苏教版数学六年级上册整理与练习整体回顾知识梳理课后作业长方体和正方体综合运用1,长方体和正方体长方体与正方体解决问题初步认识表面积体积与容积的认识整体回顾展开图体积,长方体正方体相同点不同点面棱关系（）个面，（）条棱，（）个顶点。6个面是（）形，特殊情况有两个相对的面是（）形，相对的面（）。6个面都是（）形，且6个面（）。（）的棱长度相等。（）条棱长度都相等。（）体是特殊的（）体。6128长方正方完全相同正方完全相同相对12正方长方1.长方体和正方体的初步认识知识梳理,2.长方体和正方体的展开图中间4个一连串，两边各一随边放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。,3.长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的上面（或下面）的面积=长×宽长方体的前面（或后面）的面积=长×高长方体的左面（或右面）的面积=宽×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长宽高棱长棱长棱长,在计算物体的表面积时，应注意是几个面的面积。比如：粉刷教室的四壁和上面。（五个面）制作一个无盖的铁皮方桶用料。（五个面）给礼堂内长方体柱子刷漆。（四个面）,4.体积与容积的认识物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。体积是指物体外部，容积是指物体内部。从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄时，容积近似等于体积。,常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）1cm1dm1m棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。棱长为1米的正方体的体积为1立方米。,1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升,5.长方体和正方体的体积长宽高长方体的体积=长×宽×高V=abh底面积长方体的体积=底面积×高V=Sh棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a³底面积正方体的体积=底面积×高V=Sh,等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。转化法利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。,等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。转化法利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。,切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。新增两个一组邻边分别为原来长方体的宽和高的长方形或正方形。新增两个一组邻边分别为原来长方体的长和宽的长方形。,综合运用判断题1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）2.长方体中相对面的面积相等。（）3.一个长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。（）4.一杯饮料150升。（）5.长方体是特殊的正方体。（）√√×××,判断下面平面图形能否围成长方体或正方体。（能围成的在括号里画√。）√√√√√,想一想：长方体和正方体的表面积、体积怎样计算？再填写下表。长/cm宽/cm高/cm底面积/cm²表面积/cm²体积/cm³长方体12953.26.425.6正方体81085404264254.464384512S长=(ab+ah+bh)×2V长=abh,右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？棱长是2厘米。长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）长方体的表面积：（4×3+3×2+4×2）×2=26×2=52（平方厘米）长方体的体积：4×3×2=24（立方厘米）答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米；长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了20平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？锯成3段增加了4个横截面。20÷4=5（平方厘米）5×30=150（立方厘米）答：这跟木料原来的体积是150立方厘米。底面的面积,一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？需要的玻璃就是求底面和周围四个面的面积和。体积：6×6×6=216（立方厘米）需要的玻璃：6×6×5=180（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米。做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。,一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？120×4+70×4+15×4=480+280+60=820（厘米）820厘米=82分米答：至少需要铝合金条82分米。,一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？（70×15+120×15+120×70）×2=（1050+1800+8400）×2=11250×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米答：需要灯箱布225平方分米。,课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。