核心考点突破卷5．三角形边的关系及摆图形的规律一、认真审题，填一填。(每空4分，共20分)1．一个等腰三角形，其中两条边的长分别是2厘米和4厘米，第三条边的长是(　　　　)。2．一个三角形，第一条边长是6厘米，第二条边长是7厘米，第三条边长一定小于(　　　)厘米。3．写出一个边长是整厘米数且最大边长是5厘米的三角形的三边长：(　　　　　　　　　　)。4．按下面图中的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是(　　　　)形，周长是(　　)cm。二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)1．当一个三角形的两条边分别是8厘米和3厘米时，第三条边的长度不可能是(　　)。A．8厘米B．4厘米C．6厘米2．一个等腰三角形的一条边长6厘米，另一条边长8厘米，第三条边长是(　)厘米。A．6或8B．10C．23．小明从家到学校有三条路可以走，走第(　　)条路最近。A．①B．②C．③4．一个等腰三角形的两条边的长度分别是5厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是(　　)厘米。A．20B．25C．20或25三、聪明的你，答一答。(共60分)1．一个三角形的两条边是9厘米和15厘米，第三条边的长度(整厘米数)最短是多少厘米？最长是多少厘米？(10分)52．小军喜欢上手工课，为了验证课堂上学习的三角形的知识，他准备了下面这些小棒，每种小棒都有2根，他任意取3根，能摆成几种三角形？请你分别写出每种三角形三条边的长度。(10分)3．王叔叔家的三角形菜地的两条边分别长6m和10m，你知道这个三角形菜地的周长可能是多少米吗？(第三条边是整米数，写出所有答案)(10分)4．如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，按照此规律，摆6个正方形要多少根小棒？有31根小棒可以摆多少个正方形？(10分)5．建造房子用的“人字梁”主要由三根木头组成，现在已经有了两根分别是5米的木料。①12米　　　②10米　　　③9米　　　④3米(1)上面长度的木料中，哪几根能与这两根木料组成“人字梁”？(4分)(　　　　　　　　　　　　)(填序号)(2)要使“人字梁”宽一些，选用哪一根木料？要使“人字梁”高一些，选用哪一根木料？(试着画出草图)(6分)56．一个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9cm，第二种是4cm。”他的想法正确吗？(10分)我认为他的想法是(　　　)的。(填“正确”或“错误”)因为______________________________________________。5答案一、1．4厘米　2．133．3厘米、4厘米、5厘米(答案不唯一)4．平行四边　26二、1．B　2．A　3．B　4．B三、1．最短：15－9＋1＝7(厘米)最长：9＋15－1＝23(厘米)答：第三条边的长度(整厘米数)最短是7厘米，最长是23厘米。2．12种。分别为：①2cm、6cm、6cm；②2cm、7cm、7cm；③2cm、8cm、8cm；④6cm、6cm、7cm；⑤6cm、7cm、7cm；⑥6cm、8cm、8cm；⑦6cm、6cm、8cm；⑧7cm、7cm、8cm；⑨7cm、8cm、8cm；⑩2cm、6cm、7cm；⑪6cm、7cm、8cm；⑫2cm、7cm、8cm。3．最长：6＋10－1＝15(m)，最短：10－6＋1＝5(m)①周长：6＋10＋5＝21(m)②周长：6＋10＋6＝22(m)③周长：6＋10＋7＝23(m)④周长：6＋10＋8＝24(m)⑤周长：6＋10＋9＝25(m)⑥周长：6＋10＋10＝26(m)⑦周长：6＋10＋11＝27(m)⑧周长：6＋10＋12＝28(m)⑨周长：6＋10＋13＝29(m)⑩周长：6＋10＋14＝30(m)⑪周长：6＋10＋15＝31(m)答：这个三角形菜地的周长可能是21m，22m，23m，24m，525m，26m，27m，28m，29m，30m或31m。4．3×6＋1＝19(根)或4＋(6－1)×3＝19(根)(31－1)÷3＝10(个)答：摆6个正方形要19根小棒，有31根小棒可以摆10个正方形。【点拨】规律为：所需小棒数＝3n＋1，n表示摆正方形的个数。5．(1)③④(2)要使“人字梁”宽一些，选用③。要使“人字梁”高一些，选用④。6．错误　　4＋4＜9，所以第三条边不可能是4cm5