义务教育北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥第6课时圆锥的体积 情境导入 探究新知 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的…… www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。等底等高 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。答：圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。31练一练 2.计算下面各圆锥的体积。31×9×3.6=10.8(m3)31×3.14×32×8=75.36(dm3) 2.计算下面各圆锥的体积。31×3.14×（8÷2）2×12=200.96(cm3) www.youyi100.com3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）431×3.14×(4÷2)2×4≈16.75(cm3)答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 www.youyi100.com4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。⑴它的占地面积约是多少平方米？3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）31×19.625×3.6=23.55(m3)答：它的占地面积约是19.625平方米。答：它的体积约是23.55立方米。⑵它的体积约是多少立方米？ www.youyi100.com5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）31×7.065×2=4.71(m3)答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。 www.youyi100.com6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？答：这个圆锥的高是15cm。答：这个圆锥的底面积是36cm²。 课堂总结圆锥的体积＝底面积×高×13