义务教育北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例第4课时画一画 复习导入（1）长方形的长一定，宽和面积。成正比例成正比例不成正比例判断下列的量是否能成正比例。（2）一个数和它的5倍。（3）一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。 探究新知全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。810121416 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？ 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？（2,4）指的是看电影的人数是2人时，所付票费是4元，则在图中找出人数为2的列，票费为4的行，即得到了点（2,4）。同理，（8,16）即是在图中找出人数为8的列，票费为16的行所对应的点。 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…连接图上各点，你发现了什么？发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？点A为（5,10），它表示5人看电影时需付10元票费。点（100,200）在这条直线上，小明说得对。 练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？人数01234567…船费/元051015…20253035答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。 练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？人数01234567…船费/元051015…20253035所有的点都在一条直线上。 练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。人数01234567…船费/元051015…20253035点（8,40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg123456弹簧伸长的长度/cm0.40.81.21.622.4成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值，所以它们成正比例。 3.回答下列问题。⑴圆的周长与直径成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化，且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长与直径成正比例。 3.回答下列问题。⑵根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）①直径为5cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。②直径为15cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。1615.74747.1 课堂总结正比例关系图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况。