2020.05.26湘郡金海+郡外联考试卷时量：60分钟满分：100分一、填空题（每空1分，共25分）1.在括号填上适当的分数．2290分=（）时40千克=（）吨340cm（）dm3325公顷=（）平方千米3.6dm（）m650ml（）l【考点】单位换算【难度】★31【解析】60分=1小时，则90分=小时；1吨=1000千克，则40千克=吨；22522217211dm100cm，则340cmdm；1平方千米=100公顷，则25公顷=平方千米；5433393131m1000dm，则3.6dmm；1l1000ml，则650mll．250020【答案】如上2.81457W是一个没有相同数字的六位数，它是6的倍数，那么□里应该填___________．【考点】整除特征【难度】★★【解析】首先是2的倍数，末尾是0或2或4或6或8，不能有重复数字，末尾只能是0或2或6．接下来是3的倍数，数字和得是3的倍数，8145725，显然末尾只能是2．【答案】23.定义AB2A3B，那么45等于___________．【考点】定义新运算【难度】★【解析】45243523．【答案】234.甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分钟走___________米．【考点】相遇问题【难度】★【解析】速度和=480680米/分，乙的速度为803545米/分．【答案】455545.分数的分子在减去a的同时分母加上a，得到的新分数化简后为，那么a是6413___________．【考点】解方程【难度】★55a4【解析】，即(55a)13(64a)4，解得a27．64a13【答案】276.一个数除以13余数是4，如果将被除数扩大8倍，那么余数是___________．【考点】分数的基本性质【难度】★【解析】分子加上4，变成6，是2的三倍，相应的分母也要扩大三倍，加上6．【答案】67.在棱长20厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将水倒入一个棱长25厘米的正方体玻璃缸内，这时水深___________厘米． 【考点】等体积转化【难度】★3800064【解析】水的体积不变，体积：2020208000cm，水深：cm．2525564【答案】58.在○里填入“＞”“＜”或“＝”．13215531321○1.25○○1○123234642323【考点】比较大小【难度】★【解析】分母相同比分子，分子越大数越大；分子相同比分母，分母越小数越大；分数小数比大小，化成一种形式再比较；分数小于1时，分母分子同等增加，数变大．【答案】＜＝＞＞9.船在静水中的速度为35千米/时，水的速度为3千米/时，顺水航行时速度为___________千米/时，逆水航行时速度为___________千米/时．【考点】流水行船【难度】★【解析】顺水速度=船速-水速=38千米/时，逆水速度=船速-水速=32千米/时．【答案】383210.有78个学生是2006年4月出生，其中，至少有___________名学生是同一天出生．【考点】抽屉原理【难度】★【解析】2006年4月份有30天，78302L18，必定有3个人来自同一个抽屉，即至少有3人是同一天出生．【答案】311.313454238917877的尾数是___________．【考点】计算【难度】★【解析】5×9的末尾是5，减去7的尾数是8．【答案】812.某工厂共有工人1560人，其中男工人比女工人的3倍少40人，男工人有___________人，女工人___________人．【考点】和差倍问题【难度】★【解析】设女工人x人，则男工人有3x40人，x3x401560，解得x400，男工人有15604001160人．【答案】116040013.18个边长为1厘米的小正方体堆成如图的形状，它的表面积是___________．【考点】堆叠体求表面积【难度】★★2【解析】三视图法求表面积：主视图9，俯视图9，侧视图8，表面积：(998)252cm．【答案】52 14.有205盏灯，按4盏红灯、6盏绿灯、2盏黄灯的顺序轮流排列在道路的旁边，问最后一盏是___________颜色的灯，这205盏灯中红灯有___________盏．【考点】周期问题【难度】★【解析】12盏灯一个周期，2051217L1，最后一盏灯是红色，这205盏灯中红灯有174169盏．【答案】红69二、选择题（每小题3分，共15分）111.一根10m长的铁丝，先截去它的，再截去它的m，这时还剩（）m．221A.5B.4C.4D.02【考点】分数应用题【难度】★1191【解析】1014m．2222【答案】B22.把三个相同的小长方体拼成1个15cm高的大长方体，表面积减少了48cm，3那么原来1个小长方体的体积是（）cm．A.180B.120C.60D.36【考点】几何操作【难度】★2【解析】粘一下少2个面，粘了2下少4个面，即表面积减少了4个底面减少了48cm，2231个底面48412cm，1个小长方体的底面是12cm，高是5cm，体积是60cm．【答案】C3.以下是属于减法性质公式的是（）．A.abcabcB.abca(bc)C.abca(bc)D.abcb(ac)【考点】减法性质【难度】★【解析】只有B满足结合律．【答案】B4.甲=235a，乙237a，当a（）时，甲乙两个数的最大公因数是30．A.5B.6C.7D.8【考点】大公因小公倍【难度】★【解析】30235，首先乙是30的倍数，说明a起码是5的倍数．【答案】A5.小明从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了电影票再去电影院，看完电影后回家，下面能反映小明去电影院全部过程的图是（）．AB CD【考点】图像类问题【难度】★【解析】离家越来越远，然后离家越来越近距离为0，再去电影院，离家的距离保持一段时间之后再返回，显然只能是A，既有两次往返，又有看电影的一段表示．【答案】A三、计算（共28分）1.直接写出得数（8分）5172123400.001669933511251180880.80.625789884【解析】略221611【答案】0.0411035567222.计算下列各题，能简算的要简算（20分）595995999599993.451023.453.45【解析】原式606006000600004原式3.45(10211)6666043.4510066656345【答案】92111111322566778899105155111111322【解析】原式L原式5667910551511101511【答案】1015四、解决问题（每小题8分，共32分）1.一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上的横竖各有两道红条，如图所示的阴影部分红条的宽都是2厘米，问这条手帕白色部分的面积是多少？ 【考点】平移类问题【难度】★【解析】将横着的红条往上平移，竖着的红条往左平移，剩下的白色部分是长、宽均为2182214cm的正方形，面积是1414196cm．【答案】1962.小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）．做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？从上往下看从前往后看【考点】长方体的表面积【难度】★【解析】无盖鱼缸底为2035的长方形，高为20，2则表面积为：20352202020352900cm．【答案】29003.水果店有5箱等重的苹果，如果从每箱里取出30千克，5箱里剩下的苹果正好等于原来的两箱苹果，原来每箱苹果重多少千克？【考点】和差倍问题【难度】★【解析】取出的30千克相当于3箱苹果的重量，每箱苹果重30(52)10千克．【答案】104.有五个学生，他们的年龄恰好是连续的自然数，而他们的年龄的乘积是55440，那么，他们的年龄各是多少？【考点】分解质因数【难度】★42【解析】554402357117891011．【答案】7、8、9、10、11附加题（共10分）小陈和嘉嘉从以均匀速度由下往上行驶的自动扶梯上楼，小陈每分钟走20级楼级，5分钟后到了楼上，嘉嘉每分钟走15级楼级，6分钟后到了楼上．该扶梯有多少级？扶梯静止时小陈需要多长时间能到楼上？【考点】扶梯问题【难度】★★【解析】可见级数不变：可见级数=(20V)5=(15V)6，解得V=10级/分，可见级数为150级．该扶梯静梯梯梯止时，小陈需要走150207.5分钟．【答案】1507.5