苏教版六年级数学总复习图形与几何测试题+数与代数+统计与可能性六年级数学下册图形与几何试题一、填空。32分1.78cm=()m3.2dm2=()m20.78L=()mL4.38m3=()dm3=()cm32.填上合适的单位。一盒酸奶的容积约有225（）一列火车每时行驶280（）一间教室的占地面积约是35（）一张课桌宽约5（）3.用3块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。4.用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。5.一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。6.用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。7.一个三角形与一个平形四边形等底等高，已知平行四边形的面积是36平方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米。8.把一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。9.一个圆形花坛，半径是3米，如果半径增加1米，那么花坛的面积增加（）平方米。10.将一根长2米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（   ）立方分米.11．右图是一个圆柱体表面的展开图,从图中可以看出,这个圆柱体侧面的面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。12.（1）王老师家的位置是（，），丁丁家的位置是（，），红红家家的位置是（，）。（2）以王老师家为中心，丁丁家在（）偏（）（）°的方向上；红红家在（）偏（ ）（）°的方向上。13.右图中两个黑色正方形的周长和是36厘米，整个图形的面积是（）平方厘米。14.一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是()厘米。15.有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有白子（）枚。二、判断。6分1.一条射线长560米。（）2.周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（）3.一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（  ）4.角的两条边越长，角就越大。（）5.用一个4倍的放大镜看一个12º的角，看到的是48º的角。（）6．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积和体积都变了。（）三、选择。8分1.用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。A.12.56B.3.14C.6.28D.无法确定2.正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）。A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍3.下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（）A.5厘米、6厘米、7厘米B.5厘米、5厘米、10厘米C.3厘米、6厘米、4厘米D.4厘米、6厘米、4厘米4.一个用立方块搭成的立体图形，贝贝从前面看到的图形是，从上面看到的是，那么搭成这样一个立体图形最少要（　　）个小立方块。A.４　　　B.５　　　C.６　　D.７5．天安门广场的面积约为40万平方米，请你估计一下，它的大约相当于（）的面积。A．教室地面B.黑板面C.课桌面D.铅笔盒盒面6．将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米。A.4B.4πC.8D.8π7.如图,将这6个正方形折成一个正方体后,与“3”相对的面是()。A.1B.2C.5D.6 8.一个半圆形，半径是r，它的周长是（）。A.2πr×B.πr+rC.（2+π）r四、操作题。（8+8+6）1.画图并计算。（1）画一画。以同一点O为圆心，先画一个直径为2厘米的圆，再画一个半径为2厘米的圆。（2）涂一涂。将你画的两个圆所组成的环形部分涂成阴影。（3）填一填。这个组合图形有（　　　）条对称轴。（4）算一算。求阴影部分的面积。2.按要求作图。（1）把图A按2∶1的比放大。（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。（3）把图C向左平移5格，再向上平移4格。（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。3.根据图提供的信息回答问题。（1）电影院距中央广场（）米。（2）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置。（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”。52123五、计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）6分3 六、解决问题。（第2题6分，其余每题4分）1.有一块平行四边形的钢板，底是2.5分米，高是1.6分米，如果每平方米的钢板重24千克，那么这块钢板重多少千克？2．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？3.从一个边长14厘米的正方体铁皮的四角剪下一个边长2厘米的正方形，剩下部分做成一个无盖的长方体，这个长方体容器的容积大约是多少立方厘米？4．有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如下图）。这个圆柱的体积是多少？5.一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？6．要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米？第七单元总复习 第1课时总第30课时教学内容：数的认识（1）教学目标：1.通过复习加深对整数、小数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数的内在联系。2.让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。3.发展学生对数学的积极情感。教学重点：小数的基本性质。教学难点：整数、小数之间的联系。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入我们学过了哪些数？举例说明。二、交流共享1.回顾整数的意义（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数 （2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？21·cn·jy·com填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。2-1-c-n-j-y完成教材第69页“练习与实践”第6题，指名学生汇报出表格中各数。2.回顾小数的意义（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？完成教材第69页“练习与实践”第5题。三、反馈完善1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。（1）完成教材第68页“练习与实践”第1题。（2）从这条线上，你能发现什么规律？引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，负数小于0；把整数1平均分成10份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。2.巩固整数和小数的意义。完成教材第69页“练习与实践”第2、3题。3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。师生共同观察车票和商品说明，找出分别表示数量和顺序的数。4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。（1）完成教材第69页“练习与实践”第7题。（2）互相交流，总结规律。小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位…… 这个小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小为原来的、、……四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第2课时总第31课时教学内容：数的认识（2）教学目标： 1.通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2.注意比较倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数的含义，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。3.在练习和思考中培养学生解决实际问题的能力。教学重点：倍数和因数的知识。教学难点：迅速判断一个数是质数还是合数。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.引导学生小组交流课前整理的有关因数和倍数的知识。2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来加深对因数和倍数的认识。二、交流共享（一）倍数和因数1.学生练习。课件出示题目：（1）在35÷5=7中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（2）18是倍数，6是因数。这句话对吗？怎么说就对了？（3）学生独立完成，指名汇报。2.完成教材第70页“练习与实践”第10题。（1）写出18的所有因数。追问：你是怎样找的？如何写得又快又好？ 指名板演，并汇报书写方法。一个数的因数个数是有限的还是无限的？最小的是几？最大的呢？（2）从小到大写出5个9的倍数。提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？3.复习2、3、5的倍数的特征。（1）2的倍数由什么特征？2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。（2）3的倍数呢？5的倍数呢？3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。（3）完成教材第70页“练习与实践”第11题。（二）质数和合数1.什么叫质数？什么叫合数？举例说一说。2.完成教材第70页“练习与实践”第12题。（3）奇数和偶数1.什么叫偶数？什么叫奇数？2.指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？35、72、69、101、0、1、73、1003（4）公因数和公倍数1.写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。2.从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。三、反馈完善1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。 （1）摆数。让学生先摆一摆，再写出来。注意引导学生有序思考。（2）思考并回答：在1、2、3、5和由它们组成的两位数中：质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？2和3的公倍数有哪些？3和5的公倍数呢？2.完成教材第70页“练习与实践”第14题。让学生按不同标准分类。3.完成教材第70页“练习与实践”思考题。（1）让学生读题，分析题意：这批树苗的棵数应比6的倍数少1，比5的倍数少1，比4的倍数也少1。（2）让学生思考这批树苗的棵数与6、5、4的公倍数的关系。（3）让学生求6、5、4的公倍数。（4）验证答案。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第3课时总第32课时教学内容：数的认识（3）教学目标：1.进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。 2.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。3.在估计和验证过程中锻炼学生估计数的大小的能力，进一步发展数感。4.进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的思想。教学重点：百分数的意义、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化。教学难点：估计数的大小、分数在实际生活中的运用。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.引导学生对自主完成的复习资料进行小组交流。2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，现在对照这3道讨论题，我们一起来学习今天的复习内容。二、交流共享（一）分数和除法1.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。可以举例说明吗？2.谁能用等式来表示分数与除法的关系呢？引导学生回答：被除数÷除数= 追问：有没有什么要补充说明的？为什么？在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，分母也不能为零。3.如用字母a、b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示？板书：a÷b=（b≠0）4.我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢？小组思考，并填写下表。联系区别分数除法（二）复习分数的基本性质1.分数的基本性质是什么？课件出示：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2.分数大小不变，但什么变了？3.你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗？ 0.3=0.30=0.300==小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。但什么变了？（小数计数单位变了）小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。（3）分数、小数、百分数的互化。1.分数与小数的互化。（1）分数化成小数：分子除以分母。（2）小数化成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……写成分数后再约分。 2.小数与百分数的互化。（1）百分数化成小数：去掉％后，小数点向左移动两位，再添上％。3.分数与百分数互化。（1）分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。（2）百分数化成分数：先去掉％，写成分母是100的分数，再化成最简分数。三、反馈完善1.交流教材第71~72页“练习与实践”第1~4题。教师适当提示。2.探索数的排列规律。完成教材第72页“练习与实践”第5题。（1）认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。（2）思考：这两组数分别会越来越接近几？（3）向学生适时渗透极限的思想。3.数的大小估计。完成教材第72页“练习与实践”第6题。（1）先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果在图中标出来。（2）直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百分数进行比较。（3）小结：分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。4.百分数意义的实际运用。（1）完成教材第72页“练习与实践”第7题。 教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。拓展出勤率、缺勤率的含义，并理解发芽率、出勤率、缺勤率等不大于1，也可用于检验结果正确与否。（2）完成教材第72页“练习与实践”第8题。理解折扣的含义：原价×折扣=现价，现价÷原价=折扣。（3）完成教材第72页“练习与实践”第9题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、作业第4课时总第33课时教学内容：常见的量教学目标：1.掌握质量单位、时间单位、人民币单位，结合具体情境感受不同的单位，能够根据情境选择合适的单位；掌握相邻单位之间的进率以及单位的换算。2.让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；掌握整理和反思的复习方法。教学重点：对量的知识进行分类归纳、有序整理，使其系统化。教学难点：能熟练地进行单位的换算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 在日常生活中，同学们有买过东西吗？在付钱的时候，同学们是否有发现在金额的后面带有单位？今天这节课，我们就一起来复习“常见的量”。二、交流共享1.你知道哪些关于时间和质量的单位？时间单位：年、月、日、时、分、秒质量单位：吨、千克、克2.你知道时间单位和质量单位相邻单位之间的进率吗？指名学生回答，教师归纳，并板书：1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒1吨=1000千克1千克=1000克3.举例说明1时大约有多长？1千克大约有多重？4.你还知道哪些货币单位？举例说明。人民币单位：元、角、分1元=10角1角=10分1元=100分5.单位的换算。低级单位换算成高级单位，将低级单位的数除以进率；高级单位换算成低级单位，将高级单位的数乘进率。三、反馈完善完成教材第73页“练习与实践”第1~6题。1.第1、3题：利用生活经验，结合具体情境完成填空。2.第2题：重点评讲。 （1）学生独立思考，将结果填在教材上。（2）交流反馈订正，并请学生说说自己如何进行单位换算。×进率小结换算方法：高级单位低级单位÷进率3.第4题：借助图上的信息，计算图书馆全天一共开放的时间。4.第5题：学生独立完成计算，完成后集体订正。5.第6题：（1）认真读题，弄清题意，了解每袋重40~50千克的含义。（2）计算出最多重多少千克，合多少吨。（3）订正答案。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第5课时总第34课时教学内容：数的运算（1）教学目标：1.进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。 3.根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。教学重点：理解并掌握四则运算的意义和计算方法，会正确地进行计算。教学难点：掌握整数、小数和分数的四则运算的计算方法之间的联系和区别。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算的知识，四则运算包括哪些？二、交流共享复习四则运算的意义及法则1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）四则运算的意义各是怎样的？2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？教师小结。3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5.分数乘除法是怎样计算的？三、反馈完善完成教材第74~75页“练习与实践”第1~10题。 1.第1题：先让学生直接写出得数，再交流总结口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。2.第2题：让学生分组进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。3.第3题：先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。验算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。4.第4题：先让学生列出解决问题的算式，再根据具体情况选择适当的计算方式。对大多数学生而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器计算，个别学生在解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。5.第5题：（1）先找出数量关系，再列式解答。（总价=单价×数量）（2）集体反馈，订正答案。6.第6题：路程=速度×时间7.第7、8题：提示：单位“1”已知和未知时的不同解法。8.第9题：先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择信息。9.第10题：先出示表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，应先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几，再比较得到的百分数。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业第6课时总第35课时教学内容：数的运算（2）教学目标：1.进一步认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。2.进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。3.加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。教学重点：认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。教学难点：应用运算律和运算性质合理、灵活地进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入回顾与整理：1.整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？2.我们学过了哪些运算律或运算性质？具体内容是什么？今天这节课我们就一起来学习有关四则混合运算的运算顺序和运算律的知识。二、交流共享 （一）复习四则混合运算的运算顺序1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算时怎样规定的？加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。2.指名说出运算顺序。没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算。有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.完成教材第76页“练习与实践”第1题。让学生先说说运算顺序，再进行计算。（2）复习运算律和一些运算性质1.我们学过哪些运算律？用字母怎样表示？（1）课件出示教材第76页的运算律汇总表。（2）让学生独立填写表格。（3）组织汇报交流。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a·b=b·a乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c2.计算减法和除法时，有时可以运用哪些运算性质？A-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b·c）3.应用运算律。 （一）完成教材第76页“练习与实践”第2题。让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算律。三、反馈完善完成教材第76~77页“练习与实践”第3~6题。第3~5题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据哪些数量关系。第6题：要让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运算性质。（2）复习百分数的应用1.思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出百分之几的对应量，然后列式解答。2.完成教材第76页“练习与实践”第7~10题。第7、8题：要先让学生说出每一题的数量关系，再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。第9题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是已知美术组人数，再根据其他条件进行解题。第10题：先让学生试着比较两道题的相同点和不同点。引导学生明确：表示又用去的是一袋大米的 。而千克表示一个具体的量。四、反思总结通过本课的学习，你有什么新的收获？五、课堂作业第7课时总第36课时课题：数的运算（3）教学目标：1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。2.通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。教学重点：选用适当的运算方法解决问题。教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 前几节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等相关知识，这节课我们一起来复习运用数与运算解决实际问题。二、交流共享1.说一说：用算术方法解决问题有哪些步骤？学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。2.想一想：分析数量关系的方法有哪些？（1）分析法。从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。（2）综合法。就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。3.复习常用的数量关系。（1）时间、速度和路程。（2）单价、数量和总价。（3）工作效率、时间和工作总量。（4）本金、利率、时间和利息。三、反馈完善1.完成教材第78~79页“练习与实践”第1~5题。1.第1题：让学生独立完成后交流。在交流时让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，根据哪些数量关系。2.第2题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。 3.第3题：先让学生说说表格中各个数据的意思，有哪些数量关系，再独立列式解答。完成后让学生交流：还可以提出什么问题？4.第4题：学生独立解决，解决后再交流。在交流时教师强调：要解决50升汽油是否够行驶400千米的问题，用到了什么策略？（比较，用400千米的耗油量与50升比较）5.第5题：让学生先独立完成，再交流。交流时提醒学生注意对比。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第8课时总第37课时教学内容：数的运算（4）教学目标：1.梳理解决问题的策略，如画图、列表、列举、转化、假设等。2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。教学重点：采用多样化的解题策略解决问题，体会解决问题策略的多样性。教学难点：能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入在解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？今天我们就一起来复习这些策略。 二、交流共享（一）画图的策略1.谈话：画图是解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化。2.尝试完成教材第79页“练习与实践”第6题。（1）让学生先在图中画一画，再解答。（2）小组交流。根据学生汇报，教师总结方法。（3）小结：不同的画图方法体现不同的数量关系，但都能把题意直观地表达出来，帮助我们更好地解决问题。3.完成教材第79页“练习与实践”第8题。（1）让学生先把线段图补充完整，再解答。（2）汇报交流，师生共评。4.总结：遇到较复杂的问题时，可以根据题意画出实物图或线段图帮助正确理解题意，分析各数量之间的关系，从而降低解题的难度。（二）列举的策略1.谈话：一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，在列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。2.完成教材第80页“练习与实践”第10题。（1）先在表中填一填，再列式解答。（2）汇报交流、师生共评。（三）假设的策略完成教材第80页“练习与实践”第13题。 1.先假设两种门票的张数，再调整找出答案。2.汇报交流、师生共评。三、反馈完善谈话：解决问题的策略很多，我们要选用合适的策略，灵活运用策略解决问题。1.完成教材第79页“练习与实践”第7、9题。2.合作完成完成教材第80页“练习与实践”第11、12题。（1）小组讨论分别准备用哪些策略来解决。（2）汇报交流。（3）比较、优化策略。3.合作完成完成教材第80页“练习与实践”思考题。结合画图的策略解决问题。剩下的部分都是原来长度的1份，且一样长。画出第一支和第二支的1份，还原（倒推）出原来长度，5份和3份。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第9课时总第38课时教学内容：式与方程教学目标：1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。2.进一步掌握形如“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等方程的解法，培养学生自觉检验的良好习惯。 3.进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学重点：明确用字母表示数的意义和作用；会灵活地用方程解答两步计算的实际问题。教学难点：找等量关系，用方程解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入师：（对一个学生）你今年多大了？你们想知道老师比他大多少岁吗？你们会用一个式子表示出老师比他大的岁数吗？二、交流共享1.用字母表示数。（1）师：你能举出一些用字母表示数的例子吗？学生小组交流、讨论。小结：我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来。（2）完成教材第81页“练习与实践”第1题。2.方程。（1）什么是方程？方程与等式有什么关系？（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？3.等式的性质。（1）等式的性质有哪些？（等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；② 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。）（2）举例说说，怎样应用等式的性质解方程。（3）完成教材第81页“练习与实践”第2题。教师要强调解方程一定要养成检验的习惯。4.列方程解决问题的步骤。（1）审题，弄清题意；（2）找出等量关系；（3）列方程；（4）解方程，检验，写答。三、反馈完善完成教材第81、82页“练习与实践”第3~9题。1.第3题：引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再让学生用自己的话说出等量关系。2.第4题：课前让学生了解自己所穿鞋的码数和厘米数，课上出示码数和厘米数之间的换算关系，先让学生验证这种换算关系正确与否，然后让学生独立填表，最后全班交流。　3.第5~7题：（1）让学生独立读题，弄清题意，找出数量关系。（2）让学生列方程解题，教师巡视指导。（3）集体交流不同的解法，并比较哪种解法更简便，从而让学生充分认识到列方程解应用题的优势。4.第8题：提醒学生注意：两种衬衣的原价是相同的，但由于打的折扣不同，所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。5.第9题：学生通过自主探究和合作交流发现规律，并运用规律求出所框的4个数。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第10课时总第39课时教学内容：正比例和反比例（1）教学目标：1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和比例的意义和基本性质的理解。2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。教学难点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。（板书课题。）首先复习比的相关知识。二、交流共享 （一）比的知识：教师问：1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。让学生体会比在解决实际问题时的应用。3、完成教科书p83“练习与实践”第1题。学生独立完成后，集体订正。（2）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）教师问：1、你会填写这个的等式吗？2、学生填好后，再问：你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？6、练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识教师问： 1、什么是比例？2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3、比例有怎样的基本性质？4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5、练一练：完成教科书p83“练习与实践”第2、3题。（1）第2题：动手测量后，写比，再估计哪两个比能组成比例，最后计算验证。（2）第3题：学生独立解比例，并说说解题的依据。三、反馈完善1.完成教材第84页“练习与实践”第4、5题。第4题：学生先独立完成再交流。第（2）小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93％，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。即把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。加深学生对比与百分数关系的理解。第5题：第（1）小题让学生独立完成，通过数两种地砖的数量比得到面积比。第（2）小题求两种地砖的铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。四、反思总结 通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？五、课堂作业第11课时总第40课时教学内容：正比例和反比例（2）教学目标：1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们继续来学习有关比例的知识——正比例和反比例。二、交流共享 （一）正比例和反比例的意义。教师提问：1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（三）练练：1、下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断。（二）复习比例尺教师提问：1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2、怎样求图上距离？怎样求实际距离？三、反馈完善完成教材第84~85页“练习与实践”第6~10题。1.第7、8题：让学生先独立完成，再集体交流判断的理由。引导学生根据正、反比例的意义说明判断的理由。2.第9题：其中第（1）小题让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再判断。第（2）小题根据图像可知行驶75千米的耗油量是6升。第（3）小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线。3.第10题：先让学生在图上描点、连线，再引导学生根据比正比例图像的特征和画出的图像，找出不一样的那一杯。根据表中的数据计算第（2）、（3）小题。4.第6题：（1）说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。（2）通过解题归纳求实际距离的方法及注意点。 （3）学生根据量出的图上距离，利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离。四、反思总结通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？五、课堂作业第12课时总第41课时教学内容：图形的认识—测量（1）教学目标：1.加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。2.进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。教学重点：加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。那我们都学过哪些关于线和角的知识？二、交流共享1.提出要求： ①分别画一条直线、一条射线和一条线段。②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。根据学生讨论出示下表：③说说直线、射线和线段的关系。④在纸上画出两条直线直线射线线段相同点都是直的不同点端点无一个两个长度无限无限有限2.根据学生的回答小结：同一平面内两条直线的关系，并板书。a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）名称（）角（）角（）角（）角（）角图形特征3.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。4.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。5.画角、量角器量角（1）让学生说一说用量角器量角的方法。 （2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？三、反馈完善完成教材第87页“练习与实践”第1~5题。1.第1题：（1）让学生先观察图形，再独立思考。（2）用“两点确定一条直线”的知识说明。2.第2题：让学生独立完成，指名汇报，并让学生说明判断的理由。3.第3题：（1）让学生独立思考，说说思考过程。（2）指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。（3）让学生独立动手操作。4.第4题：指名学生板演，其他学生独立在表格中画一画、填一填，集体订正，并分别说出各种角的特征。5.第5题：学生先估一估，再独立在课本上量一量，并完成填空，集体汇报答案。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第13课时总第42课时教学内容：图形的认识—测量（2）教学目标： 1.加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。教学准备：课件，直尺，三角尺。教学过程：一、谈话引入1.教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流2.教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）3.教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形……）4.出示操作题：(1)画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。 （3）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流。二、交流共享（一）三角形1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流2、出示下面的图形：教师提问：（1）你是怎样理解下面这个图形的？（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？3、出示下面的图形： 教师提问：（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？（3）判断：下面的说法是否正确？①等边三角形一定是等腰三角形②等腰三角形一定是等边三角形（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？4、完成教材第88页“练习与实践”第7、8题。利用三角形的特征解题。（二）四边形1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？让学生尝试画图并在小组交流2、教师在学生交流后呈现下图（1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答） （2）什么样的四边形是平行四边形？（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）3、判断：下面的说法是否正确？①长方形一定是平行四边形。②平行四边形一定是长方形。③正方形一定是长方形。④长方形一定是长方形。4、教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？（三）复习圆学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形？它有什么特征？3、反馈完善1.判断题。（1）等边三角形一定是等腰三角形。（2）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。（3）等边三角形一定是锐角三角形。2.完成教材第88页“练习与实践”第6题。提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。3.完成教材第88页“练习与实践”第9题。先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流，使学生进一步体会不同分割方法的特点。思考方法：从中心点思考、分割图形；呈现不同的分割方法。4.完成教材第88页“练习与实践”思考题。 （1）让学生先在图中画出相应的线段，再数一数三角形的个数。（2）师指导：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。（3）说一说这些三角形各是什么三角形。四、反思总结通过本课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？五、课堂作业第14课时总第43课时教学内容：图形的认识（3）教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.今天我们复习平面图形的周长和面积。（板书课题）2.引导学生明确本节课的主要复习内容：（1）什么是平面图形的周长和面积？ （2）各种平面图形的周长计算公式是怎样的？（3）各种平面图形的面积计算公式是怎样的？如何推导而来？二、交流共享（一）复习平面图形的周长和面积的意义。1.周长和面积的含义。周长：围成一个图形的所有边长的总和，叫作这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面的大小，叫作它们的面积。完成教材第90页“练习与实践”第4题。让学生观察图形，判断两个图形的周长和面积是否相等，并指明汇报。第一幅图：面积相等，周长相等；第二幅图：面积不相等，周长不相等；小结：周长和面积之间没有必然联系。2.周长和面积单位。常见的周长单位：mm、cm、dm、m、km。常见的面积单位：mm、cm 、dm、m、km。让学生完成教材第89~90页“练习与实践”第1~3题，并说说长度、面积单位间的进率。（2）复习周长的计算方法。1.指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。根据学生汇报，教师板书： C=（a+b）×2C=a×42.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。师生共同回顾圆的周长公式的推导过程，明确圆与长方形的关系，并板书：C=πd=2πr。（3）复习面积的计算方法。1.提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习本上写出来并思考它们是如何推导出来的。2.指名学生汇报，重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。平行四边形：将平行四边形沿高剪开，平移成一个长方形。 梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。三角形：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。圆：把圆剪拼成近似的长方形。三、反馈完善完成教材第90~91页“练习与实践”第4、6~12题。1.第4题：让学生先估计图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。2.第6题：引导学生对图形进行分割再求面积，允许多种分割方法。3.第7题：（1）提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？（2）要画一个与长方形面积相等的三角形要怎么画？（3）在画梯形的时候怎样画？（4）师小结画图的关键：利用面积公式确定底和高的大小。4.第8~10题：提醒学生注意统一单位。5.第11题：（1）计算并比较，你发现了什么有趣的现象？（2）为什么会产生这样的现象？6.第12题：（1）根据题意操作，记录每次操作的结果。（2）收集数据，判断。（3）说说你发现了什么规律？四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业第15课时总第44课时教学内容：立体图形的认识（4）教学目标：1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入提问：我们已经学过了哪些立体图形？（根据学生的口答，出示相应形状的物体）今天我们复习立体图形的认识。二、交流共享1、（出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。根据学生的口答，列表整理。提问：为什么说正方体是特殊的长方体？2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？名称特征长方体 正方体圆柱圆锥（要求学生独立完成后与同学交流）3.出示长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。教师巡视，发现问题及时辅导出示学生的错例，进行辨析从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?设计不同的方案,在图中涂色表示。下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？先想一想，再连一连。5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。 6.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。三、反馈完善完成教材第92~93页“练习与实践”第1~7题及思考题。1.第1题：（1）教师巡视，发现问题及时辅导。（2）出示学生的错例，集体评析。2.第2题：让学生先在预先画好的标有方格的长方形上设计方案，然后按要求剪一剪、折一折，最后集体交流各自的方案。3.第3题：（1）“至少需要铁丝多少厘米？”是求长方体的什么？（2）第二个问题实际上是求正方体的什么？引导学生发现实际上是求长方体、正方体的棱长之和。4.第4题：（1）独立完成。（2）说说你是怎样思考的？5.第5、6题：（1）根据平面图形与立体图形之间的关系进行转换解题。（2）动手操作完成。6.第7题： 让学生用准备好的正方体摆一摆，并进行小组交流，同时画出分别从右面和上面看到的形状。7.思考题：让学生先猜一猜是哪一个，再动手做一做，通过折正方体来验证自己的判断。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第16课时总第45课时教学内容：图形的认识（5）教学目标：1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法。2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算公式及其推导过程。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入（出示长方体、正方体、圆柱和圆锥的图片）上节课我们已经复习了这几个立体图形的特征，今天我们重点复习这几个立体图形的表面积和体积。二、交流共享（一）、复习表面积知识及其计算方法。1.复习表面积的意义。 （1）什么是长方体的表面积？（2）什么是正方体的表面积？（3）什么是圆柱的表面积？2.复习表面积的计算。怎样计算长方体的表面积？正方体呢？圆柱呢？追问：圆柱的侧面积怎样算？根据刚才我们的整理，想一想，计算立体图形表面积的一般方法是什么？小结：先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。（2）复习体积（容积）知识。1.复习体积（容积）的意义。出示教材第94页“练习与实践”第1题，学生独立完成后指名回答。提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？2.复习体积（容积）单位。（1）常用的体积（容积）单位有哪些？用字母怎么表示？引导学生小组交流、总结。说一说相邻单位之间的进率是多少？（2）学生独立完成教材第94页“练习与实践”第2题。小结：在进行单位换算时，要先看换算方向，再看单位间的进率。如果是高级单位换算成低级单位要乘进率；如果是低级单位换算成高级单位要除以进率。3.复习体积计算的方法。回忆一下这些立体图形的体积如何计算？它们的公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系呢？ 引导学生小组交流体积公式的推导过程，发现长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算体积。三、反馈完善完成教材第94~96页“练习与实践”第3~12题。1.第3、4题：学生在练习本上独立完成，回答算式、结果，集体订正。2.第5题：提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？指名学生板演，其余学生在练习本上完成。3.第6题：要求学生先小组合作讨论：加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习。教师巡视，注重反馈。4.第7题：让学生先独立审题，弄清三个物体的不同点，然后列式解答，最后集体汇报答案并订正。5.第8~10题：先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意统一单位。6.第11题：可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×260×530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的问题。7.第12题：（1）让学生通过交流明确每一个问题分别求的是这个圆柱形水池的什么，再根据相应的公式进行解题。（2）解决这些问题，你认为要注意什么问题？引导学生思考：要统一单位、选用正确的公式解题等。 四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第17课时总第46课时教学内容：图形的运动教学目标：1.复习变换图形位置的方法。2.能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。3.复习巩固轴对称图形的特征。4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入前几节课我们复习了图形的认识与测量的相关知识，今天我们复习图形的运动相关知识。提问：你知道图形的运动有哪些？二、交流共享复习图形变换的方法：提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？（平移、旋转） 决定平移后图形位置的关键是什么？平移的方向2、平移距离）决定旋转后图形位置的关键是什么？（1、旋转的方向2、旋转的角度）怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？（按比例放大或缩小）三、反馈完善1.指导完成第1题。提问：什么样的图形是轴对称图形？小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。集体交流校对，突出对称轴的条数。（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）2.指导学生完成第2题。集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。提问：图形B怎样进行平移？（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点） 指导将图C绕O点旋转90度。小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点学生独立画图，教师巡视，个别辅导。出示正确画法，集体校对3.指导学生完成第3题。（1）请学生根据要求把圆进行平移。提问：在平移时要注意什么问题？可以确定圆心，将圆心向右平移5格（2）画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。（3）启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。（相互垂直）4.指导学生完成第4题。（1）先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。（2）让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。（3）引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。5.指导学生完成第5题。 让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生动手设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以自由旋转。四、反思总结通过本课的学习，你对图形运动方面的知识又有了哪些新的认识？五、课堂作业第18课时总第47课时教学内容：图形与位置教学目标：1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：同学们，今天我们一起来复习“图形与位置”。二、交流共享1.提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）2.在平面图形上可以怎样确定图形的位置？（可以用数对确定平面图上物体的位置；）3.请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置。 （如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）4.确定位置时还应用过哪些知识？（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。三、反馈完善1.完成教材第99页“练习与实践”第1题。让学生先完成第（1）、（2）小题，然后说说为什么同是猴山，却有时在东南，有时在西南？（明确观测点不同，则方向不同）让学生根据小华设计的路线依次说出游览的景点。让学生再设计一条不同的游览路线。2.复习数对。用一张方格图纸来表示学生的座位。第一列的第一个学生用数对（1,1）来表示他的位置，他同桌的位置怎样表示？用数对表示自己的位置和你好朋友的位置。有一个同学他的位置是（5，x），他是谁？有可能是哪些同学？3.完成教材第100页“练习与实践”第2题。说说在完成过程中运用了哪些知识？解题时要注意什么？4.复习路线图的运用。图形与位置的知识，除了可以用来确定物体的位置，还可以用来描述行走的路线。 （1）出示教材第100页“练习与实践”第3题，让学生相互说说2路公共汽车行驶的路线。（2）小组合作，介绍家乡的位置、旅游景点以及游览路线。四、反思总结通过本课的学习，你对哪些知识有了更清楚的认识？五、课堂作业第19课时总第48课时教学内容：统计教学目标：1.进一步体会数据与现实生活的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用。3.恰当地选择统计图和统计表，进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学重点：选择合适的统计图有效地表示数据。教学难点：熟练掌握数据的收集和整理的方法。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 这节课老师与大家一起复习整理统计的相关知识，并运用这部分知识，来解决生活中的实际问题。二、交流共享（一）收集和整理数据的方法1.可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。2.可以分类整理，可以分段整理，也可以按顺序排一排……（二）描述和分析数据的方法1.可以用统计表或统计图描述数据，再进行分析。2.可以看数据的分布情况，也可以找一组数据的最大值或最小值。3.可以用平均数表示一组数据的整体水平。（三）各种统计图的特点1.条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。2.折线统计图：不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量的增减变化的情况。3.扇形统计图：能清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。（四）求一组数据的平均数的方法先求出这组数据的总和，再将总和除以数据的个数，即可求出平均数。三、反馈完善完成教材第101~105页“练习与实践”第1~8题。1.第1题：（1）解决下面的问题，各可以怎样收集数据？（2）你能再举出几个通过调查解决问题的例子吗？2.第2题：出示成绩记录单，指导学生整理数据，然后回答下面的问题。（1）这里用了什么方法整理数据？（分类整理） （2）记录数据有哪些方法？举例说明。(3)让学生独立完成统计表。3.独立完成第3题。4.第4题：（1）扇形统计图有什么特征？（2）让学生先独立完成练习，然后集体订正。（3）上面的数据还可以用什么统计图来表示？先说一说，再画一画。5.第5题：怎样比较男、女生的汉字录入速度？引导学生思考：男生人数比女生多一人，如何比才能体现整体水平？引导学生从平均数的角度进行比较。小结：平均数能表示一组数据的平均水平。6.第6题：让学生先把图中每个直条所表示的人数标出来，然后完成教材中的三个问题。7.第7题：（1）观察统计图，指名回答，这是什么统计图？（2）组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？（3）独立完成统计表。（4）从统计表中你获得了哪些信息？8.第8题：（1）从表中可以了解哪些信息？（2）根据成长档案，整理自己6周岁以来每年测得的身高数据。（3）完成复式折线统计图。（4）观察完成的折线统计图，回答问题。 四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第20课时总第49课时教学内容：可能性教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。3.进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养学生简单的推理能力。教学重点：进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。教学难点：体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入请同学们根据今天的天气情况来判断一下明天的天气情况。今天这节课我们就来复习可能性的相关知识。二、交流共享1.确定性和不确定性。确定性：在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定现象。 不确定性：在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。2.让学生结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能”发生的事件，再举出一些“有可能发生的事件”。小结：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。3.讨论交流：请列举一些熟悉的游戏，说说这些游戏的规则是否公平，以及如何判断规则的公平性。小结：判断游戏是否公平的依据是确定事件发生的可能性是否相等。三、反馈完善完成教材第106页“练习与实践”第1~4题。1.第1题：让学生根据题意连一连，并说说思考过程。2.第2题：（1）先启发学生思考：五个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？（2）组织小组讨论交流，再集体交流，引导学生说说作出判断的依据。3.第3题：（1）让学生说说“石头”、“剪子”、“布”游戏中可能出现的情况有多少种？再填表格。（2）想一想，两人获胜的可能性相等吗？4.第4题：（1）学生分组按要求活动。（2）根据活动结果猜想问题结论。 四、反思总结通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？五、课堂作业第21课时总第50课时课题：制订旅游计划教学目标：1.阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说这些信息的理解。2.能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较、有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。3.在解决实际问题的过程中，体会解题策略的多样性。教学重点：阅读分析信息，并能根据信息进行实际问题的解决。教学难点：理解最优化策略以及解题策略的可变性、多样性。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：同学们，快放暑假了，你们的爸爸妈妈有没有计划带你们出去旅行？小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假去北京旅游，请同学们想一想：在旅游中主要会产生哪些费用？下面我们就用已经学过的知识来帮助小芳制订旅游计划并进行旅游费用的预算，为我们今后的旅游作准备好吗？二、交流共享（一）往返交通费预算 1.学生自主阅读教材第107页费用预算内容。2.讨论：（1）半价票是什么意思？（2）半价票不打折又是什么意思？（3）小芳今年11周岁，身高1.42米。那么她乘坐这两种交通工具时是否可以享受半价票？为什么？学生从表格中提取信息，知道小芳乘坐两种交通工具都可以享受半价票。3.小组交流。旅游前准确、全面地了解相关信息，可以帮助我们合理地安排行程和预算旅游费用。（1）请你从票价、时间等方面考虑，小芳一家可以怎样安排往返行程？把你的安排、想法在小组内交流。（2）根据你的安排，小芳一家的往返交通费一共需要多少元？学生动手计算，小组内交流。（2）景点游览的费用预算1.往返交通的问题解决了，我们就要开始帮小芳一家计划怎样旅游才能在短短的5天内玩得尽兴？现在请同学们仔细阅读教材第108页的第一段话和第一个表格，想一想：（1）“北京一日游”是什么意思？举例说明。（2）表格中提供了7个线路，每个线路都需要多长时间？（3）价格那一栏看得懂吗？比如：110元/人是什么意思？（4）这个价格和玩的天数有没有关系？ 2.根据小芳一家预定的出发和往返的时间，结合你的往返交通安排，请你设计一个游览方案。3.根据你设计的游览方案，算一算小芳一家游览景点一共需要多少元？（三）其他费用预算教材108页第二个表格还告诉了我们哪些信息？你发现了什么？这里的住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出都是以天为单位的。（4）总费用预算联系往返交通和景点游览的费用，算一算，小芳家这次去北京旅游一共需要多少元？三、尝试实践刚才我们从往返交通费、游览景点费、住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出等这几方面帮助小芳一家进行了旅游费用的预算。1.下面请你选择一处国内旅游地点，了解相关信息，制定全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算。（1）先确定旅游地点及旅游的人数和时间。（2）根据教材第109页的表格，填写每一项的费用。（3）合计这次旅游的总费用。（4）与同学交流你制订的旅游计划。2.统计。（1）全班同学比较喜欢的旅游地点。（2）找出选择最多的4个地点。小结：调查和统计能帮助我们做出更合理的选择，能更好地完善我们的旅游计划。3. 制订旅游计划时，我们还应该在确保玩得尽兴的基础上尽可能节约开支。你们有什么好的想法吗？（结伴旅行）想一想：如果选择同一旅游地点的家庭结伴旅行，所需要的费用会节省一些吗？可以先看一看自己家和哪几家可以结伴旅行，再算一算大约能节省多少元。四、反思总结通过这次实践活动，你有哪些收获？五、作业第22课时总第51课时教学内容：绘制平面图教学目标：1.了解平面图在生活中的用途。2.能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。3.学习绘制平面图，能认识生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。教学重点：绘制平面图。教学难点：绘制平面图。教学准备：课件教学过程：一、情境引入谈话：老师想去你家玩，但是不知道怎么去？你能画一张简易的平面图给我吗？我们先来看看这张平面图。二、了解任务 出示：东港小学校园平面图1.从图中你能知道些什么信息？怎么知道的？师：东港小学校园平面图不仅囊括了校园里所有的较大建筑物。而且可以看出大小和形状。那么如何将这么大的建筑物协调地画到纸上呢？引导学生发现平面图是根据这些建筑物的形状和大小，选择合适的比例尺进行绘制。2.既然平面图能让人看出这么多信息，那么现在让你绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，你认为需要考虑哪些问题？小组交流，总结发现：（1）要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。（2）要注意到它们与周围建筑物的位置关系。（3）要准备测量工具，小组同学分工合作。三、活动准备你们小组打算绘制哪个活动场所或建筑物的平面图？需要做哪些准备工作？（出示讨论题）先讨论，再准备：1.测量较长的距离，可以选择什么工具？采用什么方法？2.如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？3.怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？四、分组测绘1.4~6人一组，先分工，再实际测量，并绘制平面图。要求各组学生按行动计划展开测量。建议学生采用多种测量方法进行测量，及时记录测量数据。提醒学生注意安全、注意爱护学校公物。 巡视各组测量情况，适时予以指导。2.展示各小组完成的平面图，说说测绘过程中的收获和体会。各小组派代表进行交流。引导学生从以下几个问题进行交流：（1）在测绘中遇到什么问题？是怎么解决的？（2）这节探究课，你有什么收获？感想如何？统计与可能性一、填一填1、常用统计图有（）、（）、（）三种。2、某班体育测试，达标30人，优良20人，不及格10人，如果用扇形统计图，三个扇形的圆心角度数分别为（）、（）、（）。3、某地5月上旬的每日最高气温是：28℃、27℃、26℃、30℃、28℃、31℃、25℃、28℃、30℃、29℃，这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（）。为了表示出气温变化情况可画成（）统计图。4、口袋里有除颜色外，完全相同的的4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（）的可能性较大，摸到黄球的可能性是（）。5、某电信公司规定某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通讯费0.3元，小江用这种电话连续通话a分钟（a＞3），应付通讯费（）元。6、我国已成功申办2008的第29届奥运会，按每4年举行一次奥运会，第50届奥运会将在（）年举行，这一年共有（）天。7、小亮妈妈今年元月1日购买了20000的国债，年利率为3.14%到期是她可获本息（）元。8、甲2小时做14个零件，乙做一个零件需1/6小时，丙每小时做8个零件，三个人中工作效率最高的是（）。9、有一个正方体其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下一个面涂成绿色，将其抛出，绿色的一面朝上的可能性是（），黄色的一面朝上的可能性是（）。10、某商店出售新旧两款运动鞋，售价都是84元，一双新款运动鞋可赚20%，一双旧款运动鞋要赔20%，就这两双运动鞋而言，商店（）（填“赚”或“赔”)了（）元。11、小明的教室在三楼，每上层楼要走22级台阶，他从一楼走到三楼要走（）级台阶二、判断1、如果某种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票一定有1张中奖（）2、篮球比赛前裁判用猜硬币的方法决定比赛场地和发球是一种简单易行的公平游戏。（）3、盒子里有1000个红球，1个白球，任意摸出1个，一定是红球。（）4、折线统计图更容易看出数量增减变化情况。（）三、选择1、下面几个节日中，属于第三季度的是（）A、儿童节B、元旦C、教师节D、国庆节2、清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是（）统计图A、扇形B、折线C、条形3、小明今年a岁，小东今年（a—4）岁，再过5年，他们相差（） A、5岁B、（5＋4）岁C、4岁D、（5—4）岁4、请你估计一下，（）接近自己的年龄A、600分B、600周C、600时D、600月5、学校篮球队的队长刚完成一组投篮练习，投进38个球，投失12个球，计算命中率的正确算式是（）A、38/12×100%B、12/38×100%C、38/(38＋12)×100%6、今年4月20日，我市的最高温度是（），创下了全市同期气温的最高记录。A、15℃B、34℃C、58℃D、80℃7、著名数学家陈省身于1920年—1922年就读于嘉兴秀洲中学，2004年4月21日（）岁高龄的陈省身先生第十次回到母校秀州中学。A、35B、70C、93D、1428、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）。A、1/4B、1/2C、2/3D、1/39、电影院第一排有m个座位，后面一排比前一排多1个座位，第n排有（）个座位。A、m+nB、m+n+1C、m+n-1D、mn10、从下面（）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性大。A、2.3.5B、1.3.5C、2.5.6四、算一算：1、能简算的要简算5.25-2.125+（4.75-3.375）0.125×5.25+3.75÷8+1/845×19+4680÷129/25÷6+1÷6×6/252、求未知数X5X-5/6=5/1212:3/5=x:1/21/3X+8×0.5=165/6:X=75%:0.4五、解决问题1、期中考试，王亮语文、数学两科的平均分是95分，如果加上英语，三科的平均分是91分，那么英语考了多少分？2、出租公司敬告：（1）本车每千米租价2.00元，基价路程为3千米，起价10.00元。（2）单程行驶15千米以上部分加收50%租价。小明从家到科技馆有16千米，路上顺通无阻，他应付多少元？3、希望要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元，但各商店优惠办法不同：甲店：买10个足球赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满200元，返还现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？4、李栋8月份大学毕业，在人才市场上同时有三家公司愿意录用他，这三家录用后的待遇如下：A：公司：年薪制，第一年3万元，1年后每年比上1年加薪2000元。B：公司：半年薪制，第一个半年1.5万元，半年后每半年比上个半年加薪1000元。C：公司：月薪制，每月2000元，1年后每月比上个月加薪100元。比较一下，李栋在哪家公司上班待遇高？5、一个盒子里有蟋蟀和蜘蛛共7只，它们共有46只脚。盒子里蟋蟀和蜘蛛各有多少只？6、某次大会安排代表住宿，若每间2人，则14人没有床位，若每间3人，则多出2个床位。问宿舍有几间？代表共有几人？7、六年级有120名师生去参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择;(1)限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折。（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满票即可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 数与代数（二）一．填一填。1.5/11的分数单位是（），增加（）个这样的分数单位是最小的合数。2.4/5可以看作把（）平均分成（）份，表示（）份的数。3.分数单位是1/9的所有最简真分数的和的倒数是（）。4.分子分母的积是60的最简真分数有（)()()().5.若a×4/15=b÷1/15=Ｃ,且a、b、c都大于0，则（）＜（）＜（）。6.一项工程，由甲队做8天可以完成，由乙队做12天可以完成，甲队工作效率是乙队工作效率的（）%7.甲比乙多25%，乙比甲少（）%8.甲数是300，乙数的3/4是甲数，丙数是乙数的20%，这三个数的平均数是（）9.小明1/5小时走了3/4千米，平均每小时走（）千米，平均每千米用（）小时。10.5/8+()=100%=()—5/8=5/8×()=()÷5/811.甲数是80，甲数的1/5正好等于乙数的1/8，乙数比甲数多（）%12.在一个减法算式里，被减数，减数，差的和是840，减数是差的4/3倍，减数是（）13、学校买来a张课桌和b把椅子，已知课桌的单价为80元，椅子的单价为18元，那么80a+18b表示（），80a—18b表示（）14.甲数比乙数的6倍多5，若甲数为X，则乙数为（），若乙数为X，则甲数为（）。15.4：（）=（）：20=0.8=（）%16.一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙3个商店，（）商店分得这批货物的1/2，乙商店分得这批货物的（）%二．判一判。1.已知a/6是假分数，a/7是真分数，则a=6（）2.4/5吨的3/8与800千克的37.5%相等。（）3.如果比的前项除以2，比的后项乘1/2，比值不变。（）4.如果甲筐苹果质量的1/5与乙筐苹果质量的1/6相等，那么甲乙两筐苹果质量的比是5：6。（）5.圆的直径和圆的面积成正比例。（）6.学校修建实验室，计划投资10万元，实际只用了9万元，实际计划节约了1/9（）三．选一选。1.100增加1/10后，又减少1/10结果是（）A.10B.99C.1002.一台电视机九折销售，说法错误的是（）A.便宜了原价的90%B.售价是原价的90%C.便宜了原价的10%3.某电视机厂原计划每月生产电视机650台，实际比原计划多生产了20%，实际生产了（）台。A.650×(1+20%)B.650×20%C.650÷(1+20%)4.一个无盖玻璃缸长15㎝，宽12㎝，高8㎝.在缸里注入80%的水，缸中的水重（）千克。（1立方厘米水重1克）A.15×12×8×80%B.15×12×8×80%÷1000C.15×12×8×80÷10005.如果a的2/3等于b的3/4，那么（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD无法比较6.下列说法正确的是（）A.因为a²=a×a所以a²>aB.5×4/7表示求5个4/7的和 C.（a+b)×c=a+bcD.甲比乙多1/4，乙比甲少1/45.一个大于0的数乘真分数的积（）这个数。A.大于B.小于C.小于或等于6.假如a÷10=b……5那么2a÷20商b余（），2a÷10的余数可能是下面的（）A.0B.5C.10D.无法确定7.X=4是方程（）解A.24+X=28B.2X+3=5C.8÷(2X)=168.下面题中的三种量，当哪一种量一定时，其它的两种量成反比例关系？比的前项、后项、比值（）A.当前项一定时B.当后项一定时C.当比值一定时2、算一算1、能简算的要简算：2009×2007/20085/8×12/13+5/8÷135.02—1.37—2.631.8×1/4+2.2×25%90.5×99+90.5125×162.列式计算（3、4题用方程解）①3.2与1.85的差除以0.6与2.25的积，商是多少？②一个数的2/5是60，这个数的20%是多少？③180比一个数的50%多10，这个数是多少？④比一个数的6倍比35的2/5多10.求这个数？3.求未知数。2/3X+1/6X=14X+3×0.7=6.5X/7=1/14X：3/4=5/620：X=15：403.2/1.5=X/4一、实践应用。1.甲乙丙三个铅球，它们的质量比是3：4：5，已知甲球比乙球轻500克，三个铅球各重多少？2.在比例尺为1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两辆汽车从甲乙两地相向开出，一辆汽车每小时行54千米，另一辆汽车每小时行46千米，几小时候后可以相遇？3.某生产小组加工200个零件，其中15个不合格，求合格率？应用题复习知识要点应用题是数学部分的重要内容之一，它主要包括一般复合应用题，典型应用题，分数、百分数应用题和列方程解应用题。一、一般复合应用题复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的，它不具备特定的结构特征和解题规律。在解答这类应用题时，一般采用分析法、综合法或分析综合法。1、分析法：就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。 例如：某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？用分析法解题的思路为；剩下的平均每天要修多少米？÷要在几天内完成？（6天）剩下多少米？—已修的米数这条路的总长？（1320米）×修的天数（12天）每天修的米数？（60米）2、综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解，用综合法分析思路为。×修的天数（12天）每天修的米数？（60米）—已修的米数这条路的总长？（1320米）÷要在几天内完成？（6天）剩下多少米？剩下的平均每天要修多少米？ 3、分析综合法：是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法，当已知条件中有明显计算过程时就是用综合法顺推，遇到困难时，再转向原题所提的问题，用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。上面题的解答为①已修的米数：60×12=720（米）②剩下的米数：1320－720=600（米）③剩下的平均每天要修的米数：600÷8=75（米）列综合算式：（1320－60×12）÷8=（1320－720）÷8=600÷8=75（米）答：平均每天要修75米。解答一般应用题，按照如下步骤进行。（1）审请题意，并找出已知条件和所求问题。（2）分析题目里数量间的关系，从而确定采取什么算法。（3）列式计算。（4）检验并写出答案。二、典型应用题典型应用题在解答的过程中有一定的规律，它包括：求平均数应用题、归一应用题、行程问题、年龄问题以及鸡兔同笼问题等。 1、平均数问题的特征及解题关键。（1）特征：已知几个不相等的同类数，在总数不变的情况下，通过移多补少使它们变为相等的几份，求其中一份是多少？（2）基本数量关系式：总数量÷总份数=平均数（3）解题关键：必须抓住两个条件，即总数量和总份数。2、归一问题的特征及解题关键。（1）特征：有两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化的规律是相同的。（2）基本数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）（3）解题关键：先求出单一量，根据题目要求算出若干个单位的数量是多少？3、行程问题。（1）特征：两个运动体出发的地点、时间、行走的方向、速度和结果。（2）基本数量关系式：速度×时间=路程速度和×相遇时间=相遇距离速度差×追及时间=追及距离（3）解题关键：找准路程、速度和时间的对应关系。4、年龄问题。 （1）特征：两人的年龄差不变，两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。（2）解题关键：抓着年龄差不变的特点进行解题。5、鸡兔同笼问题。这类问题通常用假设法进行解题，其基本数量关系是：兔子只数=（总腿数－总头数×2）÷2鸡的只数=（总头数×4－总腿数）÷2三、分数、百分数应用题1、求一个数是另一个数的几（百）分之几？解决这类问题，用除法计算，即：一个数÷另一个数；即我们经常所说的数量关系是：比较量÷标准量=分率；这类应用题还可以延伸为求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几的应用题。例如：实验小学有男生25人，女生20人，①女生人数是男生人数的几（百）分之几？②男生人数比女生人数多几（百）分之几？分析：①问题可以确定女生人数是一个量，男生是另外一个量，且“是”后面的男生人数是单位“1”作除数。即20÷25=（80%）②由问题可知，男生人数比女生人数多的人数是一个量，“比”后面女生人数是另外一个量，且女生人数是单位“1”，作除法。即（25－20）÷20=（25%）2、求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。解答这类问题，用乘法计算。 即　一个数×几（百）分之几这类问题的已知条件是单位“1“的量和单位”1“的几（百）分之几；所求问题，求单位”1“的几（百）分之几是多少？用乘法计算。例如：王师傅加工120个零件，已经加工了80%（），还剩下多少个零件没有加工？从“加工了80%”可以判断出这批零件个数是单位“1”，不管是求加工了多少个零件？还是求剩下多少个零件？都是求单位“1”的几(百)分之几是多少？求加工了多少个是求120的80%（）是多少？120×80%=96（个）求剩下多少个是求120的（1-80%）是多少？120×（1-80%）=24（个）3、已知一个数的几（百）分之几是多少？求这个数。解答这类题的方法是用除法（算式法），即：多少÷几（百）分之几也可以用乘法（方程）即X×几（百）分之几=多少这类问题的已知条件是单位“1”的几（百）分之几和单位“1”的几（百）分之几是多少，问题是求单位“1”的量。例如：小红看一本书，已看了全书的40%（），还剩120页，这本书有多少页？由看了全书的40%（）知道全书的页数是单位“1”的量，还剩120页是单位“1”的（1-40%）。问题是求单位“1”的量？因此可以算出： 120÷（1-40%）或设这本书有X页，得X×（1-40%）=120，从而求出单位“1”的量。另外，利息问题是百分数应用题的应用。解答利息问题，要记住利息的计算公式，即：利息=本金×利率×时间四、列方程解应用题1、列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。①列方程解应用题的步骤一般。②弄清题意，找出未知数，并用X表示。③找出应用题中数量间相等关系，列方程。④解方程。⑤检验或验算，写出答案。例如：两个车站相距260千米，甲乙两辆汽车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？分析：认真读题，可以找到如下两个等量关系式甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程速度和×时间=总路程解：设乙车每小时行X千米。①48×2.5＋2.5X=260②(48＋X)×2.5=260120＋2.5X=26048+X=1042.5X=140X=104－48 X=56X=56答：乙车每小时行56千米。另外，我们还学习要解问题的策略，它包括列表、画图、列举、猜想与尝试，从特例开始寻找规律等。同学们，通过以上的点拨复习，你学会了吗？快到练习题中一展身手吧？