2021华数之星复评二级试卷

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2021“华数之星”青少年数学大会复评（二级组）（2021年3月13日10:00-11:30）题号1234567总成绩得分评阅人一、填空题（共三题，每题25分，共75分）1.2021²+2021²×2022²+2022²是自然数a的平方，a=________.2.有68位同学玩游戏，依次编号为1，2，3，…，68.开始时，所有同学排成一横排站在同一条起跑线上.第1秒钟，编号为2的倍数的同学往前走1步，第2秒钟，编号为3的倍数的同学往前走1步，第3秒钟，编号为4的倍数的同学往前走1步，以此类推，67秒钟后，编号为18的同学往前走了________步，编号为________的同学往前走的步数最多.3.如图所示，在三角形ABC中，CE=2BE，BD=2AD，CF=2AF.连接AE，EF，CD交成三角形EHG，则三角形EHG的面积占三角形ABC面积的比值是________. 二、解答题（共三题，每题25分，共75分）4.从1，3，5，7，9中任取三个不同数码，组成第一个三位数：将第一个三位数的数码倒序排列，得到第二个三位数：将第一个与第二个三位数中较大者减去较小者，得到第三个三位数：将第三个三位数的数码倒序排列，得到第四个三位数；将第三个与第四个三位数相加.最后的和可能是什么数？请说明理由. 5.甲、乙、丙三支球队轮流比赛，没有平局.规定每场比赛的负者下一场轮空，胜者与上一场轮空者比赛.已知甲队胜10场，乙队胜9场，丙队胜14场，且最后一场甲队是负者，问：甲、乙、丙队各参加了几场比赛？哪两支球队进行了第一场比赛？6.钟面上，在一天内，时针与分针形成125°角的时刻有多少次？最后一次形成125°角的时刻是这一天的几点几分？（几分用分数表示）三、附加题（共一题，10分）7.将任意两个正整数a和b依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤1：令q的值等于0；步骤2：当a小于b时，依次输出q和a的值，结束整个程序；否则将a的值减去b，并且将q的值增加1，重复执行步骤2.现在向程序依次输入正整数122和7，请问程序输出q的值是________，a的值是________.