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浙教版七年级数学下册第5章分式5.5分式方程2教案

doc 2023-01-16 16:01:43 3页
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5.5分式方程(2)课题5.5分式方程(2)教与学目标:1、学生能正确分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题和解决问题的能力;2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。教学重点:1.审明题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点:寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.教学方法合作交流,展示共享教学设计个性补教教学过程教学(一)情境导入: (一)问题导入列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?1、2、3、4、5、列方程的步骤都是一样的,仅仅是列出的方程不一样,在引导学生回顾列一元一次方程解应用题的步骤同时,实际上就是在学习列分式方程解应用题,学生通过列一元一次方程解应用题的过渡,能够更好的掌握理解分式方程解应用题的思想和方法。(二)探究新知1、问题导读(1)、列方程解应用题的关键是什么?(2)、找一找例5和例6中的等量关系分别是什么?2、合作交流题型一:路程问题例5、(1)、认真看课本例题,分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4:3”等关键词的含义,找出题目中的等量关系,尝试列方程解答,并与课本解答对照。(2)、思考:从例5的条件出发,还可以探究哪些未知量?巩固练习一:个性化修改:拓展提高:大刚家、王老师家与学校在同一条马路上,大刚家距离汪老师家3千米,王老师家距学校0.5千米,大刚腿摔伤以后,王老师每天骑自行车接大刚上学,已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍,他每天比平时步行上班多用20分钟,求王老师步行的速度与骑自行车的速度。目标修改能用分式方程表示实际问题中的等量关系,并会解决一些简单的实际问题。学习重点:会列分式方程解决实际问题。学习难点:用分式方程表示实际问题中3,过程课内练习题第1、2题题型二:销售问题例6、认真阅读例6,思考并完成p81页的问题(1)----(6),列方程解答。思考:根据例6提供的信息,你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗?与同学交流。巩固练习二:某市从今年1月1日起调整居民的用水价格,每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5,求该市今年居民用水的价格?思考并交流:列分式方程解应用题的步骤是什么?与列一元一次方程解用题的步骤有何区别?思考总结让学生回忆列方程解应用题的步骤,让学生分析题意,用含未知数的式子表示其他未知量,根据等量关系列出分式方程,解分式方程,检验,培养学生分析问题和解决问题的能力,以及应用意识和创新意识.(三)、学以致用1、巩固新知:(1)、一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?(2)、小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?2、能力提升:1、甲乙两个车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度。2、2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心,“一方有难、八方支援”补充练习题当堂检测甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同,如果两人每小时制作机器零件的个数是70个,那么每小时两人各制多少个?拓展提高:大刚家、王老师家与学校在同一条马路上,大刚家距离汪老师家3千米,王老师家距学校0.5千米,大刚腿摔伤以后,王3,。某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民,在加工了300顶帐蓬后,由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成了任务。求原来每天加工多少顶帐蓬?(四)、达标测评1、甲、乙两地相距360千米,张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地,恰好同时节到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3,求两车的平均速度。这个问题的等量关系是。列式:2、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同。已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为。3、某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他这一次购买该小商品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,问他第一次买小商品是多少件?4、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元。老师每天骑自行车接大刚上学,已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍,他每天比平时步行上班多用20分钟,求王老师步行的速度与骑自行车的速度?教学反思解决这类问题一般分为三步,(1)先确定分式方程可能有的增根,(2)把原方程化为整式方程,(3)把增根带入整式方程求解。让学生回忆列方程解应用题的步骤,让学生分析题意,用含未知数的式子表示其他未知量,根据等量关系列出分式方程,解分式方程,检验,培养学生分析问题和解决问题的能力,以及应用意识和创新意识.3

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