第4课时圆锥的体积圆柱和圆锥义务教育苏教版六年级下册二 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面沿高展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形底面复习导入 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com圆柱体积的计算公式V=shhdsV=πr2hrV=π（）2h2dV=π（）2h2πCC我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？知识点1：圆锥的体积计算公式探究新知 我们可以通过实验来检验自己的估算。我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等高等底 用倒沙子的方法试一试。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 实验器材实验过程在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　）次正好装满。结论圆锥体积计算公式V＝圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。实验报告表33131Sh一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个 V＝sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V＝sh13 比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。从已经学过的圆柱体积公式想起。回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？实验也是解决问题的重要方法。 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？170×12×＝680（立方厘米）31答：这个零件的体积是680立方厘米。知识点2：圆锥体积计算公式的应用试一试 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42×＝3.14（立方厘米）31答：圆锥的体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×3＝28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。练一练 2.计算圆锥的体积。（单位：cm）3.14×2²×6×＝25.12（cm³）313.14×（3÷2）²×3×＝7.065（cm³）31 （教材22页第3题）1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？3.14×3²＝28.26（平方米）×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米）巩固练习（2）帐篷里的空间有多大？答：帐篷里的空间有22.608立方米。答：帐篷的占地面积是28.26平方米。 2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。×3.14×4²×3＝50.24（cm³）绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：（教材23页第9题） 2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：×3.14×3²×4＝37.68（cm³）（教材23页第9题） 将下图容器中的水倒过来，水面的高度是多少厘米？23-18+18×＝11（cm）答：水面的高度是11厘米。拓展练习 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结