<br />教师姓名 <br />高瞻 <br />学生姓名 <br /> <br />年 级 <br /> <br />上课时间 <br />2013// <br /> <br />学 科 <br />数学 <br />课题名称 <br />中考二轮复习——关于运算能力 <br />教学目标 <br /> <br />教学重难点 <br /> <br /> 方法指导 <br />中考数学对运算能力的要求是知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。要学会进行数与式的基本运算，会解各类代数方程（组），会求点的坐标和函数解析式，会运用各种图形特征进行几何计算。在数与式的运算中要熟悉运算法则、幂的运算性质、乘法公式。解各类代数方程（组）时，主要灵活运用“化归”思想，同时要分工方程及无理方程要检验。在坐标平面内求点的坐标应点所在位置，待定系数法是求函数解析式的重要数学方法。在几何计算中，在充分理解几何图形的性质及题设的基础上，挖掘几何图形中隐含的数量和位置关系，在复杂的图形中分解基本图形，有时在解题过程中可以通过添加辅助线补全、构造基本图形，要善于联想所学的知识，合理运用方程、分类讨论等各种数学思想解决问题。 <br /> <br />例题剖析 <br />例1、已知：，求：的值。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />类题：1、先化简，再求值：，其中。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />例2、已知二次函数的图像与轴交于点、点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又。 <br />（1） 求二次函数的解析式和直线的函数关系式； <br />（2） 求的面积。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />练习　　2、已知一次函数和反比例函数的图像都经过点。 <br />　　（1）求两个函数解析式； <br /> （2）若点是轴上一点，且是直角三角形，求点坐标。　 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />例3、如图，已知⊙O的半径，弦，点在弦上，以点为圆心，为半径的圆与线段相交于点。 <br />（1） 求的值； <br />（2） 设，求与之间的函数解析式，并写出定义域； <br />（3） 当点在上运动时，如果⊙与⊙O相切时，求的长。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />练习：3、已知：如图，是弧的中点，过点的弦交于点，设⊙O的半径为，。 <br />求：（1）圆心到弦的距离； <br /> （2）的度数。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />考题荟萃 <br />1、 计算： <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />2、已知分别是的三边，其中，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断的形状。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />3、 二次函数图像过三点。 <br />（1）求该二次函数的解析式； <br />（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上两点相应平移到处，求的余弦值。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />4、 如图所示，在菱形中，，过点作且与的延长线交于点。 <br />（1）求证：四边形是等腰梯形； <br />（2） 若，求梯形的面积。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />5、 如图，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点。 <br />（1）求抛物线的解析式； <br />（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； <br />（3） 如果⊙过点三点，求圆心的坐标。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />同步训练 <br />1、 已知：关于的一元一次方程的根为正实数，二次函数的图像与轴一个交点的横坐标为1. <br />（1）若方程的根为正整数，求整数的值； <br />（2）求代数式的值。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />2、如图，为⊙的直径，点在的延长线上，点在⊙上，且，如果，求的长。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />3、 如图，一次函数图像交反比例函数的图像于点（在右侧），分别交轴、轴于点。过点作垂直轴，垂足分另为。再过点作平行于，分别交轴于点，交于点。 <br />（1）如果线段的长是方程的两个根，求该一次函数的解析式； <br />（2）设点的横坐标分别为，试探索四边形的面积与四边形的面积的数量关系。 <br /> <br />