中考复习2 整式 <br /> <br />知识考点：‎ <br />整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。‎ <br />精典例题：‎ <br />‎【例1】填空：‎ <br />‎1、单项式的系数是 ，次数是 。‎ <br />‎2、若为三次二项式，则＝ 。‎ <br />‎3、计算：＝ ；＝ ；＝ ；＝ 。‎ <br />‎4、已知与是同类项，则＝ ，＝ 。‎ <br />‎5、如果，，则＝ 。‎ <br />‎6、当＝ 时，是完全平方式。‎ <br />‎7、计算：＝ 。‎ <br />答案：1、1，6；2、8；3、，，，，－2；‎ <br />‎ 4、，；5、108；6、8或－2；7、‎ <br />‎【例1】选择题：‎ <br />‎1、下列计算正确的是（ ）‎ <br />A、 B、‎ <br />C、 D、‎ <br />‎2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ）‎ <br />‎ A、 B、 C、 D、‎ <br />‎3、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ）‎ <br /> <br />‎ A、 B、 C、＝0或＝0 D、‎ <br />‎4、化简得（ ）‎ <br />‎ A、 B、 C、 D、‎ <br />分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。‎ <br />‎ 答案：1、D；2、C；3、B；4、D <br />‎【例3】列代数式填空：‎ <br />‎1、某校学生给&ldquo;希望小学&rdquo;邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 元。‎ <br />‎2、托运行李公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝ 。‎ <br />‎3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。‎ <br />‎ ‎ <br />答案：1、；2、；3、‎ <br />探索与创新：‎ <br />‎【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？‎ <br />分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。‎ <br />解：设大圆直径为，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。‎ <br /> <br />‎【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。‎ <br />‎（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）‎ <br />‎（2）试求用表示的关系式；‎ <br />‎（3）若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？‎ <br />解：（1）这若干名检验员1天能检验或或＝。‎ <br />‎ （2）依题意得：＝，化简得：‎ <br />‎ 另解：＝，化简得：‎ <br />‎（3）＝7.5（名）‎ <br />‎ 另解：＝7.5（名）‎ <br />‎ 答：质检科至少要派出8名检验员。‎ <br />跟踪训练：‎ <br />一、填空题：‎ <br />‎1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为 。‎ <br />‎2、‎ <br />‎3、计算：‎ <br />‎ ＝ ；‎ <br />‎ ＝ ；‎ <br />‎ ＝ ；‎ <br />‎ ＝ ...