第二讲第二讲巧算加减法知识站牌四年级春季三年级寒假小数巧算速算巧算四则运算三年级暑假巧算加减法二年级秋季速算与巧算(一）一年级春季巧算加减法主要通过学习凑整法（包括找朋友、拆数凑整、分组凑整等）、添去括号、带号搬家、找基准数等方法速算加减法，通过本讲的学习提升学生的计算能力漫画释义第5级上优秀A版教师版1\n课堂引入德国有一位世界著名的数学家叫高斯，他从小就聪明。在他10岁那年，有一次，老师出了这样一道题目让同学们计算：123499100?小高斯想了想，很快就给出了答案是5050，老师和同学们都感到十分惊奇。小高斯是用什么聪明的方法算出这道题目的呢？原来他在认真观察的基础上找到了一个巧妙的方法：123499100(1100)(299)(5051)(1100)(1002)101505050小朋友，看完这个故事后，当你做计算时，是不是希望自己能像小高斯一样算得又对又快？只有算的巧，才能算得快。今天就让我们一起来学习巧算加减法教学目标1.掌握加法运算定律并能灵活应用加法运算定律使计算简便。2.经历观察、分析、举例验证等数学活动过程，探索加法的运算定律3.培养学生计算的快感经典精讲一、加法中的巧算先看有无加数互补：互补的加数先加.再看有无接近整十整百：邻近凑整，把一个数表示成一个整十或整百的数加上或减去一个不超过5的数.最后看加数的对称性是否强：对称性强的可用完全拆分.2第5级上优秀A版教师版\n第二讲二、减法中的巧算先看有无减数互补：把几个互补的减数先加起来，再从被减数中减去.再看有无尾数相同：尾数相同的先减.最后看有无接近整十整百：利用补数把接近整十整百的补成整十整百，然后少减的减去，多减的加上.三、加减混合运算，灵活改变运算次序，加减法中交换运算次序与添加括号的规则.带着符号“搬家”：在只有“＋”“－”号的算式里面，运算顺序可以任意改变.添加括号：括号前面是“＋”号，括号内的符号不变；括号前面是“－”号，括号内的符号“＋”变“－”，“－”变“＋”.四、分组分组：按照符号的规律分组.五、找基准数多加少减：以一个数为基准数，每个数和基准数作比较，然后多加少减.六、位值原理例题思路例1：加法凑整例2：减法凑整例3：加减法混合凑整例4:去括号问题例5:借数凑整例1计算：⑴12415876⑵112164133136188⑶(1343755)(6386625)第5级上优秀A版教师版3\n【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：⑴原式(12476)158200158358⑵原式(112188)(164136)133300300133733⑶原式(134866)(3763)(5525)1000100801180［想想练练］计算：⑴322468⑵13218719⑶1113151719［分析］⑴原式32682410024124⑵原式(1387)(2119)10040140⑶原式(1119)(1317)1530301575【对应学案】［学案1］［巩固］计算：⑴13657264143⑵35812714273［分析］具体分析如下：⑴原式(136264)(57143)400200600⑵原式(358142)(12773)500200700例2计算：⑴5864753⑵5283628⑶8531485352⑷1358(358840)【分析】在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：⑴原式586(4753)586100486⑵原式528283650036464⑶原式85353(14852)800200600⑷原式13583588401000840160［想想练练］计算：⑴265681324第5级上优秀A版教师版\n第二讲⑵756(248356)［分析］⑴原式265(68132)26520065⑵原式756248356400248152【对应学案】［学案2］法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法．这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“—”表示不足．到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“—”表示减法．1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“—”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．例3计算：⑴151857171⑵1523952【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算添加括号的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：⑴原式1518(57171)15185001018⑵原式152523910039139【对应学案】［学案3］例4⑴2985(985276)第5级上优秀A版教师版5\n⑵676(521276)【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算去括号的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：⑵原式298598527620002762276⑵原式676521276676276521400521921【对应学案】［学案4］例5计算：59999649997399840789【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：原式(6000004)(500003)(40002)(4007)(901)65449043271654487[想想练练]计算：79799799979999799999［分析］原式(801)(8001)(80001)(800001)(8000001)8080080008000080000058888805888875［拓展］计算：⑴185+199⑵29519629719819915［分析］在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：⑴①原式1852001②原式18411993851184200384384⑵①原式(2955)(1964)(2973)(1982)(1991)300+200+300+200+2001200②原式(3005)(2004)(3003)(2002)(2001)153002003002002001200杯赛提高6第5级上优秀A版教师版\n第二讲计算：92889389919188879489【分析】选90作为基准数．原式(902)(902)(903)(901)(901)(901)(902)(903)(904)(901)9010(2231112341)900119902数字成语加减法下面是有关成语的加减法，你能猜到下面的成语吗？（1）“九九归一”“六六大顺”=（2）“四通八达”“三头六臂”=（3）“十万火急”“九霄云外”=（4）“四分五裂”“一板三眼”=（5）“一帆风顺”“八仙过海”=（6）“二话不说”“一字千金”=（7）“六神无主”“四面楚歌”=答案：（1）三三两两（2）一石二鸟（3）一步登天（4）三心二意（5）九霄云外（6）三顾茅庐（7）十万火急附加题1.(2013年“数学解题能力展示”三年级组初试)计算：201320120133________．［分析］20132012013322242.(2013年“数学解题能力展示”四年级组初试)1351719202240_________［分析］第5级上优秀A版教师版7\n1351719202240(119)102(2040)1121003304303.(2012年“数学解题能力展示”三年级组初试)计算：928+217+64+8=．［分析］928+64+8=1000，1000+217=1217知识点总结一、加法中的巧算二、减法中的巧算三、加减混合运算，灵活改变运算次序，加减法中交换运算次序与添加括号的规则.家庭作业1．我会填一填．（1）368764=（2）99136101=【分析】原式(3664)8710087187原式(99101)1362001363362．（1）5135644=（2）1989473527=【分析】原式513(5644)513100413原式1989(473527)198910009893．我会填一填．（1）4723(72318)=（2）4251(2511002)=【分析】原式4723723184000183982原式425125110024000100229984．计算：2196485113854862【分析】原式(21951)(648548)(13862)2701002001705．请你用巧妙的方法计算下面各小题：89999889998899889888【分析】原式(8999982)(899982)(89982)(8982)888900000900009000900809999808第5级上优秀A版教师版\n第二讲6．（2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级2试）计算：19199199919999199999．［分析］原式(201)(2001)(20001)(200001)(2000001)2222205222215学案［学案1］计算：⑴172933712812⑵168253532⑶(1350249468)(2513321650)［分析］在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：⑴原式(1733)(2971)(2812)5010040190⑵原式(168532)253700253953⑶原式13502494682513321650(13501650)(249251)(468332)4300［学案2］计算：⑴26856824418⑵83115567145131［分析］⑴原式268(5644)(8218)26810010068⑵原式(831131)(155145)677003006740067333［学案3］计算:⑴567231267⑵264451216136184149［分析］⑴原式=（567267）+231300231531⑵原式(264136)(451149)(216184)400600400600［学案4］计算:⑴456(256165)⑵582(436482)［分析］⑴原式45625616520016535⑵原式582482436100436536第5级上优秀A版教师版9