黑龙江省大庆市第三十中学2022届初中数学毕业班上学期期中试题一、填空题（每题3分，共30分）1、已知抛物线y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是2、二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点.3、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则sinB=.4、等边三角形的边长为2cm，则它的面积是cm2.5、已知∠A为锐角，则tanA·tan（900–A）=.6、当时，函数是二次函数；7、写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式；8、若直线y＝ax－6与抛物线y＝x2－4x＋3只有一个交点，则a的值是__________．9、如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则抛物线不经过第_______象限.10、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足＋|－tanB|＝0，则∠C＝_____.二、选择题（请将答案填在下面表格中，每题3分，共30分）1112131415161718192011、在正方形网格中，∠α的位置如图，则Sinα的值为（）A、B、C、D、12、二次函数y=x2+x-2的图象与轴交点的横坐标是（）A、2和-1B、和1C、2和1D、和-113、如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为(　　)．A、5mB、2mC、4mD、m14、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的余弦值的关系是（）.A、cosA=cosA/B、cosA=3cosA/C、3cosA=cosA/D、不能确定15、王英从A地向北偏西600方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有（）米.5A、50B、100C、150D、10016、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）17、在同一坐标系中，作出+2、-1、的图象，则它们()A、都是关于轴对称B、顶点都在原点C、都是抛物线开口向上D、以上都不对18、把抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位，则所得的抛物线是（）A、B、C、D、19、若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A、0或2B、0C、2D、无法确定20、已知二次函数的图象如图，下列结论：①;②;③;④；⑤，△兆正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个三、解答题（共60分）21、（6分）计算22、（6分）△ABC中，∠ACB=900，高CD=，AC=，求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值。ABCDACEFB23、（8分）在新平县举行30周年县庆时，某建筑物AC上挂着“和谐新平崛起新平”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计)524、（10分）求直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标；若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是A、B两点，求△PAB的面积。25、（11分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。26、（6分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式；（2）当为何值时，随增大而增大。527、（13分）已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图：（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？（2）当m为何值时，方程x2－（m－3）x－m=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．5