《质量与密度》(一)质量考点1．理解质量是物体的一种性质物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。例1：今年3月以来，发源于墨西哥的H1N1流感病毒迅速向全球蔓延．徐闻中学学校食堂为了确保师生健康，坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒．从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是（）A．温度B．体积C．质量D．密度考点2.对质量单位的认识例2：对质量的感性认识：一个苹果约150一位中学生的质量约60一头大象约6一只鸡约2一只鸡蛋约50一个大头针的质量为80练习1：质量为1.5×104mg的物体可能是（）A．你的电脑B．你的课桌C．你的钢笔D．你的质量综合、请在下面的数字后面填上适当的单位：一个鸡蛋的质量约是60；一瓶娃哈哈饮料体积约为350一粒药片的质量约是0.125；空气的密度是1.29考点3、天平的正确使用：天平调平规律：左沉右移质量确定：左盘质量=右盘质量+砝码质量例3：小林同学用天平测量一铜块的质量，调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图16所示，此时他应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节；他用调节好的天平正确测量铜块的质量，应将铜块放在天平盘，当用镊子向右盘中加入最小的砝码，分度盘的指针向右偏时，应，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图17所示，则铜块的质量是_____g。练习2：小明同学用托盘天平测物体质量的步骤如图所示．请回答下面的问题：小明的操作有两处错误，指出有错误的步骤并写出正确的做法错误一：（填代号），正确的做法：．错误二：（填代号），正确的做法：．考点4、过小物体质量的测量（利用积累法）例4：用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是()A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得一粒米的质量B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量C．把一粒米放在天平盘里仔细测量D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值（二）密度考点1、探究“质量与体积的关系”实验例1：某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中，（1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图（甲）所示，此时应进行的操作是；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图（乙）所示，这时他应进行的操作是．下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：实验次数物理量物体质量m/g体积V/cm3质量跟体积的比值m/V/g•cm-31铁块179107.92铁块2158207.93铁块3237307.94铝块154202.75铝块2108402.76铝块3162602.7（2）分析表中的实验次数1与2（2与3，1与3）或4与5（5与6，4与6）的体积及质量的倍数关系，可归纳得出结论．（3）分析表中实验次数，可归纳得出结论是：相同体积的铁、铝两种物质，他们的质量是不相同的．（4）分析表中铁、铝两种物质的质量与体积的比值关系，可归纳得出结论是：（5）铁的质量与体积的比值为，其物理意义为；（6）回忆我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？考点2.正确理解密度是物质的特性物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。6\n例2：关于物质的密度的说法中,正确的是()A.同一种物质的密度是不变的B.在一定的条件下,同一种物质的密度可能不同C.不同物质的密度一定不同D.不同物质的密度一般不同E.物体的质量越大，密度越大F.物质的密度跟物体的质量、体积都无关G.物体的体积越小，密度越大H.物质的密度与物体的质量成正比，与体积成反比练习1：鸡尾酒是用几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的（）A．比热B．沸点C．温度D．密度综合：以下物体经过如下过程后，其质量不变的是；其密度不变的是；其体积不变的是；A把铁条拉成很细的铁丝B点燃一段时间的蜡烛C密闭容器中的冰熔化成水D不小心将球踩瘪了，但没有破裂，对于球内气体E印模经过专用工具的钻、磨、刻等工艺后，可以让人感受到艺术的魅力。印模在加工过程中F温度由20OC升至50OC的铁钉G氧气瓶内用去一部分后的氧气考点3.正确理解密度公式中的比例关系⑴同种物质，ρ不变，m与V成正比；例3：对于密度公式的正确理解是（）A．同种物质的密度只跟其质量成正比。B．同种物质的密度只跟其体积成反比。C．同种物质的质量m跟其体积V成正比。D．同种物质的密度与形状有关。⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。例4、小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象．根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）Ａ．同种物质的质量跟体积的比值与质量无关Ｂ．同种物质的质量跟体积的比值与体积有关Ｃ．同种物质的质量跟体积的比值相同Ｄ．不同物质的质量跟体积的比值不同E.ρ甲＜ρ乙F.ρ甲＞ρ乙练习2：.测得一个木块的质量是10.8g，体积是24cm3，木块的密度是___________kg/m3。把它平分成两块，每块的密度是___________。练习3：王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如图四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是（三）物质密度的测量考点1.固体密度的测量例1、五一节，教物理的晓丽老师在解放碑百货店买了一个金灿灿的实心饰品，同学们特别想知道这个饰品是否是纯金的（ρ金=19.3×103kg/m3）．他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：A．把托盘天平放在水平桌面上；B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；C．将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；E．将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁在水平位置平衡．请你帮组同学们回答下面五个问题：（1）正确的实验操作顺序是：A、B、（余下步骤请用字母序号填出）；（2）在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图下甲所示．此时应将平衡螺母向端调节（填“左或右”），直到指着指向分度盘的中央．（3）用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图下乙所示，则饰品的质量是g；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是cm3（4）通过计算可知饰品的密度为g/cm3，由此可以确定饰品不是纯金的；（5）适量的水”的含义是．例2、小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2l所示，矿石的质量是______g．(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图22所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3,(3)矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(“偏大”、“偏小”、“不变”)．（4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：_____________________________6\n练习1：小铃为了鉴别一工艺品是否铜做的，做了以下实验：（a）称出工艺品的质量，如图甲所示．（b）A、B两量筒分别装上30mL的水．（c）把工艺品放入A量筒，如图乙．（d）把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量筒，如图丙．问：（1）工艺品的质量m=g．（2）实心铜块的体积V=cm3．图丙中铜块所受浮力F=N．（水密度ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）（3）由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积、密度比铜的密度．（选填“大”、“小”）．（4）小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论．此结论是否可靠？为什么？考点2.液体密度的测量注意：杯壁“沾液”带来的实验偏差，因而要调整好测量步骤的顺序例3、下面是某次用天平和量筒做“测定盐水的密度”实验的数据记录表。（1）请根据记录数据填好表格的空格。容器的质量（g）容器和盐水的总质量（g）盐水的体积（cm3）盐水的密度（g/cm3）10.564.550（2）实验中的操作步骤有：a.把盐水倒进量筒，用量筒测出盐水的体积；b.用天平测出容器的质量；c.把盐水倒进容器，用天平测出容器和盐水的总质量；d.计算出盐水的密度。计算出的盐水的密度会与实际盐水的密度有误差。如果实验中的操作步骤是按上述的a.b.c.d.顺序，则测出的盐水的密度会________实际盐水的密度（选填“小于”、“等于”、“大于”）；要减少实验误差，正确的实验操作顺序应是。练习2：以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度．这些步骤中可省去的是（）A．（1）B．（2）或（4）C．（3）D．都不能省去考点3.密度的特殊测量（1）利用密度瓶测液体的密度例4、小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图10所示。（1）他第三次测得物体的质量如图10乙中砝码和游码所示，其结果m=g；（2）请按照图10甲的顺序写出对应的实验步骤：第一步：第二步：第三步：。（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度：乙甲乙（2）水与烧杯结合测固体的密度例5：小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度．（1）天平平衡时如图甲所示，石块的质量m＝（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：a．测出空小杯的质量m1b．把装了水的大杯和空的小杯如图乙放置c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯d．测出盛接了溢出水的小杯总质量m2请你指出步骤b的错误之处。若按他的方法测量，所测体积偏。（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为；石块密度为（设步骤b中的错误已改正）．（3）弹簧测力计与水结合测沉体密度例6：有弹簧测力计、烧杯、水、细线，你能测出小石块的密度吗？写出简要步骤。(阿基米德原理)（4）弹簧测力计与水结合测液体密度例7：小明想知道酱油的密度有多大，找来一只弹簧测力计、细线、小石块和两只水杯．用一个杯装适量的水，另一个杯装适量的酱油，通过实验测出了酱油的密度．请写出小明设计的实验步骤和所测物理量（物理量用字母表示）（1）；（2）；（3）（5）利用浮沉条件测浮体密度例:8：有一密度小于水的长方体小木块、烧杯和水，给你一把刻度尺能测出木块的密度吗？(阿基米德原理，漂浮条件)步骤：①烧杯中加入适量的水，把木块放入水面上，用刻度尺量出木块露出来得高度h1；②从水中拿出木块，量出平放时木块的高h2；③木块的密度（6）结合“浮体”与“沉体”的特点测沉体密度。6\n例9：彤彤过生日时，妈妈送给她内有“生日快乐”字样的小水晶球．彤彤小水晶球的，于是她找来量筒、小瓶和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的．由图可知：水晶球的体积是cm3，水晶球的质量是g，水晶球的是g/cm3．练习3：小王的妈妈五一节重庆百货店买了又大又漂亮的“黄金”装饰坠子，读初二的小王和他的爸爸妈妈特别这个不规则装饰坠子的，请帮他们下列方案的空白处填空：方案一：利用天平和量筒（1）将托盘天平放水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平两端的，使天平平衡．（2）用已调好的天平测量坠子的质量．当天平平衡时．右盘砝码和游码的位置如图1所示，坠子质量是，坠子的体积可由图2测得为．通过计算可知坠子的为g/cm3．方案二：实验过程不小心摔掉了量筒，他们还想再测一次，接下来他们又利用圆柱形、天平、水也测出了坠子的密度，具体步骤是：（1）利用方案一测量出的坠子的质量；（2）圆筒形装入适量的水，记下水面的位置a处，并测出杯和水的总质量为86g．（3）将坠子用细线系好，浸没入圆筒形的水，记下水面到达的位置b处．（4）将坠子从水提出来，再往注入水，使水面（填出水面应到达的位置），测出此时杯和水的总质量为97g．则坠子的体积为cm3．（5）用公式计算出坠子的为kg/m3．（6）本实验测坠子体积的方法初物理经常见到，它属于科学方法的（）A．类比法B．等效替代法C．控制变量法D．归纳法他们评估与交流环节认真讨论了两次测坠子的，一致认为方案二的测量误差较大，请同学们说说方案二的实验操作导致误差较大的两个原因：原因1：；原因2：。（四）密度与温度考点1.水的反常膨胀（0~4OC与水结冰时）例1：在我国的北方，冬天常常会出现自来水管被冻裂的现象，其中的原因是什么？答：一方面，管中的水遇冷体积向外膨胀，另一方面，水管遇冷向里收缩，这样内胀外缩，最终导致水管“胀”裂。考点2.热胀冷缩在生活中的现象及应用例2：如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来．这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变，所以热空气（填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来．例3：为什么房间里暖气一般都安装在窗户下面？答：暖气周围的空气受热膨胀，密度变小而上升。靠近窗户的冷空气因为密度较大而下沉到暖气周围，又受热上升；利用这种冷热空气的对流，可以使整个屋子暖和起来。考点3：密度与社会生活.例4：在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，如：用密度较小的铝合金作为飞机外壳的主要材料等．下面属于主要从密度的角度考虑选材的是（）A．用塑料做电源插座的外壳B．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”C．用水作为汽车发动机的冷却液D．用橡胶做汽车轮胎练习1：一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤．但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是（）A．泥土砖块B．金属块C．泡沫塑料块D．水泥砖块练习2：一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3．煤气瓶的容积为0.015m3，通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格（选填“高”、“低”）；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为元/瓶．（保留两位有效数字）密度常见计算类型题：（1）间接测质量：例1：地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。练习1：某工厂要用截面积为25毫米2的铜线8000米，应买这种铜线千克．（2）间接求体积：例2：有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3）练习2：测定质量约为24g的酒精（ρ为0.8g/cm3）的体积时，应选下列量简中的（）A．量程10mL，最小分度值1mLB．量程20mL，最小分度值1mLC．量程100mL，最小分度值5n1LD．量程50mL，最小分度值1mL（3）空心问题：例3：体积是5×10-3m3的铁球，测得其质量是25kg，试判断此球是空心的还是实心的。（ρ铁＝7.8×103kg/m3）练习3：体积为20cm³的空心铜球的质量为89g，往他的空心部分注满某种液体后，总质量为225g，注入的是什么液体?（4）木模问题：6\n思路：利用木模的体积与零件的体积相等。例4：2022年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3）练习4：铸造一个铸铁飞轮，此飞轮的木模是用密度为0.7×103千克/米3的木材制成，木模的质量为3.5千克，求铸造一个飞轮需要多少千克铸铁？（铸铁的密度为7×103千克/米3）练习5：把一块实心金属放入盛满酒精的杯中，从杯子中溢出8g酒精．若将该金属放入盛满水的同样的杯子中，从杯中溢出水的质量是（）A．大于8gB．等于8gC．小于8gD．无法确定（5）密度瓶问题：思路：利用同一个瓶子装不同液体的体积相等。例5：一只空瓶装满水后总质量为1.05千克，装满密度为0.8×103千克/米3的油，总质量为0.89千克，求（1）瓷瓶的容积。（2）装满另一种液体时总质量为1.21千克，求此种液体的密度。例6：用量筒盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图所示，请观察图象，并根据图象求：（1）量筒的质量m筒．（2）液体的密度ρ液．（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得到的物理量．要求：①只允许添加一个条件；②写出必要的过程及结果．练习6：一个容器的质量为200克，装满水时总质量为700克，装满某种液体时总质量为600克，则这个容器的容积是多少？此液体的密度是多少？某同学测量液体质量与体积关系时，记录数值如上表所示，该液体的密度是g/cm3；（2）容器的质量是g；（3）表中m的值是g．（6）比值问题：例:7：有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的（）A．4/5B．5/4C．1/5D．5倍练习7：甲、乙两金属块的密度之比为3：1，它们体积之比为3：2，则它们质量之比是．注意：比值类问题可采用如下解法：ρVm=ρv甲333x3=9乙121x2=2所以甲乙的质量之比为9:2ρmv=m/ρ甲211/2乙522/5所以甲与乙的体积之比为5：4例8：在已经调好的天平的左盘中放三个甲球，右盘中放两个乙球，天平恰好平衡，若甲球与乙球体积相等，则甲球与乙球的密度之比为多少？（7）冰水问题：思路：利用冰水相互转化过程中的质量不变。例9：100厘米3的一块冰全部熔化成水后的体积是多少？（冰的密度是0.9×103千克/米3）（8）样品问题：思路：利用样品与物体的密度相等。例10：一块岩石体积为30米3，为了计算它的质量，取一小块作为样品，测量出样品质量为140克，体积为50厘米3，使用以上数据求出这块岩石的密度和质量。（9）装运问题：思路①先求出一个车次能运输的质量m0或体积V0；②所需车次n=m总/m0或V总/v0例11：为做好今年防汛排涝物资准备，市燃料公司订购了1500吨柴油，运输柴油用的油罐车容积为38米3，运完这批柴油要安排多少车次？（柴油的密度为0.8×103千克/米3）练习8：已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉次才能将这些砖拉来．（10）盐水选种问题：思路：①先求已配盐水的密度并与标准盐水的密度做比较。②已配盐水的密度偏大，则需加水；已配盐水的密度偏小，则需加盐。例12：用盐水选种时，需要密度为1.1×103千克/米3的盐水，现配制350毫升的盐水，称得其质量为0.5千克，这样的盐水是否符合要求，应加盐还是加水？加多少？练习9：浸种用的盐水的密度是1.1×103kg/m3，现有盐水0.6kg，其体积为500mL，要使这种盐水符合浸种要求应该（）A．加盐500gB．加水500gC．加盐200gD．加水200g（11）排水法测体积：例:13.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：金属颗粒的密度。（12）配比问题6\n例14、由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球,则合金球的密度为()A.B.C.D.练习10：两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为．（设混合前后液体的体积不变）（13）气体密度的计算气体的体积始终等于所在瓶子的容积例15、某钢瓶内的氢气的密度为6kg/m3，一次为氢气球充气用去其中的1/3，则现存瓶内氢气的密度为：（）A.2kg/m3B.4kg/m3C.6kg/m3D.无法确定练习11：一个容积为10L的气缸内储有密度为1.5kg/m3的氧气，现用活塞将氧气的体积压缩为4L，则压缩后氧气的密度为6