核心考点突破卷10．三角形的分类一、认真填空。(每空2分，共26分)1．一个三角形中至少有()个锐角，最多有()个钝角。2．红领巾的形状，按角分属于()三角形，按边分属于()三角形。3．等腰三角形的一个底角是80°，那么它的顶角是()°；如果它的顶角是80°，那么它的一个底角是()°。4．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是5cm和6cm，则这个三角形的周长是()cm或()cm。5．一个等边三角形的边长为2cm，如果用这样的等边三角形拼成一个边长为10cm的大等边三角形，需要()个这样的等边三角形。6．如左下图，已知点A和点B的位置，从方格图中再选一个点，记作点C，使三角形ABC成为直角三角形，可选的点C的位置共有()个。7．三个边长分别为5米、10米、15米的等边三角形组成的图形如右上图所示，∠1=()°；沿着三角形的边从点A走到点B(不往回走)，路程最长是()米，最短是()米。二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共15分)1．下面说法正确的是()。①直角三角形只有一条高。②三角形任意两边之和大于第三边。③钝角三角形中，最大的角大于90°。④等边三角形也是等腰三角形。A．①②B．②③④C．③④D．②④2．如果一个三角形的两个较小角之和大于90°，那么这个三角形一定是()三角形。4/44A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定3．直角三角形有()条高。A．0B．1C．2D．34．图中的这个三角形被遮住了一部分，这个三角形是()。A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．在一个三角形的三个内角中，最小的角是48°，这个三角形()。A．一定是直角三角形B．一定是锐角三角形C．一定是钝角三角形D．可以是任意三角形三、动手操作。(共26分)1．在下面的点子图上分别画一个直角三角形和一个等腰三角形。(8分)2．将下面三角形分类。(12分)锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()3．下图是用9根火柴棒摆成的3个等边三角形，现在只移动其中的3根，使3个等边三角形变成5个。你能办到吗？请画出示意图。(6分)4/44四、解决问题。(共33分)1．妈妈织了一条形状为等腰三角形的围巾，它的底角是30°，它的顶角是多少度？(6分)2．已知AB=AC，求∠BAC、∠B、∠C的度数。(12分)3．一个等腰三角形的周长是23厘米，其中腰比底长4厘米。这个三角形的腰和底的长度分别是多少?(8分)4．有一堆碎纸片(如图)，明明认为一定能从中挑出3张纸片，使它们对应的角凑在一起形成一个等腰三角形，你同意他的想法吗？写出你的理由。(7分)4/44答案一、1．212．钝角等腰3．20504．16175．256．77．606030二、1．B2．C3．D4．A5．B三、1．(画法不唯一)2．①⑥⑦②⑤③④⑧3．四、1．180°-30°-30°=120°答：它的顶角是120°。2．∠BAC=180°-70°=110°因为AB=AC，所以∠B=∠C=(180°-110°)÷2=35°。答：∠BAC的度数是110°，∠B的度数是35°，∠C的度数是35°。3．腰：(23+4)÷3=9(厘米)底：9-4=5(厘米)答：这个三角形的腰的长度是9厘米，底的长度是5厘米。4．不同意。理由：要想拼成一个等腰三角形，需要选择两个相等的角作为底角，图中只有⑤和⑥的度数相等，那么顶角就是180°-35°-35°=110°，但是图中没有110°的角，所以他的想法不正确。4/44