第5课时比和比例第五单元总复习数与代数 情境导入同学们，上节课我们复习等式与方程有关的知识，这节课我们来复习比和比例相关的知识。 情境导入（1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？两数相除，又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），化简比的结果是一个比，它的前项和后项是互质数。 情境导入（2）什么是比例?比例的基本性质是什么?怎样解比例？表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。解比例是根据比例的基本性质，解出比例中未知数的值。 情境导入（3）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。甲地到乙地的铁路长一定，火车行驶的速度和所用的时间成反比例。电的单价一定，电费和用电量成正比例。 探究新知比和比例比比例意义基本性质构成后项前项比值内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。两数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。2:5=0.43:4=6:8 探究新知求比值和化简比一般方法结果求比值化简比根据比的意义，用前项除以后项。是一个数，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项是互质数。 探究新知比、分数、除法的联系和区别比除法分数被除数除号除数商分子分数线分母分数值前项比号后项比值 探究新知河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。时间（时）1234路程（km)20100150200219 探究新知（1）把表中所对应的点描在方格纸上再顺次连接来。12345时间（时）050100150200250路程（km） 探究新知（2）根据图像计大巴车到菏泽的时间。12345时间（时）050100150200250路程（km）4.4 探究新知配制混合饲料。配制800千克这种饲料，需玉米、大麦和豆粕各多少千克？ 探究新知配制混合饲料。3种原料的总份数是：13+4+3=20玉米：800×大麦：800×豆粕：800×答：玉米520千克，大麦160千克，豆粕120千克。=520（千克）=160（千克）=120（千克） 典题精讲解题思路：六年级男生与女生人数的比为2:3，其中女生比男生多15人，求六年级共有多少人？男生、女生各有多少人？ 典题精讲解答： 典题精讲解答：答：需要盐10克。 学以致用1.在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ 学以致用1.在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？答：甲、乙两城实际相距62.5千米。 学以致用2.甲、乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:3。如果从甲库运出180桶放到乙库，这时甲、乙两库存油桶数的比为2:3。求现在甲库有汽油多少桶。(用比例解答)解：设原来甲库有汽油5x桶，则乙库原来有3x桶。（5x－180）：（3x＋180）=2:3（5x－180）×3=（3x＋180）×215x－540=6x+3609x=900x=1005x=5×100=500500-180=320（桶）答：现在甲库有汽油320桶。 学以致用3.淘气收集废纸换了一些钱，他自己花了这些钱的一半，剩下的按照2:3的比例分给弟弟和妹妹，结果妹妹分到的钱比弟弟多2元，淘气用废纸换了多少钱？2÷（3－2）×（3＋2）=2÷1×5=10（元）10×2=20（元）答：淘气用废纸换了20元钱。 学以致用4.学校买来一批书，共1200本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 学以致用5.益民奶牛场里黑牛、黄牛、花牛头数之比是3：4：6，三种牛一共有156头，问三种牛各有多少头？ 课堂总结通过这节课的学习，你学会了什么？对比、比例的意义和基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和运用比例知识解决问题等内容进行回顾和整理。