第二部分　专题三 <br />类型 1　折叠问题 <br />1．(2018&middot;桂平二模)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 F 在边 AC <br />上，并且 CF＝1，点 E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P <br />到边 AB 距离的最小值是(　A　) <br />A． <br />3 <br />5　　 B． <br />7 <br />5　　 <br />C． <br />2 <br />5　　 D． <br />2 <br />2 <br />2．(2018&middot;烟台)对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点， <br />过点 O 折叠菱形，使 B，B′两点重合，MN 是折痕．若 B′M＝1，则 CN 的长为(　D　) <br />A．7　　 B．6　　 <br />C．5　　 D．4 <br />3．(2016&middot;钦州)如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A′处，若 AB＝ <br />3，∠EFA＝60°，则四边形 A′B′EF 的周长是(　D　) <br />A．1＋3 3　　 B．3＋ 3　　 <br />C．4＋ 3　　 D．5＋ 3 <br />4．(2015&middot;玉林)如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重 <br />叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE，AF，则 <br />AE <br />EB等于(　B　) <br />A． 3　　 B．2　　 <br />C．1.5　　 D． 2 <br />5．如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合(H 不与端点 C，D 重 <br />合)，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G.设正方形 ABCD 的周长 <br />为 m，△CHG 的周长为 n，则 <br />n <br />m的值为(　B　) <br />A． <br />2 <br />2 　　 B． <br />1 <br />2 <br /> C． <br />5－1 <br />2 　　 D． 随 H 点位置的变化而变化 <br />6．如图所示，在矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝10，点 E 是边 BC 的中点，连接 AE，若将△ <br />ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 cos∠ECF＝__ <br />5 61 <br />61 __. <br />7．(2016&middot;河池)如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12 cm，∠C＝30°，折叠这个三 <br />角形，使点 B 落在 AC 的中点 D 处，折痕为 EF，那么 BF 的长为__ <br />14 <br />3 __cm. <br />8．(2018&middot;南宁一模)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝6，P 为 AD 上一点，将△ABP <br />沿 BP 翻折至△EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE＝OD，则 DP 的长为__1.2__. <br />9．(2018&middot;南宁二模)如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E 是 BC 的中点，将△ABE 沿 AE <br />折叠，使点 B 落在点 H 处，延长 EH 交 CD 于点 F，过点 E 作∠CEF 的平分线交 CD 于点 G，则△ <br />EFG 的面积为__ <br />15 <br />4 __. <br />10．(2016&middot;北海) 如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，对折纸片，使得 AD 与 BC 重合，得 <br />到折痕 EF，把纸片展平后，再把纸片沿着 BM 折叠，使得点 A 与 EF 上的点 N 重合，在折痕 BM <br />上取一点 P，使得 BP＝BA，连接 NP 并延长，交 BA 延长线于点 Q，若 AB＝6，则 AQ 的长为__3 3－3__. <br />类型 2　旋转变化问题 <br />1．(2017&middot;来宾)如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，将△ABC 绕 <br />点 A 逆时针旋转至△AB1C1，使 AC1⊥AB，则 BC 扫过的面积为(　B　) <br />A． <br />5π <br />12 － <br />3 <br />2 　　 B． <br />π <br />6 　　 <br />C． <br />π <br />4 　　 D． <br />2π <br />3 <br />2．(2016&middot;桂林)如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将 Rt△AOB 绕点 <br />O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以 O，E <br />为圆心，OA，ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是(　D　) <br />A．π　　 B． <br />5π <br />4 　　 <br />C．3＋π　　 D．8－π <br />3．(2018&middot;金华)如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC.若点 A，D，E 在同 <br />一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC 的度数是(　C　) <br />A．55°　　 B．60°　　 <br />C．65°　　 D．70° <br />4．(2018&middot;贵港四模)如图，等边△ABC 绕点 B 逆时针旋转 30°时，点 C 转到 C′的位 <br />置，且 BC′与 AC 交于点 D，则 <br />C′D <br />CD 的值为(　B　) <br />A．2 3　　 B．2－ 3　　 <br />C． 3－2　　 D． 3－3 <br />5．(2018&middot;桂林二模)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，连接 BD，∠DBC 的平分线 <br />BE 交 DC 于点 E，先把△BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为△BC′E′.当...