义务教育北师大版六年级下册整理与复习 立体图形圆柱圆锥各部分名称侧面底面高表面积侧面积S=Ch底面积S=πr2体积V=Sh各部分名称底面侧面高体积V=Sh画图整理知识回顾 比较圆柱与圆锥都是一个平面旋转形成的展开图底面底面侧面侧面底面 比较圆柱与圆锥圆柱表面积:S侧+2S底圆柱侧面积:S=Ch圆柱底面积:S=πr2圆锥表面积:S扇+S底圆锥侧面积:扇形面积圆锥底面积:S=πr2圆柱体积:V=Sh圆锥体积:V=Sh 底高圆柱曲面圆柱有无数条高。1个侧面2个底面圆侧面S表＝S侧+2×πr2在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。 底面底面侧面✄宽圆柱侧面积长方形面积长高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将曲面转化成平面。 圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。V圆锥＝×πr2×h圆锥体积＝×底面积×高 正比例相同点反比例不同点例子都是一个量变化，另一个量随着变化积一定xy=k（一定）圆的周长与圆的直径路程一定时，速度与时间比值一定=K(一定）列表整理 比比例两个数相除，又叫作两个数的比。比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。意义构成基本性质前项∶后项=比值表示两个比相等的式子叫作比例。外项∶内项=内项∶外项在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。列表整理 举例根据比值的意义，用前项除以后项所得的商如果是分数，不能是假分数。一般方法结果求比值化简比是一个商，可以是整数、小数或分数，但不能是假分数。根据比的基本性质，把前后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以前项除以后项。是一个最简整数比，前项和后项互质。如是分数形式则也是最简分数。4∶=4÷=104∶=20∶2=10∶1∶=×=∶=×==2∶3列表整理 图上距离∶实际距离=比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式1∶100分数形式注意：认准比例尺的意义，前项是图上距离（对图形的放大与缩小来说是要画的图），后项是实际距离（对图形的放大与缩小来说是原图），也可以简单记住：前扩大，后缩小，即前面数是扩大，后面数是缩小。0100200300千米 三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。一看,看原图每边各占几格;二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步？图形的放大与缩小大小变了，形状不变。 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com巩固练习1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com2.填表。底面半径/cm高/cm圆柱圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm3215620188.4213.52188.462.8753.6979.682260.8753.6 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com×3.14×（6÷2）²×1.2=11.304（立方米）答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com11.304×700=7912.8（千克）答：这堆稻谷的质量是7912.8千克。3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com2×3.14×5×80×20=50240（cm²）答：至少需用50240cm²的铁皮。4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com高：3×2=6（dm）2×3.14×3²+2×3.14×3×6=169.56（平方分米）答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2∶1。（1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com3.14×3²×6=169.56（立方分米）=169.56（升）答：这个油桶的容积是169.56升。5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2∶1。（2）这个油桶的容积是多少升？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com×3.14×（2÷2）²×3=3.14（立方厘米）答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：cm）(1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com×3.14×（6÷2）²×9-×3.14×1.5²×（9-4.5）=74.1825（立方厘米）答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：cm）(2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com12∶x=18∶1218x=144x=812∶18=18∶y12y=324y=277.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com解：5x＝0.4×6x＝0.48x＝解：5x＝12×4x＝×解：x＝9.65︰0.4＝6︰xx︰＝︰＝8.解方程。 www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com长：12×200=2400（厘米）=24（米）宽：10×200=2000（厘米）=20（米）深：2×200=400（厘米）=4（米）答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。9.学校要建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com24×20=480（平方米）答：这个水池的占地面积是480平方米。9.学校要建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。（2）这个水池的占地面积是多少平方米？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com34212824反比例关系：参与分糖的人数越多，每人分到糖的数量越少。10.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在下面的表格中。参与分糖的人数与每人分到糖的数量间有什么关系？ www.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.comwww.youyi100.com通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结