第3课时正比例第三单元正比例和反比例 复习旧知观察有哪些量？写出等量关系式？1、小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷2=120（千米）关系式：路程÷时间=速度 复习旧知观察有哪些量？写出等量关系式？2、输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷4=90（个）关系式：工作总量÷工作时间=工作效率 情景导入关系式：工作总量÷工作时间=工作效率路程÷时间=速度还有：总价÷数量=单价···这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。 探究新知居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（立方米）³68141097水费（元）21284935从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗？ 探究新知用水量越大，水费越多；用水量越少，······水费和用水量的比值相等，也就是······交流发现你能用式子表示你的发现吗？ 探究新知交流发现水费用水量===……==3.5水费与用水量的比值就是单价那么哪个量不变？说明单价是固定的量，即“单价不变”，我们通常就说“单价一定”。你能写出关系式吗？用水量=单价（一定）水费就是两个量的比值固定不变通过观察：2162884914 课堂活动小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。路程（km）4080120160240…时间（小时）0.511.524.5…根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。 课堂活动首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值，表示的是速度。即=速度，而且比值“速度”是固定不变的！规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。交流发现路程时间 课堂活动从上面的两个实例中，你发现了什么？用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数比的比值是一定的。在路程和时间这两种量中，相对应的两个数比的比值也是一定的。像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 探究新知面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。小麦质量（kg）…100200300400…面粉质量（kg）…70140210280…面粉的质量和小麦的质量成正比例。它们的关系可以用图像来表示。把上表中的小麦的质量和面粉的质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。 探究新知面粉的质量和小麦的质量的关系图（1）观察上图，你发现了什么？所有点的连线成一条直线。 探究新知面粉的质量和小麦的质量的关系图（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？由图可知350千克。 探究新知面粉的质量和小麦的质量的关系图（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？由图可知大约430千克。 探究新知李老师应付给邮局多少元？我们班订了5份《中国少年报》，一共195元。我们班订了8份《中国少年报》。王老师李老师 探究新知在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？订报的钱数和份数的比值一定，用正比例的知识来解答。 典题精讲解题思路：绕地球的周数和时间的比值一定，用正比例的知识来解答。一颗人造卫星绕地球5周需13小时，用同样的速度绕地球12周需多少小时? 典题精讲解答：解:设用同样的速度绕地球12周需要x小时。答：用同样的速度绕地球12周需要31.2小时。 易错提醒选择：下面选项中，（）成正比例。A．直角三角形中，两个锐角的度数。B．订阅《中国少年报》的份数与总钱数。C．平行四边形的面积一定，它的底和高。正确解答：B温馨提示：判断两个量是不是成正比例，必须保证两个变量的比值（也就是商）是一个不变的常数。 学以致用1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。 学以致用１．每包书中册数相同，包数和总册数。成正比例，因为此题中，=每包的册数（相同），所以成正比例。解答：1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。总册数包数 学以致用２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。不成正比例，因为此题中，每组的人数×组数=全班的学生人数（一定），每组人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。解答：1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 学以致用３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。不成正比例，因为此题中，每人所占的面积×房间里的人数=房间地面面积（一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定，所以不成正比例。解答：1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 学以致用４．和一定，加数和另一个加数。不成正比例，因为此题中，加数+加数=和（一定），所以也不是正比例。解答：1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 2.圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。学以致用 因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平行四边形的底，底是6cm），所以平行四边形的面积与平行四边形的高成正比例。学以致用3.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345 学以致用4.判断下面各题中的两个量是否成正比例。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。成不成不成 5.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？成正比例学以致用2.43.244.85.66.4 课堂总结通过这节课的学习，你学会了什么？判断两个量是不是成正比例的一般方法。就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。