中考复习4 分式（1）‎ <br /> <br />知识考点：‎ <br />分式运算是初中代数计算的综合运用，它与整式运算相比，步骤增多，符号变化复杂，方法比较灵活。了解分式的概念，熟练掌握分式的基本性质，并能灵活运用它进行分式的约分、通分及计算是解题的关键。‎ <br />精典例题：‎ <br />‎【例1】‎ <br />‎（1）当为何值时，分式有意义？‎ <br />‎（2）当为何值时，分式的值为零？‎ <br />分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。‎ <br />答案：（1）≠2且≠－1；（2）＝1‎ <br />‎【例2】计算：‎ <br />‎（1）‎ <br />‎（2）‎ <br />‎（3）‎ <br />分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。‎ <br />答案：（1）；（2）；（3）‎ <br />‎【例3】计算：‎ <br /> <br />‎（1）‎ <br />‎（2）‎ <br />‎ 分析：对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（1）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（2）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。‎ <br />‎ 答案：（1）；（2）‎ <br />探索与创新：‎ <br />‎【问题】先阅读下列文字，再解答下列问题：‎ <br />初中数学课本中有这样一段叙述：&ldquo;要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是零。&rdquo;由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。‎ <br />试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食‎100千克，乙每次购粮用去100元。‎ <br />‎（1）假设、分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。试用含、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则＝ ；＝ 。‎ <br />‎（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。‎ <br />解：（1）第一次购买粮食付款元，第二次购买粮食付款元，两次共付款元。‎ <br />乙第一次购买粮食千克，第二次购买粮食千克，故两次共购买粮食千克。‎ <br /> <br />‎ 平均单价＝‎ <br />‎∴＝＝；＝＝‎ <br />‎（2）要判断谁更合算，就是判断、的大小，小的更合算些。‎ <br />‎ －＝－＝且≠‎ <br />‎∴＞0而＞0‎ <br />‎∴－＞0‎ <br />故＞‎ <br />‎∴乙的购粮方式更合算。‎ <br />跟踪训练：‎ <br />一、填空题：‎ <br />‎1、当 时，分式有意义。‎ <br />‎ 当 时，分式的值为零。‎ <br />‎ 当 时，分式的值为负数。‎ <br />‎ 当 时，分式的值为－1。‎ <br />‎2、计算：‎ <br />‎①＝ 。‎ <br />‎②＝ 。‎ <br /> <br />‎③＝ 。‎ <br />‎④＝ 。‎ <br />‎3、已知。则分式的值为 。‎ <br />‎4、若＜0，则＝ 。‎ <br />‎5、若分式的值是整数，则整数的值是 。‎ <br />‎6、请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数值代入求值： ＝ 。‎ <br />二、选择题：‎ <br />‎1、在代数式、、、、、中，分式的个数是（ ）‎ <br />‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 <br />‎2、已知的值为零，则的值是（ ）‎ <br />‎ A、－1或 B、1或 C、－1 D、1‎ <br />‎3、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（ ）‎ <br />‎ A、 B、 C、 D、随所取盐水重量而定 <br />三...