2020华数之星复评初级试卷

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2020“华数之星”青少年数学大会复评初级组试题试题1有一些整数排成一列，其中第一个数是100，前两个数的平均数比100小1，前三个数的平均数比前两个数的平均数小1，前4个数的平均数比前三个数的平均数少1，前五个数的平均数比前四个数的平均数少1，……，等等。问第40个数的是多少？试题2：有若干份千克力，每一份巧克力的数目要么是4颗，要么是9颗，4颗一份的巧克力和9颗一份的巧克力都有足够多份。小恒现在从这些巧克力中取出不超过99颗，只能整份整份的取，取的总份数不受到限制。那么小于100的整数里面，有多少种数目是小恒取不到的？（例如1颗巧克力是取不到的。）4 试题3：某个传染病医院有病床500张，医生20人。因疫情需要，再增加500张病床。若一个医生最多可以管理20张病床，且每个医生7天之中必须休息1天，那么这个医院还需要增加多少名医生？试题4：有一个农民养了100只鸡，从今年3月1日起它们开始下蛋。第一天只有一只母鸡下了1个蛋，第二天开始又有一只母鸡下了蛋，以后每天都多了1只母鸡下蛋，直到第100天所有母鸡都下了蛋。而且每只母鸡开始下蛋后每天都会下一个蛋。农民打算从某一天开始，每天出售这些母鸡下的蛋100个。问最早可以从哪天开始出售鸡蛋？4 试题5：在4×4的方格网（如图）中，任选4个小方格染成黑色，构成轴对称图形的染色方法有多少种？4 试题6：有一个5×5的表格，其中每个小方格的变成为1（如图1）。小华有8个1×2的“日”字形小块（如图2），小强有1块1×2的“日”字形小块。小华把8个“日”字形小块放入5×5的表格中，可以随便放，但是要求每个“日”字形小块恰好覆盖两个小正方形且互不重叠。问小强能不能把他的“日”字形小块放入表格中，且与小华放入的“日”字形小块不重叠？如果一定能，请说明理由。如果不一定能，请给出一种小华在5×5的表格中放小块的方式，使得小强一定不能把他的“日”字形小块放入表格中。4