第四单元正比例与反比例第4课时反比例 用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584 用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。因为单价×数量=总钱数（一定），所以买苹果的总钱数一定时，单价与数量成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76575因为1×79≠2×78，所以已读的数与剩下的页数不成反比例。答案不唯一，如：长方形的面积一定时，长和宽成反比例。 ⑴把上表补充完整。⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少；反之，平均每天看的页数越少，看完全书所需天数就越多。成反比例。理由：因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且它们的乘积一定，所以成反比例。 2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？604030字数的总量没变。成反比例关系她平均每分打100个字 3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=行驶的路程(一定)。不成正比例。理由：跑步的速度和他的体重没有关系。成反比例。理由：底×高=平行四边形的面积（一定）。不成比例。理由：已走的路程＋剩下的路程=笑笑家到学校的距离。 4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。成反比例。理由：因为可开采年数随平均开采量的变化而变化，且可开采量×年均开采量=2298.86（定值），即煤炭储量的总值一定，所以可开采年数与平均开采量成反比例。 5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？小齿轮转得更快。小齿轮转得圈数多成反比例40×90÷24=150（圈）