第3课时圆柱的体积圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体=ShV正方体=ShhSSh复习导入 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShV正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点1：圆柱的体积计算公式探究新知 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积等于长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体=Sh,V正方体=Sh，体积相等，因为：并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。V圆柱＝Sh 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5²×8＝628（cm³）答：这个零件的体积是628立方厘米。知识点2：圆柱体积计算公式的应用试一试 3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×3²×6＝169.56（cm³）1.计算圆柱的体积。（单位：cm）练一练 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10²×50＝15700（立方厘米）答：这跟木料的体积是15700立方厘米。 1.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？3.14×3²×5×1＝141.3（千克）答：这个保温茶桶不能盛150千克水。（教材17页第5题）巩固练习141.3＜150 2.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）²×9.25÷50≈0.9（cm³）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。（教材17页第6题） 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结