技馆下车，则公交车先向(　　)方向行驶到(　　)，然后向(　　)方向行驶到光明路，最后向(　　)方向行驶到科技馆。(4分)(2)丽丽从科技馆出来后想去动物园玩，请你描述一下公交车的行驶路线。(4分)2．某小学有一个长方形操场，操场的宽是12米，在整修校园时，操场的宽增加6米，面积就增加了300平方米，原来操场的面积是多少平方米？(先画图整理，再解答)(8分)9\n3．在一个长22米、宽18米的长方形花坛四周，铺上宽1米的小路(如图涂色部分)。小路的面积是多少平方米？(8分)4．光明小学制作了一块长3米、宽2米的长方形展板，用来展示同学们的优秀摄影作品。摄影作品可制作成下面两种规格的正方形照片。请你算一算，选哪种规格的正方形照片更省钱？(8分)5．下面是三年级某班本学期视力检测统计表。三年级某班本学期视力检测统计表9\n(1)视力为(　　　)的人数最多，有(　　)人。(4分)(2)视力为4.3～4.6的人数有(　　)人。(2分)(3)5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有(　　)人。(2分)(4)你想对视力低于5.0的同学说些什么？(2分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)有一天，爷爷打算在一块地里种上蔬菜，已知这块地为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路(如图阴影部分)，余下的部分要种上蔬菜。设道路宽为1米，爷爷想让你帮忙算一下，用于种蔬菜的面积是多少？9\n答案一、1．西　东　南　北　2．16　12　3．(1)西北　正西　(2)东北　300　正东　4104．小超　小雅　5．56　5600　【点拨】两个长方形的面积和－重叠部分的面积＝组成的新图形的面积。6．3　9　7．(1)12cm　144cm2　长方形　36cm　72cm2(2)6cm　108cm28．39　【点拨】图①需要6根火柴棍，可写成3×1＋3；图②需要9根火柴棍，可写成3×2＋3；图③需要12根火柴棍，可写成3×3＋3，以此类推，图需要3×12＋3＝39(根)火柴棍。二、1．C　2．B3．B　【点拨】由题意可得用减少的面积÷减少的长＝原长方形的宽，宽加上4厘米，就是原来长方形的长，最后把长、宽的数据代入公式即可。提示：画图可以帮助理解题意。4．C　5．C　6．B　7．A　8．B三、1．①16×16＝256(平方厘米)9×5＝45(平方厘米)256－45＝211(平方厘米)②1×1×8＝8(平方厘米)【点拨】由图中数据可知，涂色部分共有8个小正方形，先求出1个小正方形的面积，再乘8即可得到涂色部分的面积。2．9\n(长方形的画法及面积的答案不唯一)【点拨】由格子图中的一个□是一个正方形的，可知，这个正方形共有9个□，边长就是3厘米。这个正方形的周长是12厘米，与它周长相等的长方形周长也是12厘米，依据长方形的周长＝(长＋宽)×2，可得长＋宽＝6厘米，6＝1＋5＝2＋4，因此可以画出长5厘米、宽1厘米或长4厘米，宽2厘米的长方形，面积是5平方厘米或8平方厘米。四、1．(1)西北　商场　正西　西南(2)从科技馆出发向东北方向行驶到光明路，然后向正东方向行驶到商场，再向东南方向行驶到天文馆，再向正东方向行驶到幸福路，最后向东北方向行驶到动物园。2．300÷6＝50(米)50×12＝600(平方米)答：原来操场的面积是600平方米。3．22×18＝396(平方米)　22＋1×2＝24(米)18＋1×2＝20(米)　24×20＝480(平方米)480－396＝84(平方米)答：小路的面积是84平方米。【点拨】小路的面积＝大长方形的面积－花坛的面积，在计算大长方形的面积时，注意长是花坛的长加上2个小路的宽，宽是花坛的宽加上2个小路的宽。4．3米＝30分米　2米＝20分米9\n30÷2＝15(张)　20÷2＝10(张)15×10＝150(张)　150×4＝600(元)30÷5＝6(张)　20÷5＝4(张)6×4＝24(张)　24×9＝216(元)　600>216答：选边长为5分米的正方形照片更省钱。5．(1)5.0及以上　33　(2)7　(3)23(4)示例一：平时不要长时间用眼。示例二：课间时要注意放松眼睛，保护好视力。(答案合理即可)附加题：32－1＝31(米)　21－1×2＝19(米)31×19＝589(平方米)答：用于种蔬菜的面积是589平方米。【点拨】此题的关键是想办法把种蔬菜的部分转化成一个长方形，然后根据长方形的面积公式计算。如图，利用平移法把三条道路平移至这块地边上，则用于种蔬菜部分的长与宽相乘即是用于种蔬菜的面积。9