第1课时图形与测量总复习图形与几何图形与测量 结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。 1.长度的意义：长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出篱笆的长度。2.面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算出所要刷漆的面积。3.体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。 看一看，说一说。单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。 常见的计量单位：长度单位:毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）面积单位：平方毫米（mm2）平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）体积单位：立方毫米（mm3）立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）容积单位：升（L）毫升（mL）角的单位：度（°） 填一填。 借助实例说一说1m，1dm，1cm分别有多长；1m2，1dm2，1cm2，1m3，1L，1mL分别有多大。1m：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。1dm：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。1cm：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。1m2：边长是1m的正方形，面积是1m2。如：教室里铺的大理石砖的面积；家用小方桌的面积。 1dm2：边长是1dm的正方形，面积是1dm2。如：墙壁上灯的开关盒面的面积；吃饭用的碗的碗口的面积。1cm2：边长是1cm的正方形，面积是1cm2。如：衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。1m3：棱长是1m的正方体，体积是1m3。如：一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。1L：1L＝1dm3，棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，即1L。如：粉笔盒的容积；一瓶可乐的容积。1mL：1mL＝1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，即1mL。如：骰子；咖啡方糖。 与同伴交流，你是如何量角的。在估计角的大小时，你有什么好的办法。度量角的方法：（1）中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；（2）零线对一边（量角器0刻度线与一条起始边对齐重合）；（3）它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）；（4）内外要分辨（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；0刻度线在外圈，度数就读外圈）。 估计角的方法：以直角为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。 想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。周长的意义：围成图形一周的长度叫作这个图形的周长。 知识点一：平面图形的周长与面积的概念1、周长的概念：2、面积的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它的面积。 知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。 想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。圆的面积计算公式：已知半径：S＝πr2；已知直径：S＝π（d2）2；已知周长：S＝π（C÷π÷2）2。 举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。立体图形的表面积计算方法：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（ab＋ah＋bh）正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积S表＝Ch＋2πr2 分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。 dmmcmcm2mLcm3407.541.67.250.062280032024000032050087500.064 12001200400400300600 A=5cm2B=6cm2C=2cm2D≈9cm2 62.8÷3.14×4=80（cm）答：正方形的周长是80cm。 （60+80）×30÷2－1500（dm2）（1）60×20÷2=（2）方法①①7×4＋61（dm2）（15－4）×（7－4）=方法②②4×4＋61（dm2）15×（7－4）=方法③③15×7－61（dm2）（15－4）×4= （1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升？长方体：60×40＋60×50×2＋40×50×2=12400（cm2）正方体：50×50×5=12500（cm2）长方体：60×40×50=120000（mL）=正方体：50×50×50=125000（mL）=120（L）125（L）125－120=5（L）答:正方体鱼缸盛水多，多5L。 3.14×6×22608（cm2）=12×100=226.08（dm2）答:至少共需要226.08平方分米的广告纸。 9.一圆锥形小麦堆的地面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？15.7÷3.14÷2=2.5（m）9.8125×700=6868.75（kg）答:这堆小麦的质量约为6868.75千克。×3.14×2.52×1.5=9.8125（m2）31 48÷4=12（dm）12－8=4（dm）2×8×4＋2×2=68（dm2）答:至少需要68平方分米的纸。4×=2（dm）1+11 323361921425458cmcmcmcm2