第六单元可能性一、填空。(每空1分，共25分)1．我来当裁判，一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“○”。2．书架上有1本故事书、3本童话书和6本科学书，从中任意拿出一本书，有(　　)种可能。3．一个袋子里，混装着3只红袜子、5只黄袜子、8只灰袜子和5只黑袜子，从中任意摸一只，摸到(　　)色袜子的可能性最大，摸到(　　)色袜子的可能性最小，摸到(　　)色和(　　)色袜子的可能性相等。4．用“一定”“可能”“不可能”填空。8个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他捉到的(　　)是男孩，(　　)是女孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她捉到的(　　)是男孩，(　　)是女孩。5．为吸引顾客，商家设计了一个大转盘(转盘8等分)，规定凡是在超市消费满100元均可获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针指向折扣的相应区域，顾客就可获得此优惠。据统计，周末一共有150人获得优惠，结果如下图，商家设计的转盘，最有可能是(　　)，不可能是(　　)。　九折八折七折100人35人15人6．袋子里放着1支红铅笔、5支蓝铅笔、5支绿铅笔和15支黄铅笔，每次任意摸出1支铅笔，然后放回，摸400次，经常会摸到(　　)铅笔，摸到(　　)铅笔和(　　)铅笔的次6 数差不多。7．口袋里有8个蓝色小球和5个红色小球，小球除颜色外都一样，从中任意摸一个小球，摸到(　　)色小球的可能性大。如果要使两种颜色的小球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入(　　)个(　　)色小球；如果想使摸到红色小球的可能性大，至少要往袋中放入(　　)色小球(　　)个。二、选择。(将正确的答案填在括号里)(每题3分，共18分)1．在标有、、的3张卡片中，任意抽取1张，抽到卡片的可能性(　　)。A．大　　　B．小　　　C．与一样大　　D．无法确定2．在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的可能性大小，下列成语中形容可能性最小的是(　　)。A．十拿九稳B．平分秋色C．天方夜谭D．不相上下3．一个黑色布袋中放有7个大小相同的球，每次任意摸出1个，记录后放回袋子中，一共摸了70次，摸出的情况如下表：合计红色黄色蓝色次数70102040布袋中的球最可能的情况是(　　)。A．4红2黄1蓝B．4蓝2黄1红C．2蓝4黄1红D．2蓝2黄3红4．把同一枚硬币抛掷了6次，下列说法正确的是(　　)。A．一定有3次正面朝上B．不可能都是正面朝上C．有可能4次正面朝上D．一定都是正面朝上5．下面的转盘任意转动一次，指针落在蓝色区域的可能性最大的是(　　)。6．下列事件中一定不会发生的是(　　)。6 A．抛硬币10次全部反面朝上B．小明昨天还是13岁，今天就14岁了C．一天有25个小时D．明天是星期天三、操作题。(15分)学校对面的书店超市开业啦！店铺推出添加关注可以参加抽奖的活动，请你设计一个抽奖转盘，要求指针可能转到“一等奖”“二等奖”“三等奖”区域，其中转到“三等奖”的可能性最大，转到“一等奖”的可能性最小。四、解决问题。(共42分)1．乐乐和安安都是乒乓球爱好者，两人经常一起打球，为了解决谁先发球问题，他们制作了一个转盘(如图)。其中1，3，5是红色，2，4，6是黄色。他们根据这个转盘设计了不同的游戏规则。(1)安安设计的游戏规则是：乐乐转动转盘，安安猜指针指向的颜色，猜对颜色安安先发球，猜错颜色乐乐先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。(4分)6 (2)乐乐设计的游戏规则是：如果指针指向的数大于3，乐乐先发球；小于3，安安先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。(5分)2．实验小学举行乒乓球比赛，最后进入女子决赛的是学校乒乓球队的红红和丫丫，在举行决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名运动员的有关资料。运动员红红丫丫双方交战记录4胜6负6胜4负在校乒乓球队与其他队员练习成绩24胜7负18胜13负(1)你认为本次乒乓球决赛中，谁获胜的可能性大些？说明理由。(6分)(2)如果学校要推荐一名运动员参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。(6分)3．芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上1～6六个数字，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如右图。(1)从图上可以看出，(　　)朝上的次数最多，(　　)朝上的次数最少。(6分)(2)如果把这个正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在正确的答案下面画“√”。(5分)次数最多次数最少无法确定6 (3)如果规定朝上的数大于4芳芳赢，朝上的数小于4小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？(10分)五、附加题：天才的你，试一试。(10分)小军和小亮同时抛一枚正方体骰子(6个面分别写有1～6)，朝上的面的数字之积是单数，算小明赢；朝上的面的数字之积是双数，算小亮赢。这个游戏公平吗？为什么？6 答案一、1．×　√　√　×　○　×　2．33．灰　红　黄　黑　4．不可能　一定　可能　可能5．C　A　6．黄　蓝　绿　7．蓝　3　红　红　4二、1．A　2．C　3．B　4．C　5．B　6．C三、转盘均分为8等份，三等奖5格，二等奖2格，一等奖1格。(答案不唯一)四、1．(1)公平，转盘被等分为6等份，2种颜色，每种颜色占3份，所以猜对颜色与猜错颜色的可能性相同，所以公平。　(2)不公平，大于3的数有4、5和6三个，小于3的数只有1和2两个，所以大于3的可能性大，不公平，修改为大于3时乐乐先发球，不大于3时安安先发球。2．(1)在这场决赛中，丫丫胜出的可能性大些。因为在双方交战记录中，丫丫6胜，而红红4胜，丫丫胜出的次数比红红多，所以，在这场决赛中丫丫胜出的可能性大些。(2)推荐红红。在练习成绩中，两人各自练习41场，其中红红共胜出4＋24＝28(场)，丫丫共胜出6＋18＝24(场)。显然红红胜出的次数比丫丫多，说明红红的打球技能比丫丫强，如果正常水平发挥红红的成绩应该比丫丫好，所以应该推荐红红。3．(1)3　4(2)次数最多次数最少无法确定√(3)不公平，大于4的数有5和6两个，小于4的数有1、2、3共三个，所以小于4的可能性大，改为大于3时芳芳赢，不大于3时小刚赢。五、附加题：不公平，朝上的面的数字之积是双数的可能性比朝上的面的数字之积是单数的可能性大。【点拨】本题考查根据游戏规则判断游戏是否公平。朝上的面的数字之积是单数的情况有1×1、1×3、1×5、3×1、3×3、3×5、5×1、5×3、5×3、5×5共9种，朝上的面的数字之积是双数的情况有1×2、1×4、1×6、2×1、2×2、2×3、2×4、2×5、2×6、3×2、3×4、3×6、4×1、4×2、4×3、4×4、4×5、4×6、5×2、5×4、5×6、6×1、6×2、6×3、6×4、6×5、6×6共27种，27>9，所以朝上的面的数字之积是双数的可能性大于是单数的可能性，游戏不公平。6