第六讲第六讲除法初识知识站牌三年级寒假三年级秋季速算巧算之四则运算巧算除法三年级暑假除法初识二年级春季周期问题二年级暑假有趣的除法学习列除法竖式，会计算多位数除以一位数，多位数除以两位数。解决末尾含0的（消零不补法），学习试商，接触估算思想，提升学生的计算能力漫画释义第5级上优秀A版教师版1\n课堂引入在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩（JohannHeinrichRahn，1622—1676）于1659年在一本代数书中首先使用的。几年以后，该书被译成英文，才逐渐被人们所认识和接受。因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法，为了与减法区别，后来一位德国数学家莱布尼兹（G．W．Leibnitz，1646—1716）主张用“∶”作除号，与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号。教学目标1．掌握并熟练使用除法竖式2．掌握特殊数的除法特点3．利用除法解决实际问题经典精讲1.定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。2第5级上优秀A版教师版\n第六讲2.整除：abc读作a除以b，等于c,其中a叫做被除数，b叫做除数，c叫做商3.带余数除法：abcd读作a除以b，等于c余d。其中，a叫做被除数，b叫做除数，运算的结果等于c叫做商，d叫做余数。4.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。5.除法竖式：示意图：商除数被除数步骤：第一步：画第二步：写被除数如被除数第三步：写除数如除数被除数第四步：试商教学提示：要求孩子用直尺，教会孩子估商6.乘除转换：被乘数=除数商余数例题思路例1：两位数除以一位数-----整除例2：两位数除以一位数-----带余数例3：三位数除以一位数------首位够除、首位不够除、中间位不够除。例4：被除数带0除法例5：被除数、除数带0除法例1请小朋友们看图，并列式计算第5级上优秀A版教师版3\n［分析］竖式省略（1）442=22验算222=44（2）483=16验算163=48（3）966=16验算166=96【想想练练】（1）662=（2）684［分析］（1）662=33（2）68417【对应学案】【学案1】例2看图列式计算：［分析］竖式省略（1）976=161验算166+1=97（2）623=202验算203+2=62【想想练练】（1）463=（2）614=［分析］（1）463=151（2）614=1514第5级上优秀A版教师版\n第六讲【对应学案】【学案2】【巩固】每辆车用4个轮子，45个轮子，最多可以装几辆车使得每辆车有4个轮子？［分析］45411(辆)1（个），所以最多可以装11辆车.例3列竖式计算下列各题并验算（1）3363=（2）2347=（3）1255=（4）5155=（5）8236=【分析】竖式省略（1）3363=112验算得1123336（2）2347=333验算得3373234（3）1255=25验算得255125（4）5155=103验算得1035515（5）8236=1371验算得13761823【想想练练】航模组一共有126人，如果每3人一组，可以分成多少组？［分析］可以分成126342（组）.【对应学案】【学案3】第5级上优秀A版教师版5\n唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们摘了多少桃子吗？例4计算下列各题（1）1004（2）10008（3）10004（4）100004（5）50008【分析】竖式省略（1）100425（2）10008125（3）10004250（4）1000042500（5）50008625例56第5级上优秀A版教师版\n第六讲计算下列各题（1）10010（2）50020（3）1240040【分析】（1）1001010（2）5002025（3）1240040310【对应学案】【学案4】【巩固】（1）2400100（2）340020［分析］（1）240010024（2）340020170【巩固】（1）51000300（2）30300300［分析］（1）51000300170（2）30300300101杯赛提高计算：(1)32422(2)94154［分析］(1)324221416验算得221416324(2)941541723验算得541723941第5级上优秀A版教师版7\n特殊除法竖式在印度数学中，利用补数进行除法运算需要借助一种特别的竖式，这种除法竖式与我们通常使用的除法竖式差别很大，同学们，你知道印度数学中是如何计算5413的吗？［分析］第一步：将除数13分解成整十数20和补数7第二步：被除数54除以整十数20，个位商2，余14。第三步：步骤二求得的商2乘以补数7再加上上一步的余数14，等于28，作为下一步的被除数。第四步：新被除数28除以原除数13，个位商2，余2，第五步：将商一栏相同数位上的数字相加：224。如图所示：商20542×407+14132822624附加题1.（2013年学而思杯四年级）计算：3333333336999999999［分析］原式33333333363333333333632.2.（2012“数学解题能力展示”五年级）算式10120121211111503的计算结果是．［分析］原式(1011211111)(2012503)11444．8第5级上优秀A版教师版\n第六讲3.（2012年“数学解题能力展示”中年级组）计算：(2012284135)769［分析］原式20122841351863，1863769189.4.(2010“数学解题能力展示”小学中年级组复试)(2891819829)14______．［分析］原式(2891819829)14(252342232)148261459知识点总结1.定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。2.整除：abc读作a除以b，等于c,其中a叫做被除数，b叫做除数，c叫做商3.带余数除法：abcd读作a除以b，等于c余d。其中，a叫做被除数，b叫做除数，运算的结果等于c叫做商，d叫做余数。4.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。5.除法竖式：示意图：商除数被除数6.乘除转换：被乘数=除数商余数家庭作业1.列竖式计算：（1）363（2）542【分析】（1）36312（2）542272.列式计算：（1）312（2）525【分析】（1）312151（2）525102第5级上优秀A版教师版9\n3.列式计算：（1）1412（2）4055【分析】（1）1412701（2）4055814.列式计算：（1）3522（2）6246【分析】（1）3522176（2）62461045.列式计算：（1）20004（2）30008【分析】（1）20004500（2）300083756.列式计算：（1）1200400（2）240030【分析】（1）12004003（2）24003080学案【学案1】成功小学三年级一班，一共有48人，平均分成4组，每组有多少人？［分析］平均分组有48412(人).【学案2】列竖式计算：（1）232=（2）515=［分析］（1）232=103（2）515=101【学案3】创新小学一共有913人报名参加创新比赛，如果每8人一组，那么有多少人不能参加比赛？［分析］因为91381141，所以最后有一人不能参加比赛.【学案4】计算：（1）24010（2）30020［分析］（1）2401024（2）300201510第5级上优秀A版教师版