第四单元多边形的认识一、填空。(每空1分，共18分)1．红领巾是少先队员的标志。兰兰是一名少先队员，她戴的红领巾按边分是(　　)三角形；按角分是(　　)三角形。2．照相机的三脚架利用了三角形的(　　)性；升降机可以上下活动是利用了平行四边形的(　　　)性。3．右图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是10厘米，共有(　　)个梯形，其中最大的梯形上底是(　　)厘米，下底是(　　)厘米，高是(　　)厘米。4．仔细观察，右图中有(　　)个等腰三角形，有(　　)个直角三角形，有(　　)个锐角三角形，有(　　)个钝角三角形。5．李叔叔拿根铁丝围成一个相邻的两条边长分别是14厘米和10厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是(　　)厘米，如果将这根铁丝围成一个等边三角形，围成的等边三角形的边长是(　　)厘米。6．如图是用两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，已知梯形的上底为4分米，下底为6分米，高为5分米，那么拼成的平行四边形较长的一边长为(　　)分米，对应的高为(　　)分米。7．一个等腰梯形的周长是60厘米，一条腰长15厘米，已知这个等腰梯形的上底是下底的一半，上底是(　　)厘米，下底是(　　)厘米。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共21分)1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个(　　)。A．平行四边形　　　　　B．梯形　　　　　C．长方形　　　　　D．正方形2．如图，将两张长方形纸交叉摆放，重叠的部分是(　　)。A.正方形B．长方形8/88C．平行四边形D．梯形3．长方形和正方形的关系(①表示长方形，②表示正方形)可以用如图表示。除此之外，还有(　　)之间的关系，也可以用这样的图表示。A．①表示平行四边形，②表示四边形B．①表示平行四边形，②表示长方形C．①表示梯形，②表示平行四边形D．①表示正方形，②表示三角形4．有关平行四边形的描述，错误的选项是(　　)5．把10厘米长的吸管剪两次，剪成3段，首尾相接围成三角形，这三段长度可能是(　　)。(单位：厘米)A．1，4，5　　　　B．3，3，3　　　　C．2，3，5　　　　D．4，4，26．把一张平行四边形卡片剪一刀，不可能出现(　　)。A．两个三角形B．两个梯形C．一个平行四边形和一个梯形D．两个平行四边形7．下列说法正确的是(　　)。①每个三角形中至少要有两个锐角　　②等腰三角形不可能是直角三角形③平行四边形对边平行且相等　　　　④等腰三角形是特殊的等边三角形8/88A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④三、操作题。(共24分)1．分别画出下面图形两条不同的高。(9分)2．在图中提供的点中选一个点记作D，使四边形ABCD成为一个梯形，D点的位置有多少种选法？在图上表示出其中一种。(6分)3．按要求在方格纸上画图。(每个小方格的边长表示1cm)(9分)(1)画一个底是4cm，高是4cm的三角形。(2)画一个底是5cm，高是3cm的平行四边形。(3)画一个上底是2cm，下底是4cm，高是4cm的等腰梯形。四、解决问题。(共37分)1．乐乐做了一个三角形的风筝，风筝的三个内角都是60°，周长是270厘米。这个风筝每条边的长分别是多少厘米？(7分)8/882．李奶奶家的花园别具一格。这个花园是一个直角梯形，下底比上底长9米，两腰之和是15米，这个直角梯形被分成一个三角形和一个平行四边形，分别种植牡丹和玫瑰(如图)，那么三角形的周长是多少米？(7分)3．优优拿着若干根小棒想要拼一个三角形，如果三角形的其中两条边的长度分别是10厘米和14厘米，且第三条边的长度是一个偶数，那么这个三角形的周长最大是多少厘米？最小呢？(7分)4．“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”在解决问题时，我们可以变换角度来进行思考。下面是两位同学在求多边形内角和时使用的两种不同的方法。明明：在四边形内随便取一个点，四边形的内角和＝180°×4－360°＝360°。　丽丽：分成两个三角形，四边形的内角和是180°×2＝360°。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)看完上面的材料，请你选一种方法在下图中画一画，并求这个多边形的内角和是多少度？(8分)8/88(2)一个多边形的内角和是540°，这个多边形是一个几边形？(8分)★附加题：天才的你，试一试。(10分)用两根同样长的铁丝分别围成一个平行四边形和一个等腰梯形，平行四边形相邻的两边分别长125厘米和75厘米，等腰梯形的腰和上底同样长，下底是上底的2倍，等腰梯形的上底是多少厘米？8/88答案一、1．等腰　钝角　2．稳定　不稳定3．3　6　10　16　4．3　1　1　15．48　16　6．10　57．10　20　【点拨】因为这个梯形是等腰梯形，一条腰长15厘米，所以另一条腰长15厘米，所以上底和下底的长度和为60－15×2＝30(厘米)。因为上底是下底的一半，即下底是上底的2倍，所以上底的3倍是上底和下底的长度和，从而得上底是30÷3＝10(厘米)，下底是10×2＝20(厘米)。二、1．A　2．C　3．B　4．D　5．D　6．C　7．C三、1．(答案不唯一，符合要求即可)　　2．D点的位置有5种选法。(画法不唯一)【点拨】只有一组对边平行的四边形是梯形，也就是说梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。根据梯形的定义画出符合条件的D点所在的位置(见图)，故D点的位置有5种选法。3．(三角形、平行四边形的画法不唯一)8/88四、1．270÷3＝90(厘米)答：这个风筝每条边的长都是90厘米。2．15＋9＝24(米)答：三角形的周长是24米。【点拨】依据平行四边形的对边相等，可知这个三角形的周长等于直角梯形两腰之和加上下底比上底长的9米，即15＋9＝24(米)。3．14－10＝4(厘米)　14＋10＝24(厘米)第三条边的长度大于4厘米且小于24厘米且为偶数，最大是22厘米，最小是6厘米。周长最大：14＋10＋22＝46(厘米)周长最小：14＋10＋6＝30(厘米)答：周长最大是46厘米，最小是30厘米。4．(1)(画法不唯一)180°×4＝720°答：这个多边形的内角和是720°。(2)540°÷180°＋2＝5答：这个多边形是一个五边形。【点拨】多边形的内角和＝180°×(n－2)，n表示多边形的边数；多边形的边数＝多边形的内角和÷180°＋2，代入数值，即可解决问题。附加题：　(125＋75)×2＝200×2＝400(厘米)8/88400÷(1＋2＋1＋1)＝80(厘米)答：等腰梯形的上底是80厘米。【点拨】根据题意，先求出平行四边形的周长，也就是等腰梯形的周长，根据条件可知等腰梯形的周长等于上底的5倍，据此可列式解答。8/88