第（17）课时 课题：三角形及其有关证明 。复习目标：掌握三角形的性质及三角形全等的应用。 <br />基础回顾 <br />范例尝试 <br />巩固提高 <br />1、如果三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长度a的取值范围是 ； <br />2、在△ABC中，∠A－∠C=25,∠B－∠A=10,则∠B＝ ； <br />3、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A＝50，则∠BPC＝ ； <br /> A <br /> <br /> D E B D <br /> P <br /> B C A C <br />4、如图AB=CD，请补充条件 （写一个即可），使△ABC≌△CDA; <br />5、下列命题错误的是（ ） <br />A、两角及一边对应相等的两个三角形全等； <br />B、三边对应相等的两个三角形全等； <br />C、一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等； <br />D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 <br />6、若△ABC≌△DEF,△DEF的周长为20cm，DE＝8cm，EF＝5 cm，则AB= cm，AC＝ cm； <br />7、如图，AB=AC,AD=AE，则图中全等三角形的对数为（ ） <br />A、2对 B、3对 E C <br />C、4对 D、5对 <br /> A F <br /> D <br /> <br />例1如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF． <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />例2、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件： <br />. <br />（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）； <br />（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明. <br /> <br /> <br />1、若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长是 ； <br />2、如图，∠C＝90,AD为△ABC的角平分线，BC=30,AB=50,若BD ：DC＝5 ：3，则△ADB的周长为 ； <br /> C B <br /> D D <br /> A <br />B A E <br /> C <br /> <br /> <br />3、如图D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则补充一个条件，仍无法判定△ACD≌△ABE的是（ ） <br />A、AD=AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE=CD D、AB=AC <br />4、如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中， <br />①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可） <br />已知：　 　　 　，　 　　 　． <br />C <br />E <br />B <br />F <br />D <br />A <br />求证：． <br />证明： <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />