第3课时长方体、正方体的表面积第三单元长方体正方体 学习目标通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。能计算长方体和正方体各个面的面积。在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。 复习导入(1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等。(2)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，它们的棱长之和是()厘米。8厘米4厘米3厘米长方形大小6长方形84360 探索新知什么是物体的表面积？一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。 探索新知下面这些立体图形是由几个面组成的?每个面各是什么形状? 探索新知拿一个长方体盒子,把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。请你操作。 探索新知左上面下面前面后面左面右面我是这样展开的。 探索新知长方体的表面积指什么？长方体的表面积是指6个面的面积之和。 探索新知正方体的表面积呢？正方体的表面积是指6个面的面积之和。 典题精讲制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？8cm5cm4cm 典题精讲8cm5cm4cm我先算上下两个面的面积，再算……上下面面积+前后面面积+左右面面积8×5×2+8×4×2+5×4×2长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=80+64+40=144+40=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。 典题精讲8cm5cm4cm我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算……(上面面积+前面面积+右面面积)×2(8×5+8×4+5×4)×2(长×宽+长×高+宽×高)×2=(40+32+20)×2=92×2=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。 探索新知怎样算表面积比较简便?长方体表面积:(上面面积+前面面积+右面面积)×2议一议 探索新知上下左右前后试一试 课堂小结正方体6个面的面积完全相等。正方体6个面的面积:棱长×棱长×6 探索新知试一试2cm2cm2cm正方体6个面的面积:棱长×棱长×62×2×6=4×6=24cm2 25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？这里至少算几个面的面积？长×高×2+宽×高×2+长×宽25×35×2+10×35×2+25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。 25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？还可以这样算……(长×高+宽×高)×2+长×宽(25×35+10×35)×2+25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。 25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？还可以这样算……(长×高+宽×高+长×宽)×2-长×宽(25×35+10×35+25×10)×2-25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。 试一试学以致用做这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布?(长×高+宽×高)×23.5dm3.5dm5dm(3.5×5+3.5×5)×2=3.5×5×4=3.5×20=70dm2答:至少需要70dm2绸布。 学以致用1.拿一个长方体的盒子。(1)量一量，算出它的表面积。(计算结果保留整数)(2)将你的算法和同伴交流。 学以致用2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。(1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗? 3.如果要给本册数学书做一个书皮,量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。学以致用 易错提醒如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米)532(5×2+5×3+2×3)×2像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面正好填补到原长方体的上面空缺。易错提醒：小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。所以剩余表面积就是原长方体的表面积。 提炼升华有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位:分米)362225(6×2+6×3+2×3)×2+2×5×4 提炼升华一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。所以长方体木料的宽和高为3厘米。答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。长方体木料的长:３×２＝６cm90÷(2+4×2)=90÷10=9cm2把长方体分成了10个相等的面。 课堂总结求一个长方体或正方体的表面积，要根据实际情况确定算哪几个面的面积，再把需要的面积加起来。