‎2016年中考数学第二轮复习 ‎ <br />专题三 规律探究性问题 <br />阜宁县东沟初级中学 肖为丽 <br />‎【复习目标】培养学生在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的能力。要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，体会&ldquo;从特殊到一般&rdquo;的数学思想方法。‎ <br />‎【教学过程】‎ <br />一、 引入 <br />用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中 <br />有黑色瓷砖　 　块，第n个图形中需要黑色瓷砖　 　块（用含n的代数式表示）．‎ <br />‎ ‎ <br />二、专题解读 <br />三、典型例题 <br />类型一、数与式变化规律 <br />例1、观察一组数：，，，，&hellip;，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．‎ <br />举一反三1、请你观察一组数的构成规律：1，2，5，10，17，26，&hellip;，根据这个规律，第n个数应为 ‎ <br />类型二、点阵变化规律 <br />例2、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，&hellip;，2n，&hellip;，请你探究出前n行的点数和所满足的规律，若前n行点数和为930，则n=（　　）‎ <br />‎ A．29 B．30 C．31 D．32‎ <br />举一反三2、观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的 <br />点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点 <br />阵中的点的个数s为（　　）‎ <br />A .3n﹣2 B .3n﹣1 C .4n+1 D .4n﹣3‎ <br />类型三、循环排列规律 <br />例3、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2016个图形是（　　）‎ <br /> <br /> <br />‎ A． B． C． D．‎ <br />举一反三3、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，‎ <br />在前2017个梅花图案中，共有　 　个&ldquo;&rdquo;图案． ‎ <br />类型四、图形生长变化规律 <br />例4、如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2&hellip;，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（　　）‎ <br />‎①四边形A2B2C2D2是矩形；‎ <br />‎②四边形A4B4C4D4是菱形；‎ <br />‎③四边形AnBnCnDn的面积是．‎ <br />‎ A、① B、② C、②③ D、①②③‎ <br /> <br /> <br />类型五、与坐标有关规律 <br />例5、如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），&hellip;．则点A2012的坐标为______．‎ <br />四、链接中考 <br />‎ （2015 山东聊城）如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2= A2A3=&hellip;= An－1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、&hellip;、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P1、P2、P3、&hellip;、Pn，连接P1P2、P2P3、&hellip;、Pn－1Pn，过点P2、P3、&hellip;、Pn分别向P1A1、P2A2、&hellip;、Pn－1An－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ）‎ <br />A． B． C． D． ‎ <br /> <br /> <br /> <br />五、课堂小结 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />巩固练习 <br />‎1、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，&hellip;那么第10个数据应是　 ．‎ <br />‎2、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（　　）‎ <br /> <br />‎ A．第502个正方形的左下角 B．第502个正方形的右下角 <br />‎ C．第503个正方形的左上角 D．第503个正方形的右下角 <br />‎3 、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），&hellip;，则第n个图形的周长是（　　）‎ <br /> <br />‎ A、2n B、4n C、2n+1 D、2n+2‎ <br />‎4、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，&hellip;，第n（n是正整数）个图案中由　 个基础图形组成．‎ <br /> <br />‎5、如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，&hellip;，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　）‎ <br />A、 B、 C、 D、 <br />‎6、探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是...